2025년 5급 공채 기술 2차 화공열역학

문제 4개 · 100점. 참고 답안·채점 기준은 앱에서 볼 수 있습니다.

제1문 (10점)

2mol의 단원자분자 이상기체가 다음의 4가지 상태를 갖는다.

아래 각 상태변화는 가역 공정을 거친다. 다음 물음에 답하시오. (단, 기체상수 R＝8.314Jㆍmol^-1ㆍK^-1이다) (총 10점)

(1) A 상태의 기체가 등적 조건에서 B 상태가 된 후, 등압 조건에서 C 상태가 되었을 때, 전체 과정에서 발생한 일[J]을 구하시오. (4점)
(2) A 상태의 기체가 D 상태로 등온 팽창하는 경우, 내부에너지의 변화[J], 발생한 일[J], 기체의 엔트로피 변화[JㆍK^-1]를 구하시오. (6점)

성분 1, 2로 이루어진 이성분계 혼합물이 온도 60°C에서 기－액 상평형 상태에 있다. 상평형은 수정된 Raoult의 법칙을 따르며, 액상의 과잉깁스에너지(G^{E})는 다음과 같은 van Laar 모델로 표현된다.

nG^{E} overRT = \frac{{n_{1} n_{2} A_{12} A_{21}}}{{n_{1} A_{12} + n_{2} A_{21}}}

다음 물음에 답하시오. (단, R은 기체상수, T \,는 온도, n은 총 몰수, n_{i}는 성분 i의 몰수, A_{12}와 A_{21}은 van Laar 모델 파라미터이다) (총 30점)

(1) 성분 1, 2의 활동도 계수(\gamma_{1}과 \gamma_{2})에 대해 \ln \gamma_{1}과 \ln \gamma_{2}를 액상 조성(x_{1}과 x_{2})의 식으로 유도하시오. (10점)
(2) 압력 1atm에서 성분 1의 액상 조성(x_{1})이 0.4일 때, 성분 1의 부분 압력(P_{1})[atm]과 성분 2의 포화 증기압(P_{2}^{*})[atm]을 소수점 넷째 자리까지 구하시오. (단, 60°C에서 성분 1의 포화 증기압 P_{1}^{*}은 0.3atm이고, 무한희석 상태에서 \ln \gamma_{1}^{\infty}와 \ln \gamma_{2}^{\infty}는 각각 0.3과 0.7이다) (10점)
(3) 동일한 온도에서 압력을 변화시켜 성분 1의 액상 조성(x_{1})이 0.5가 되었을 때, 전체압력(P \,)[atm]과 성분 1의 기상 조성(y_{1})을 소수점 넷째 자리까지 구하시오. (단, A_{12}와 A_{21}은 압력에 무관하다) (10점)

연료전지는 전기화학적 에너지 변환장치로 연료의 화학 에너지를 직접 전기 에너지로 변환한다. 전해질이 산성인 수소/산소 연료전지에 관한 다음 물음에 답하시오. (총 30점)

(1) 연료전지에서 일어나는 산화전극(anode) 반응식, 환원전극(cathode) 반응식과 총괄 반응식을 쓰시오. (3점)
(2) 연료전지가 등온 가역으로 운전될 때, 이상적인 연료전지의 이론 전위(cell potential) 식을 유도하시오. (12점)
(3) 다음은 1bar, 298.15K에서 연료전지 반응물과 생성물의 표준 생성 엔탈피(\triangle H_{{f}}^{{o}})와 표준 엔트로피(S^{{o}}) 표이다. 이를 이용하여 298.15K에서 연료전지의 이론 전위(cell potential)를 구하시오. (단, 생성물 H₂O는 액체상태이며, 에너지 변환과정에서 비가역적 손실을 고려하고, Faraday 상수 F＝96,485Cㆍmol^-1이다) (15점)
\triangle H_{{f}}^{{o}}[kJㆍmol^-1] S^{{o}}[kJㆍmol^-1ㆍK^-1]
H₂(g) 0 0.130
O₂(g) 0 0.205
H₂O(l) －286 0.070

600K, 10bar의 기체를 주입해 터빈을 운전한다. 터빈은 가역 단열로 운전되며 기체는 400K, 2bar로 배출된다. 다음 물음에 답하시오. (단, 기체상수 R＝8.314Jㆍmol^-1ㆍK^-1이다) (총 30점)

(1) 기체가 이상기체 상태로 거동할 때, 입구와 출구에서 기체의 엔탈피 차이[Jㆍmol^-1]를 구하시오. 이상기체 상태에서의 일정압력 몰열용량(C_{{P}} \,^{ig})은 다음과 같이 온도 T[K]의 함수로 표현된다. (10점)
C_{{P}} \,^{ig}[Jㆍmol^-1ㆍK^-1]＝14.15＋0.0755T－1.8×10^-5T^{2}
(2) 기체가 van der Waals 식을 따를 때, 입구와 출구에서의 압축인자(Z \,)를 소수점 넷째 자리까지 각각 구하시오. (단, 기체의 van der Waals 상수 a＝0.23Pa․m⁶ㆍmol^-2이고, b＝4.3×10^-5m³ㆍmol^-1이다) (10점)
(3) 실제기체와 이상기체의 엔탈피가 각각 H, H^{ig}일 때, 잔류엔탈피 H^{R}＝H－H^{ig}로 정의된다. 기체가 van der Waals 식을 따를 때, 입구에서 기체의 잔류엔탈피[Jㆍmol^-1]와 축일[Jㆍmol^-1]을 구하시오. (단, H^{{R}} = RT \, \left( Z - 1 \right)＋\int_{{\infty}}^{{V}} {\left[ T \, \left( \frac{{Partial P}}{{Partial T}} \right)_{{V}} - P \right]} dV이다) (10점)
끝