2026년 5급 공채 기술 2차 기상역학
문제 4개 · 100점. 참고 답안·채점 기준은 앱에서 볼 수 있습니다.
제1문 (25점)
자연좌표계에서 준정상 흐름(\frac{{d \vec{{V}}}}{{dt}} \, \approx \, 0)을 가정했을 때, 토네이도의 운동에 관한 다음 물음에 답하시오. (총 25점)
- (1) 로스비 수(Rossby number)를 근거로 코리올리 힘의 무시 가능성을 논하고, 토네이도에 대해 성립하는 반지름 r 방향의 수평 운동 방정식을 구하시오. (단, 토네이도의 대표 규모를 U＝100ms-1, L＝100m, f＝10-4s-1로 한다) (10점)
- (2) 일정한 각속도로 회전하는 토네이도의 지표 기압이 반지름에 따라 어떻게 분포하는지를 나타내는 수식을 유도하시오. (단, 기온은 일정하며, 건조공기를 가정한다) (10점)
- (3) 중심으로부터 100m 떨어진 곳에서의 기온, 기압, 풍속이 각각 15°C, 990hPa, 90ms-1로 관측되었다면, 토네이도의 중심 기압이 얼마인지를 계산과정과 함께 제시하시오. (단, 건조공기 기체상수는 287Jkg-1K-1이다) (5점)
제2문 (25점)
다음은 장애물을 넘어가는 순압유체에서 발생할 수 있는 세 가지 흐름을 보여준다. 여기서 얇은 화살표는 위치에너지(PE)와 운동에너지(KE)의 전환 관계를 나타낸다. 제시된 천수방정식을 고려하여 다음 물음에 답하시오. (총 25점)
| [그림] | ||
| u \frac{{Partial u}}{{Partial x}} \, + \, g \frac{{Partial h}}{{Partial x}} \, = \, 0, \frac{{Partial}}{{Partial x}} \left[ u \left( h \, - \, h_{{M \,}} \right) \right] \, = \, 0 | ||
| u: 동서바람 | h: 유체의 높이 | h_{{M}} \, \,: 장애물의 높이 |
- (1) 배경류({\overline{{u}}})가 존재하는 상태에서 유체의 평균 두께를 H \, \,라고 할 때, 제시된 방정식을 선형화하여 동서바람의 섭동(u ')과 유체 높이의 섭동(h ')의 공간 분포를 나타내는 식을 유도하시오. 또한 유도한 식을 이용하여 그림 (가)와 (나)의 u ', h '의 구조를 설명하시오. (15점)
- (2) 선형화되지 않은 방정식을 이용하여 그림 (다)와 같이 풍하측에서 ‘경사면 폭풍(downslope windstorm)’이 발생할 수 있음을 설명하시오. (10점)
제3문 (25점)
발달하는 경압파를 설명하기 위한 2층 모델에서 섭동 운동에너지(K \, \, ')와 위치에너지(P \, \, ')의 변화는 다음과 같이 표현된다. 다음 물음에 답하시오. (총 25점)
\frac{{dK \, \, ' \,}}{{dt}} \, = \, - \frac{{f_{{0}}}}{{\delta p}} {\overline{{\omega_{{2}} ' ( \psi_{{1}} ' - \, \psi_{{3}} ' )}}} (가)
\frac{{dP \, \, '}}{{dt}} \, = \, \lambda^{{2}} U_{{T}} {\overline{{\, ( \psi_{{1}} ' - \, \psi_{{3}} ' ) \frac{{Partial ( \psi_{{1}} ' + \, \psi_{{3}} ' )}}{{Partial x}}}}} \, + \, \frac{{f_{{0}}}}{{\delta p}} {\overline{{\omega_{{2}} ' ( \psi_{{1}} ' - \, \psi_{{3}} ' )}}} (나)
{\overline{{( \, )}}}: 동서평균 성분, {( \, ) '}: 섭동 성분
K \, \, ' \, = = \, \frac{{1}}{{2}} \left[ \, \, {\overline{{\left( \frac{{Partial \psi_{{1}} '}}{{Partial x}} \right)^{{2}}}}} \, + \, {\overline{{\left( \frac{{Partial \psi_{{3}} '}}{{Partial x}} \right)^{{2}}}}} \, \, \right]
P \, \, {'} \, = = \, \frac{{\lambda^{{2}} {\overline{{( \psi_{{1}} ' - \, \psi_{{3}} ' )^{{2}}}}}}}{2}
U_{{T}} \, \, = = \, \frac{{U_{{1}} - U_{{3}}}}{{2}}, \psi_{{m}} \, \, = = \, \frac{{\psi_{{1}} ' + \, \psi_{{3}} '}}{{2}}, \psi_{{T}} \, \, = = \, \frac{{\psi_{{1}} ' - \, \psi_{{3}} '}}{{2}}
