5급 공채 2차

2026년 5급 공채 기술 2차 통신이론

문제 3개 · 100점. 참고 답안·채점 기준은 앱에서 볼 수 있습니다.

제1문 (30점)

주파수 스펙트럼이 다음 그림과 같은 신호 m ( t )를 나이퀴스트율(Nyquist rate)보다 2배 높은 주파수로 과샘플링(oversampling) 한 후, 선형 양자화기를 통하여 양자화하고 이진 PCM(binary pulse code modulation) 신호로 부호화하여 전송한다. 다음 물음에 답하시오. (단, M \, ( f ), f_{{L}}와 f_{{H}} \,는 각각 신호 m ( t )의 주파수 스펙트럼, 최소 주파수와 최대 주파수이다) (총 30점)
[그림]
  1. (1) 양자화기에 입력되는 신호 m ( t )의 범위가 (- A, A)이고, 양자화 오차를 신호의 최대 진폭 A의 0.1% 이하로 하고자 할 때, 필요한 최소 양자화 비트(bit) 수를 구하시오. (10점)
  2. (2) 이진 부호화된 신호 한 개를 전송할 때, 필요한 최소 전송 속도(kbps)를 구하시오. (10점)
  3. (3) 동일한 방법으로 양자화 및 부호화하여 얻어진 32개의 신호를 시분할 다중화하여 전송할 때, 필요한 최소 전송 속도(kbps)를 구하시오. (10점)

제2문 (30점)

대역폭 10kHz인 정보신호를 DSB(double sideband) 방식으로 변조한 후, FDM(frequency division multiplexing) 방식으로 전송하는 통신시스템이 있다. 수신부에서 26개의 채널을 선택할 수 있는 수퍼헤테로다인 수신기를 설계하고자 한다. 수신되는 RF(radio frequency) 채널의 중심주파수는 1,000kHz부터 시작하여 DSB 변조된 신호의 대역폭 간격으로 연속 할당되어 있으며, 중간주파수(intermediate frequency, IF)는 500kHz이다. 다음 물음에 답하시오. (총 30점)
  1. (1) DSB 변조된 신호의 한 채널 대역폭을 구하시오. (4점)
  2. (2) 수신기 국부발진기(local oscillator) 주파수 f_{{LO}} \,를 RF 채널의 중심주파수보다 높게 선택하는 경우, f_{{LO}} \,의 범위를 구하시오. (8점)
  3. (3) 2)와 같은 방식으로 f_{{LO}} \,를 선택하였을 때, 중심주파수가 1,000 kHz인 채널의 수신 신호 및 혼합기(mixer) 출력의 스펙트럼을 도시하시오. (8점)
  4. (4) 2)와 같은 방식으로 f_{{LO}} \,를 선택하였을 때, 수퍼헤테로다인 수신기에서 발생할 수 있는 영상주파수(image frequency) 문제와 그 해결방법에 대해 설명하시오. (10점)

제3문 (40점)

이산 랜덤 변수 X \,는 성공 확률이 p인 베르누이(Bernoulli) 시행을 독립적으로 반복할 때, 첫 번째 성공이 일어날 때까지 걸리는 시행 횟수이다. 다음 물음에 답하시오. (총 40점)
  1. (1) X \,의 평균 E \, [ X \, ]를 구하시오. (10점)
  2. (2) X \,의 엔트로피 H \, [ X \, ]를 구하시오. (10점)
  3. (3) 임의의 자연수 j, k에 대하여 조건부 확률 P \, ( X \, = \, k \, + \, j \, vert X \, > \, k )를 구하시오. (10점)
  4. (4) 3)의 결과를 이용하여 조건부 엔트로피 H \, [ X \, vert X \, > \, k ]를 구한 후 H \, [ X \, ]와 비교하고, 랜덤 변수 X \,의 특성을 설명하시오. (10점)
    끝