売上高と利益の関係

要点と定義

売上高から変動費を差し引いた額を限界利益という。限界利益は固定費の回収に充てられ、固定費を超えた分が利益となる。売上高に対する変動費の割合が変動費率、売上高に対する限界利益の割合が限界利益率であり、両者の和は1である。損益分岐点は利益がゼロとなる点で、売上高と総費用（固定費と変動費の合計）が等しい。損益分岐点売上高は固定費÷限界利益率で求める。目標利益を得る売上高は（固定費＋目標利益）÷限界利益率で求める。機会損失は、需要に対する供給不足によって販売できず、得られなかった利益である。

適用条件と例

変動費率が一定なら、売上高の増加に対する利益の増加から限界利益率を求められる。例えば、売上高が2,000万円増えたとき利益が800万円増えるなら、限界利益率は40％、変動費率は60％である。売上高8,000万円での変動費は4,800万円となる。損益分岐点売上高は、固定費180百万円、限界利益率40％なら450百万円である。目標利益を得る売上高は、固定費と目標利益の合計を限界利益率で割る。固定費の増加や販売単価の低下がある場合は、変更後の費用・単価で利益式を立て、必要販売量を整数に切り上げる。機会損失は、需要が仕入数を上回る商品の不足数に1個当たり利益を掛けて合算する。定額法の減価償却では、除却時の帳簿価額に廃棄費用を加える計算が必要となる場合がある。

営業利益は、1台当たり限界利益に販売台数を掛け、固定費を差し引いて求める。前年と同じ利益を確保する条件は、変更後の単価と固定費を使った利益が前年の利益以上となることであり、必要販売台数に端数が出た場合は条件を満たす最小の整数へ切り上げる。

機会損失は、需要数が仕入数を上回る商品の不足数に、その商品の1個当たり利益を掛けて求める。商品ごとに計算した損失を合計し、需要を満たす仕入数の商品は不足による機会損失に含めない。

変動費は売上高に連動する費用、固定費は売上高の増減にかかわらず一定として扱う費用である。限界利益率は（売上高－変動費）÷売上高。損益分岐点売上高は固定費÷限界利益率で求め、固定費と変動費の合計である総費用が売上高に等しくなる。

売上高に対する変動費の比率から限界利益率を求め、固定費と目標利益の合計をその限界利益率で割れば、目標利益に必要な売上高を求められる。固定費の見込みが変わる場合は、増加分を反映した固定費を使う。

損益分岐点では利益がゼロであり、売上高は固定費と変動費を合わせた総費用に等しい。固定費が一定なら、変動費率が下がるほど限界利益率が上がり、損益分岐点売上高は下がる。変動費率が一定なら、固定費の減少でも損益分岐点売上高は下がる。

変動費率が一定のとき、売上高の増加額に対する利益の増加額は限界利益に当たるため、その比から限界利益率を求められる。変動費率は1から限界利益率を差し引いて求め、対象の売上高に掛けて変動費を算出する。