\lambda^{{2}} \, = = \, \frac{f_{{0}}^{{2}}}{{\sigma ( \delta p )^{{2}}}}, \sigma:안정도, f_{{0}}:코리올리 파라미터, \psi:유선
[그림]
\frac{{dP \, \, '}}{{dt}} \, = \, \lambda^{{2}} U_{{T}} {\overline{{\, ( \psi_{{1}} ' - \, \psi_{{3}} ' ) \frac{{Partial ( \psi_{{1}} ' + \, \psi_{{3}} ' )}}{{Partial x}}}}} \, + \, \frac{{f_{{0}}}}{{\delta p}} {\overline{{\omega_{{2}} ' ( \psi_{{1}} ' - \, \psi_{{3}} ' )}}} (나)
{\overline{{( \, )}}}: 동서평균 성분, {( \, ) '}: 섭동 성분
K \, \, ' \, = = \, \frac{{1}}{{2}} \left[ \, \, {\overline{{\left( \frac{{Partial \psi_{{1}} '}}{{Partial x}} \right)^{{2}}}}} \, + \, {\overline{{\left( \frac{{Partial \psi_{{3}} '}}{{Partial x}} \right)^{{2}}}}} \, \, \right]
P \, \, {'} \, = = \, \frac{{\lambda^{{2}} {\overline{{( \psi_{{1}} ' - \, \psi_{{3}} ' )^{{2}}}}}}}{2}
U_{{T}} \, \, = = \, \frac{{U_{{1}} - U_{{3}}}}{{2}}, \psi_{{m}} \, \, = = \, \frac{{\psi_{{1}} ' + \, \psi_{{3}} '}}{{2}}, \psi_{{T}} \, \, = = \, \frac{{\psi_{{1}} ' - \, \psi_{{3}} '}}{{2}}
\lambda^{{2}} \, = = \, \frac{f_{{0}}^{{2}}}{{\sigma ( \delta p )^{{2}}}}, \sigma:안정도, f_{{0}}:코리올리 파라미터, \psi:유선
[그림]
- (1) 식 (가)를 이용하여 섭동 운동에너지를 증가시키는 공기 덩어리의 운동에 대해 기술하시오. (5점)
- (2) 식 (나)의 첫 번째 항은 {\overline{{v_{{2}} primeT_{{2}} '}}}와 관련 있음을 보이고, 섭동 위치에너지가 최대가 되는 고도장과 온도장의 위상차에 대하여 설명하시오. (단, \psi_{{m}} \, = \, A_{{m}} \, \cos \, k ( x \, - \, ct ), \psi_{{T}} \, \, = \, A_{{T}} \, \, \cos \, k ( x \, + \, x_{{0}} \, - \, ct )이고, 여기서 A_{{m}}과 A_{{T}} \,는 각각 500hPa 고도장과 온도장을 나타내는 파의 진폭이다) (10점)
- (3) 식 (나)를 이용해 평균상태의 위치에너지({\overline{{P}}})가 섭동 위치에너지 및 섭동 운동에너지로 변환되는 과정을 고도장, 온도장, 연직운동을 이용하여 설명하시오. (10점)
제4문 (25점)
지균풍을 동서평균과 섭동 성분으로 분리하면, 지균 섭동 운동에너지(KE_{{g}})의 변화는 다음과 같이 표현될 수 있다. 다음 물음에 답하시오. (총 25점)
| \frac{{D_{{g}} \, KE_{{g}}}}{{Dt}} \, = \, - \nabla \bullet \left( \Phi ' {\vec{{V_{{ag}}}}} \, \right) \, - \, \frac{{R}}{{p}} \omega ' T \, \, ' - \, u_{{g}} ' v_{{g}} ' \frac{{Partial {\overline{{u_{{g}}}}}}}{{Partial y}} | ||
| {\overline{{( \, )}}}: 동서평균 성분, {( \, ) '}: 섭동 성분 | ||
| \frac{{D_{{g}} \,}}{{Dt}}: 지균 흐름에 따른 전미분 | \Phi:지오포텐셜 | p:기압 |
| u_{g}: 동서방향 지균풍 | {\vec{{V_{{ag}}}}}:비지균풍 벡터 | R:기체상수 |
| v_{g}: 남북방향 지균풍 | \omega:연직 기압속도 | T \,:온도 |
- (1) 위 식 오른쪽 항들의 물리적 의미를 설명하시오. (5점)
- (2) 위 식을 이용하여 상층에 국지적으로 깊은 기압능 또는 기압골이 발달할 때, 풍하측에서 로스비파가 증폭되는 이유를 설명하시오. (10점)
- (3) 상층 제트 남쪽에 위치한 기압골의 축이 북서쪽에서 남동쪽으로 기울어져 있다면, 이 기압골은 발달할 것인지 혹은 쇠퇴할 것인지 위 식을 이용하여 설명하시오. (10점)끝