5급 공채 2차

2025년 5급 공채 기술 2차 전기자기학

문제 4개 · 100점. 참고 답안·채점 기준은 앱에서 볼 수 있습니다.

제1문 (20점)

그림과 같이 반경 r_{{1}}＝0.02[m]와 r_{{2}}＝0.08[m]인 완전도체 동심구면 사이에 균일한 유전체가 채워져 있다. 두 도체 사이의 전위차가 100[V]일 때, 다음 물음에 답하시오. (총 20점)
[그림]
  1. (1) 두 도체 사이의 경계조건을 만족하는 전위 V \,[V]를 Laplace 방정식을 이용하여 구하시오. (10점)
  2. (2) 두 도체 사이의 경계조건을 만족하는 전계 {\vec{{E}}}[V/m]를 구하시오. (4점)
  3. (3) 전계 {\vec{{E}}}와 적분형 가우스(Gauss) 법칙을 이용하여 내부 도체구의 전하량 Q[C]와 두 도체 사이의 정전용량 C[F]를 구하시오. (단, 비유전율 \epsilon_{{r}}＝27, \epsilon_{{0}}＝
    1
    36\pi
    ×10-9[F/m]이다) (6점)

제2문 (20점)

무손실 비자성 매질에서 전파하는 균일 평면파의 전계는 {\vec{{E}}} \, = {\vec{{a_{{x}}}}} \, 2 \cos ( 10^{{8}} t - z ) -{\vec{{a_{{y}}}}} \, 2 \cos ( 10^{{8}} t - z + \frac{{\pi}}{{2}} )[V/m]일 때, 다음 물음에 답하시오. (단, \mu_{0}＝4\pi×10-7[H/m]이다) (총 20점)
  1. (1) 자속밀도 {\vec{{B}}}[T]를 구하시오. (10점)
  2. (2) 평균 전력밀도 {\vec{{S_{{av}}}}}[W/m2]를 구하시오. (10점)

제3문 (30점)

비유전율 \epsilon_{{r 1}}인 매질1에서 전파하는 균일 평면파가 비유전율 \epsilon_{{r 2}}인 매질2에 입사할 때, 다음 물음에 답하시오. (단, 두 매질이 접하는 경계면은 평면이고, 두 매질 모두 무손실 비자성 매질이다) (총 30점)
  1. (1) 수직 입사(normal incidence)할 경우, 반사 계수(\Gamma)와 투과 계수(\tau)의 크기가 같을 때(\left| \Gamma \right| = \left| \tau \right|), 두 매질의 비유전율 간의 비율 \frac{{\epsilon_{{r 1}}}}{{\epsilon_{{r 2}}}}을 구하시오. (6점)
  2. (2) 수직 입사할 경우, 정재파비(standing wave ratio)를 구하시오. (4점)
  3. (3) 경사 입사(oblique incidence)할 경우, 전반사가 발생할 수 있다면 임계각(critical angle)을 구하고 발생할 수 없다면 그 이유를 서술하시오. (8점)
  4. (4) 경사 입사할 경우, 수직 편파와 수평 편파에 대해 경계면에서 반사가 발생하지 않는 입사각이 존재한다면 각각 유도하고, 존재하지 않는다면 그 이유를 서술하시오. (단, 입사각의 크기는 두 매질의 비유전율 \epsilon_{{r 1}}과 비유전율 \epsilon_{{r 2}} 사이 관계식의 역탄젠트 함수로 표현한다) (12점)

제4문 (30점)

다음 그림과 같이 자유공간에 반지름이 a[m]인 원형전류루프가 xy 평면 위에 놓여 있고 반지름이 b[m]의 미소전류루프인 자기쌍극자가 z축 위(0, 0, z)에 놓여 있을 때, 다음 물음에 답하시오. (단, 원형전류루프와 자기쌍극자의 전류 크기는 각각 I \,[A]와 I_{{m}}[A]이며, \vec{{m}}은 자기쌍극자모멘트이다) (총 30점)
[그림]
  1. (1) 비오－사바르 법칙을 이용하여 z축에서 원형전류루프에 의해 발생하는 자속밀도 {\vec{{B}}}[T]를 구하시오. (5점)
  2. (2) z축에서 약간 떨어진 위치(\rho < < 1)인 ( \rho , \, \phi , \, z )에서 자속밀도 {\vec{{B}}} \,의 \rho 방향성분 B_{{\rho}} \,를 B_{{\rho}} \,에 대한 Taylor 1차 근사화와 \nabla ