2026년 5급 공채 기술 2차 물리기상학
문제 3개 · 100점. 참고 답안·채점 기준은 앱에서 볼 수 있습니다.
제1문 (25점)
아래 그림은 건조 공기 덩이가 등압 과정(A→B), 등온 과정(B→C), 등적 과정(C→A)으로 이루어진 순환 과정을 수행하는 것을 기압(p)－비체적(\alpha) 다이어그램에 묘사한 것이다. A→B 과정에서 부피가 두 배로 팽창하고, B→C 과정에서 300K의 등온선을 따른다. 다음 물음에 답하시오. (단, 건조 공기의 기체상수 R_{d}＝287Jkg-1K-1, 정압비열 c_{p}＝1004Jkg-1K-1, 정적비열 c_{v}＝717Jkg-1K-1이고, 건조 공기는 이상 기체로 가정하고, 모든 과정은 가역 과정이다) (총 25점)
[그림]
[그림]
- (1) p_{2}＝2p_{1}이 성립함을 보이고, \alpha_{1}＝1m3kg-1일 때, C→A 과정에서 기압의 변화량을 구하시오. (5점)
- (2) A→B 과정에서 내부 에너지의 변화량과 엔트로피의 변화량을 구하시오. (10점)
- (3) A→B→C→A 순환 과정에서 공기 덩이가 수행하는 일을 구하시오. (10점)
제2문 (40점)
평면 평행 대기(plane-parallel atmosphere)에서 산란을 무시하고 국지적 열평형(local thermodynamic equilibrium)을 가정할 때 대기 상단(top of atmosphere; TOA)에서 관측되는 복사강도(radiation intensity)는 다음과 같이 주어진다.
여기서, \lambda는 파장, \epsilon_{{s}}는 표면의 방출률, B_{{\lambda}} ( T \, )는 온도 T \,에서 플랑크 함수(Planck function)로 표현되는 흑체 방출량, T_{{s}}는 표면온도, \sigma_{{\lambda}} ( z )는 고도 z \,에서 체적흡수계수(volume absorption coefficient), 그리고 T ( z )는 고도 z \,에서의 온도를 나타낸다. 광학두께 \tau \, \left( z , \infty \right) = \int_{{z}}^{{\infty}} {\sigma_{{\lambda}} ( h ' ) dh '}로 정의된다. 다음 물음에 답하시오. (단, B_{{\lambda}} ( T \, ) = \frac{{2 hc^{{2}}}}{{\lambda^{{5}} \left( e^{{\frac{{hc}}{{K \, \lambda T}}}} - 1 \right)}}로 표현되며, 여기서 h는 플랑크 상수, c는 광속, K \,는 볼츠만 상수를 각각 나타낸다) (총 40점)
I_{{\lambda}} ( \infty ) = \epsilon_{{s}} B_{{\lambda}} ( T_{{s}} ) e^{{- \tau ( 0 , \infty )}} + \int_{{0}}^{{\infty}} {\sigma_{{\lambda}} ( z ) B_{{\lambda}} ( T \, ( z ) ) e^{{- \tau ( z , \infty )}} dz}
여기서, \lambda는 파장, \epsilon_{{s}}는 표면의 방출률, B_{{\lambda}} ( T \, )는 온도 T \,에서 플랑크 함수(Planck function)로 표현되는 흑체 방출량, T_{{s}}는 표면온도, \sigma_{{\lambda}} ( z )는 고도 z \,에서 체적흡수계수(volume absorption coefficient), 그리고 T ( z )는 고도 z \,에서의 온도를 나타낸다. 광학두께 \tau \, \left( z , \infty \right) = \int_{{z}}^{{\infty}} {\sigma_{{\lambda}} ( h ' ) dh '}로 정의된다. 다음 물음에 답하시오. (단, B_{{\lambda}} ( T \, ) = \frac{{2 hc^{{2}}}}{{\lambda^{{5}} \left( e^{{\frac{{hc}}{{K \, \lambda T}}}} - 1 \right)}}로 표현되며, 여기서 h는 플랑크 상수, c는 광속, K \,는 볼츠만 상수를 각각 나타낸다) (총 40점)
