5급 공채 2차

2026년 5급 공채 기술 2차 전기자기학

문제 4개 · 100점. 참고 답안·채점 기준은 앱에서 볼 수 있습니다.

제1문 (20점)

그림과 같이 동심 원통형 커패시터를 이용하여 오일 탱크의 유량(또는 액위)을 측정하는 센서를 고려하자. 내부 도체의 반경은 a[m], 외부 도체의 반경은 b[m], 원통 전체 길이는 L \,[m]이다. 원통 내부에는 아래쪽부터 높이 h[m]까지 오일이 채워져 있으며, 상부는 공기로 채워져 있다. 공기의 유전율은 \varepsilon_{1}[F/m], 오일의 유전율은 \varepsilon_{2}[F/m]이며, 내부 도체 전위를 기준으로 V \, ( a )＝0[V]으로 두고, 외부 도체 전위를 V \, ( b )＝V_{0}[V]라 가정할 경우, 다음 물음에 답하시오. (단, 전체 길이(L)는 원통 외부 반경(b)보다 충분히 크고, 가장자리효과는 무시한다) (총 20점)
[그림]
  1. (1) 내부와 외부 도체 사이의 위치를 r \,[m]이라 할 때 전기장 E \, ( r )[V/m]과 전위분포 V \, ( r )[V]를 구하시오. (5점)
  2. (2) 오일이 채워지기 전의 원통형 커패시터의 커패시턴스 C \,[F]를 구하시오. (5점)
  3. (3) 오일이 두 원통형 도체 사이에 h[m] 높이로 채워지면서 변화하는 커패시턴스 C \, ( h )[F]를 구하시오. (10점)

제2문 (20점)

지면과 수직으로 놓여있는 유한송전선과 주택의 영향을 고려하고자 한다. 그림과 같이 송전선을 길이가 l[m]인 유한직선도선으로 하고 집을 한 점으로 등가화할 경우, 다음 물음에 답하시오. (총 20점)
[그림]
  1. (1) 길이가 l[m]인 유한직선도선의 송전선에 전류 \mathrm{I}[A]가 흐르고, 도선으로부터 이격거리가 d[m]인 지점에서의 자기장 세기를 비오－사바르의 법칙(Biot-Savart Law)을 이용하여 유도하시오. (5점)
  2. (2) 만일 주택을 단층이 아닌 고층 아파트로 짓는다면 높이에 대한 고려도 필요하다. 직선도선으로부터 거리가 d[m]이고 아파트의 높이가 h[m]인 지점에서 자기장의 세기를 구하시오. (10점)
  3. (3) 30층 아파트(층당 3[m]로 가정)를 건축할 경우 유한송전선의 높이가 90[m]일 때 이격거리(d)가 90[m]인 경우, 아파트 옥상에서의 자속밀도 크기를 구하시오. (단, 공기의 투자율 \mu_{0}＝4\pi×10-7[H/m]로 계산하고, 이 때 직선도선에는 4500 root 2[A]의 전류가 흐른다고 가정한다) (5점)

제3문 (30점)

그림과 같이 일정한 자속밀도 {\vec{{B \, \, \,}}} \, = \, B \, \, {\vec{{a_{z}}}} \,[Wb/m2]가 각속도 \omega[rad/sec]로 회전하는 반지름 a[m]인 디스크 발전기에 가해지고 있다. 다음 물음에 답하시오. (총 30점)
[그림]
  1. (1) 저항 R[Ω]을 부하로 연결했을 때, 디스크 발전기에 의해 발생하는 기전력과 저항에서 소비되는 전력 P \,[W]를 구하시오. (15점)
  2. (2) a＝10[m], B＝10[Wb/m2]일 경우, 1초에 20회 회전하는 디스크 발전기로부터 유도되는 기전력을 구하시오. (단, \pi＝3.14로 한다) (10점)
  3. (3) 자속밀도 {\vec{{B \, \, \,}}}의 크기가 B \sin \omega t[Wb/m2]로 변화할 경우, 부하에 커패시터 C \,[F]를 연결하였다면 커패시터 내의 변위전류 I_{{D}}[A]를 구하시오. (5점)

제4문 (30점)

그림과 같이 자유공간인 매질1(\varepsilon_{{0}}, \mu_{{0}})에서 매질2(\varepsilon_{{0}}, \mu_{{0}}\mu_{{r}}, \mu_{{r}}>1)로 평행 편파(parallel polarization)된 균일 평면파가 \theta_{{i}}로 입사할 때, 다음 물음에 답하시오. (단, 두 매질의 경계면에 표면 전하밀도와 표면 전류밀도는 없고, 매질1과 매질2의 위상상수는 \beta_{1}, \beta_{2}이고 입사파, 반사파, 투과파의 전기장 진폭은 E_{0}^{i}, E_{0}^{r}, E_{{0}}^{{t}}로 표시한다) (총 30점)
[그림]
  1. (1) 매질1과 매질2에 존재하는 전체 전기장의 세기와 전체 자기장의 세기를 입사각(\theta_{{i}} \,), 반사각(\theta_{{r}} \,), 투과각(\theta_{{t}} \,), 영역별 유전율과 투자율의 페이저 형식 함수로 표현하시오. (10점)
  2. (2) 스넬의 반사 법칙과 스넬의 굴절 법칙이 성립함을 증명하고, 반사계수(\Gamma \, \,)와 투과계수(\tau \,)를 구하시오. (15점)
  3. (3) 이 문제에서 브루스터 각(Brewster angle)의 존재 여부를 기술하고, 증명하시오. (5점)
    끝