2025년 5급 공채 기술 2차 통신이론

유무선 전송매체에서 가산성 백색 가우스 잡음(additive white Gaussian noise, AWGN) 채널 환경을 고려할 때 다음 물음에 답하시오. (단, 채널용량은 C, 채널 대역폭은 B, 신호의 전력은 S, 잡음의 전력은 N, 잡음의 양측 전력 스펙트럼 밀도(two-sided power spectral density)는 \frac{{N_{{0}}}}{{2}}이다) (총 30점)

다음 그림과 같은 신호 s_{{1}} ( t )와 s_{{2}} ( t )는 각각 메시지 비트 1과 0에 대응된다. 평균이 0이고 양측 전력 스펙트럼 밀도가 \frac{{N_{{0}}}}{{2}}인 가산성 백색 가우스 잡음(additive white Gaussian noise, AWGN) 채널을 통하여 신호 s_{{1}} ( t )와 s_{{2}} ( t )를 전송할 때 수신 신호는 r ( t )＝s_{{i}} ( t ) + n ( t ), i＝1, 2이다. 수신단에서는 r ( t )를 정합필터(matched filter)에 통과시킨 후 t＝1에서 표본화하여 얻은 값에 최대 우도 결정(maximum-likelihood decision) 기법을 적용하여 메시지 비트를 추정한다. 다음 물음에 답하시오. (총 23점)
[그림]

신호 x ( t )에 대한 FM 신호는 x_{{\mathrm{FM}}} ( t )＝A_{{c}}cos\left\{ \omega_{{c}} t + k_{{F}} \int_{{- \infty}}^{{t}} {x ( \tau ) d \tau} \right\}＝10cos(20000pit＋2\pisin2000pit)이다. 다음 물음에 답하시오. (단, 주파수 편이 상수는 k_{{F}}＝10\pi^{{2}}이다) (총 25점)

다음과 같은 조건에서 심볼간 간섭(intersymbol interference)을 제거할 수 있는 OFDM(orthogonal frequency division multiplexing) 시스템을 설계하고자 한다. 물음에 답하시오. (단, 모든 계산 결과는 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내시오) (총 22점)

○점유 대역폭(occupied bandwidth)＝10[MHz] ○채널의 최대 지연확산(maximum delay spread) 시간＝10[\musec] ○ 보호구간 길이 유효 심볼 길이 \le 1 5 ○FFT 수＝2^{{n}} \,, n은 정수

보호구간 길이

유효 심볼 길이

1

5