- (1) 플랑크 함수를 긴 파장 영역에 대해 근사한 레일리－진스 근사(Rayleigh-Jeans approximation)를 쓰고, 이와 같은 방식으로 밝기 온도(brightness temperature; T_{B} \,)와 I_{{\lambda}} 사이의 관계를 정의한 후, 위 식을 T_{B} \,에 대한 식으로 표현하시오. (12점)
- (2) 대기에 두께가 H \,인 단일 구름층이 존재한다. 이 구름층의 온도와 체적흡수계수는 고도에 관계없이 각각 T_{c}와 \sigma이다. 이때 1)에서 구한 식을 이용하여 T_{B} \,를 \epsilon_{{s}}, T_{s}, \sigma, T_{c}, H \,를 이용하여 나타내시오. (12점)
- (3) H \,＝2km이고 T_{c}＝240K인 구름층을 마이크로파(microwave) 영역과 적외선(infrared wave) 영역에서 각각 한 채널을 골라 관측한다. 이때 T_{s}＝290K이다. 마이크로파에 대해 구름층의 체적흡수계수 \sigma는 0.1km-1이고 표면의 방출률은 0.5이며 적외선에 대해 구름층의 체적흡수계수 \sigma는 0.2km-1이고 표면의 방출률은 1.0이다. 대기 상단에서 구름층을 통해 관측되는 T_{B} \,를 각 채널에 대하여 계산하고, 대기 중 구름층이 없을 때의 값과 비교하여 구름의 역할을 두 파장대에 대해 비교하여 설명하시오. (16점)
제3문 (35점)
반지름이 R \,인 물방울(포집자 수적, collector drop)이 반지름이 r인 물방울들(피포집 수적, collected drops)로 이루어진 구름 속에서 낙하하며 이들을 포착하여 성장하는 과정은 다음과 같은 연속 포착 방정식을 이용하여 표현할 수 있다.
이때 M \,은 포집자 수적의 질량, A는 포집자 수적이 피포집 수적을 휩쓸고 지나갈 수 있는 유효 단면적(effective cross sectional area), V \,는 물방울의 낙하 속도, \rho는 공기의 밀도, q_{c}는 구름 물 혼합비(cloud water mixing ratio), E_{{c \, o \, l}}은 포착 효율(collection efficiency)이다. 다음 물음에 답하시오. (총 35점)
\frac{{dM}}{{dt}} \, = A ( R , \, \, r ) \left| V \, ( R ) - V \, ( r ) \right| \rho \, q_{{c}} \, E_{{c \, o \, l}} ( R , \, \, r )
이때 M \,은 포집자 수적의 질량, A는 포집자 수적이 피포집 수적을 휩쓸고 지나갈 수 있는 유효 단면적(effective cross sectional area), V \,는 물방울의 낙하 속도, \rho는 공기의 밀도, q_{c}는 구름 물 혼합비(cloud water mixing ratio), E_{{c \, o \, l}}은 포착 효율(collection efficiency)이다. 다음 물음에 답하시오. (총 35점)
- (1) 포착 효율 E_{{c \, o \, l}}은 두 가지 효율의 곱으로 알려져 있다. 두 효율의 이름을 밝히고 각각에 대해 설명하시오. (10점)
- (2) 대기의 연직 속도를 무시할 때 포집자 수적의 시간에 따른 질량 변화율 \frac{{dM}}{{dt}} \, = 4 \pi \, \rho_{{w \,}} R^{{2}} V \, ( R ) \frac{{dR}}{{dz}}로 나타낼 수 있음을 보이시오. (단, \rho_{{w}}는 물의 밀도이다) (5점)
- (3) 초기 반지름이 60μm인 포집자 수적이 두께가 3km이고 반지름 10μm, 수농도 300cm-3인 피포집 수적으로 이루어진 구름 속으로 낙하하며 성장했을 때, 포집자 수적의 최종 반지름은 얼마인지 구하시오. (단, 위 식의 A ( R , \, \, r )와 \left| V \, ( R ) - V \, ( r ) \right|에 피포집 수적의 크기가 미치는 영향은 무시할 수 있을 정도로 작으며, E_{{c \, o \, l}}은 1이라고 가정한다) (20점)끝