5급 공채 2차

2026년 5급 공채 기술 2차 재료역학

문제 5개 · 100점. 참고 답안·채점 기준은 앱에서 볼 수 있습니다.

제1문 (20점)

그림과 같이 단면의 반지름이 r＝0.01m, 길이가 L＝1.2m인 부재 AB에 축하중 P＝240kN이 작용한다. 부재 재료는 탄소성 거동을 한다고 가정할 때, 이를 나타내는 응력－변형률 선도는 그림과 같다. 다음 물음에 답하시오. (단, 항복응력 \sigma_{{Y}}＝400MPa, E \,_{1}＝200GPa, E \,_{2}＝20GPa이며, 좌굴은 무시한다) (총 20점)
[그림]
  1. (1) A 지점과 B 지점에서의 반력을 각각 구하시오. (8점)
  2. (2) C점의 변위를 구하시오. (4점)
  3. (3) 작용하던 축하중 P \,가 제거되었을 때 부재의 잔류응력을 구하고, 이 잔류응력이 인장응력인지 또는 압축응력인지 명시하시오. (8점)

제2문 (20점)

그림과 같이 기둥 ABC가 축하중을 받고 있다. AB와 BC는 강체이며, B점은 내부힌지로 연결되어 있다. C점은 힌지로 지지되어 있으며, A점에서는 두 개의 수평방향 스프링이 직렬로 지지되어 있고, B점에서는 1개의 수평방향 스프링으로 지지되어 있다. 좌굴 시 수직방향과 AB 부재 사잇각을 \theta_{{1}}, 수직방향과 BC 부재 사잇각을 \theta_{{2}}라고 할 때, 좌굴하중 P_{cr}을 구하는 과정에서 다음 물음에 답하시오. (총 20점)
  1. (1) 좌굴형상을 가정하고 좌굴하중을 구하기 위한 평형방정식을 유도하시오. (8점)
  2. (2) 2개의 좌굴하중 P_{cr} 1, P_{cr} 2를 각각 구하시오. (8점)
  3. (3) 각 좌굴하중에 대한 \frac{\theta_{{2}}}{\theta}_{{1}}을 구하시오. (단, 반시계 방향의 사잇각을 ＋로 한다) (4점)
    [그림]

제3문 (20점)

그림과 같이 보 AC가 축방향 부재 (가)와 (나)에 의해 지지되어 있다. 보 AC 및 두 축방향 부재는 모두 청동(bronze)으로 만들어져 있으며, 탄성계수 E＝100GPa, 열팽창계수 \alpha＝18×10−6/°C이다. 부재 (가)의 단면적 A1＝240mm2이고, 부재 (나)의 단면적 A2＝360mm2이다. 하중 P \,가 작용한 후, 전체 구조물의 온도가 30°C 상승하였다. 그 결과, 부재 (나)의 전체 변형률이 1,220\mu(인장)로 측정되었다. 보 AC의 단면 2차 모멘트는 216×106mm4이다. 다음 물음에 답하시오. (단, 모든 부재는 선형탄성 거동을 한다고 가정한다) (총 20점)
[그림]
  1. (1) A 및 C에서의 수직 변위를 각각 구하시오. (12점)
  2. (2) 힘이 가해지는 B에서의 수직 변위를 구하시오. (8점)

제4문 (20점)

x축 방향으로 길이는 80mm, y축 방향으로 길이는 40mm이고, 두께는 1mm인 강철판이 하중지지 구조의 일부로 사용되고 있다. 탄성계수와 푸아송 비가 각각 200GPa, 0.3이고, 대각선 AB 방향으로 용접선이 형성되어 있다. 평면응력 상태를 가정할 때, 다음 물음에 답하시오. (총 20점)
  1. (1) 강철판을 설치한 초기에 중심점 \mathrm{O} 표면에서의 응력 상태가 \sigma_{{xx}}＝100MPa, \sigma_{{yy}}＝－20MPa, \tau_{{xy}}＝0MPa이라고 할 때, 용접선에 수평 및 수직한 방향으로의 응력과 전단응력을 구하시오. (4점)
  2. (2) 1)에서 용접선에 수평 및 수직한 방향으로의 변형률과 전단변형률을 구하시오. (4점)
  3. (3) 설치 후 시간이 지나 응력 상태가 변화하였다. 정확한 변형률 측정을 위하여 그림과 같이 스트레인 로제트를 사용하여 중심점 O 표면에서의 변형률을 측정하였다. 스트레인 로제트는 중심점 O에서 \theta만큼 시계방향으로 회전되어 부착되었고, \varepsilon_{a}＝580\mu, \varepsilon_{b}＝－35.6\mu, \varepsilon_{c}＝150\mu의 값이 측정되었다. 면내 변형률과 응력의 모어원을 각각 도시하고 이를 활용하여 모든 주변형률과 주응력 값을 구하시오. (12점)
    [그림]

제5문 (20점)

그림과 같이 중심선의 반지름이 r, 두께가 t, 길이가 L, 전단탄성계수가 G \,인 얇은 원형관에 비틀림 모멘트 T \,가 작용하고 있다. 다음 물음에 답하시오. (총 20점)
  1. (1) 전단류(q)를 이용하여, 단면에 작용하는 전단응력(\tau)과 비틀림 모멘트(T \,)의 관계식을 유도하시오. (4점)
  2. (2) 1)에서 구한 결과와 변형에너지를 이용하여, 얇은 원형관의 극관성모멘트를 r과 t에 대한 식으로 유도하시오. (6점)
  3. (3) 동일한 물성, 길이, 단면적, 두께를 가진 정사각형의 얇은 중공관에 발생하는 전단응력과 비틀림각을 얇은 원형관의 값에 대한 비로 각각 나타내시오. (10점)
    [그림]
    끝