2025년 5급 공채 기술 2차 전달현상

문제 4개 · 100점. 참고 답안·채점 기준은 앱에서 볼 수 있습니다.

제1문 (25점)

그림과 같이 길이 10cm인 원기둥 모양의 튜브에 물이 채워져 있다. 초기에 5cm 높이로 채워져 있던 물이 건조공기(dry air)가 튜브 위를 흘러가며 증발되고 있다. 이때 건조공기는 물에 녹지 않으며, 증발한 물은 z 방향으로만 확산된다고 가정한다. 물(물질 A)의 건조공기(물질 B) 내 확산 계수는 D_{{AB}}＝0.2cm²/s이며 물 표면에서의 수증기의 농도는 C_{{A , S}}＝1.2×10^-6mol/cm³이고, 물의 밀도는 1g/cm³, 물의 분자량은 18g/mol이다. 다음 물음에 답하시오. (총 25점)
[그림]

(1) 튜브 내 물과 건조공기 사이 계면에서 증발되는 물의 몰플럭스(N_{{A , z}})와 액상 물의 높이(L_{{w}} \,) 변화 간의 관계식을 유도하시오. (5점)
(2) Fick의 확산법칙을 활용하여 시간에 따른 물의 높이(L_{{w}} \,)를 예측하는 미분 방정식을 유도하시오. (단, 튜브 내 기상에서의 물의 몰분율(y_{{A}}) 구배는 \frac{{dy_{{A}}}}{{dz}} \approx - \frac{{y_{{A , \, S}}}}{{L_{{e}} ( t )}}로 근사하며, 튜브 상단에서의 A의 농도는 0이다) (10점)
(3) 튜브 내 물이 모두 증발하는 시간(h)을 구하시오. (10점)

제2문 (25점)

미세유로(microchannel)를 통해 유체를 이송하는 방법으로 전기삼투흐름(electroosmotic flow)을 활용하는 경우가 있다. 이 흐름은 흐름 방향의 수직 방향으로 속도 구배가 없는 플러그 흐름(plug flow)이다. 만약 유한한 크기의 두 개의 저수조 바닥을 연결하는 미세유로에서 전기삼투흐름에 의해 저수조 간 수위차가 발생하면, 다음 그림과 같이 전기삼투흐름과 반대 방향으로 압력구동흐름(pressure-driven flow)이 존재할 수 있다.
[그림]
이때 미세유로 내부의 전체 부피 유량 q ( t )는 전기삼투흐름의 유량 q_{0}와 전기삼투흐름과 역방향인 압력구동흐름의 유량 q_{{p}} ( t )의 차이[q ( t ) = q_{{0}} - q_{{p}} ( t )]로 나타낼 수 있다. 다음 물음에 답하시오. (단, q_{{0}}는 상수로 가정한다) (총 25점)

(1) 두 저수조의 단면적이 동일할 때, 저수조의 바닥 간 압력 차이\left| \Delta P \, \right|를 유체 밀도(\rho), 중력 가속도(g), 저수조 단면적(A_{{r}}), 일정 시간 동안 흐른 유체 부피(V \, ( t ))에 대한 식으로 나타내시오. (단, t = 0일 때, 두 저수조 간 수위차는 0이다. 두 저수조 내 공기압은 일정하다) (15점)
(2) 원형 단면의 미세유로를 가정할 때, q_{{p}} ( t )를 V \, ( t )에 대한 식으로 나타내시오. 미세유로의 길이는 L이고, 유로의 반지름은 R로 일정하다. 유로를 흐르는 유체의 점도는 \mu이다. (단, 유동은 층류이고 정상상태로 가정한다. 입구 및 출구 효과는 무시한다) (10점)

제3문 (25점)

구형인 물질 A가 유체 B 중으로 농도 차이에 의해 물질전달이 일어나고 있다. 이 물질전달에서 중요한 변수들은 아래 표와 같다. 여기서 D_{AB}, \rho, D \,를 핵심변수(core variables)로 두고 버킹검 차원해석을 수행한 결과, 물질전달계수 k_{c}를 포함한 무차원수 N_{1}은 Reynolds수 Re와 유체 점도항을 포함하고 물질전달계수는 포함하지 않는 무차원수 N_{2}의 함수, 즉 N_{{1}} = f ( Re , \, N_{{2}} )임이 밝혀졌다. 다음 물음에 답하시오. (총 25점)

변수	기호
구의 직경	D
유체 밀도	\rho
유체 점도	\mu
유체 속도	v
유체 B 중 A의 확산도	D_{AB}
물질전달계수	k_{c}

(1) 차원해석을 이용해 무차원수 N_{1}과 N_{2}를 유도하시오. (15점)
(2) 직경이 5cm인 얼음 구가 상대습도 15%, 속도 65km/h의 공기 흐름에 노출돼 있다. 구와 공기의 온도는 모두 －1°C이고 공기의 압력은 90kPa이다. 이 온도와 압력에서 D_{AB}＝2.5×10^-5m²/s, 공기의 동점도는 1.32×10^-7m²/s, 얼음의 증기압은 0.56kPa이고 증발에 따른 얼음의 직경변화는 없는 것으로 가정한다. 단일 구에 대한 다음의 상관식을 이용해 얼음 승화 속도(g/h)를 계산하시오. (단, 물의 분자량은 18g/mol이고, 기체 상수는 8.314J/molㆍK이다) (10점)
N_{1} = [ 4.0 + 1.21 ( Re \times N_{2} )^{2} / 3 ]^{0.5}

제4문 (25점)

극지방에서는 쥐와 같은 작은 포유류는 생존이 힘든 반면, 북극곰과 같은 큰 포유류는 생존이 용이하다. 열전달 측면에서 이를 해석하고자 한다. 다음 조건에 따라 물음에 답하시오. (총 25점)

	<조 건>

○동물은 균일한 물질로 이루어진 직경 D \,인 구로 가정한다. ○동물의 체온(T_{{b}}), 동물의 밀도(\rho_{{b}})와 비열(c_{{b}})은 동물의 크기(V \,)와 상관없이 일정하다. ○동물 내부에서 단위부피당 열에너지 생성률 {\dot{{q}}} \,(W/m³)은 동물의 크기에만 달라지고, 외부기온 T_{{\infty}}, 체온 등에 의해 변하지 않는다. (단, T_{{\infty}} < T_{{b}}) ○동물 외부 공기는 속도(u) 1m/s로 흐르고 있고, 공기 점도 \mu는 1.7×10^-5Paㆍs, 밀도 \rho는 1.2kg/m³, 정압비열 c는 1kJ/kgㆍK, 열전도도 k는 0.024W/mㆍK이며, 이 공기 물성들은 상수로 가정한다.

(1) 위 조건을 직경 D \,인 구에 대한 강제대류 열전달로 해석하면, 평균 Nusselt수({\overline{{N u}}}_{{D}})는 {\overline{{N u}}}_{{D}} = 2 + ( 0.4 Re_{{D}}^{{1 / 2}} + 0.06 Re_{{D}}^{{2 / 3}} ) Pr^{{0.4}}의 관계식이 성립한다. Re_{{D}} = \frac{{Du \rho}}{{\mu}}로 정의되고, Pr은 Prandtl수이다. 직경이 0.1m인 동물과 1m인 동물에 대해 대류열전달 계수(W/m²ㆍK)를 구하시오. (단, 열손실은 강제대류에 의해서만 발생한다) (10점)
(2) 체온을 T_{{b}}로 일정하게 유지하기 위해 직경이 0.1m인 동물은 직경 1m인 동물에 비해 단위부피당 열에너지 생성률이 몇 배가 되어야 하는지 구하시오. (15점)
끝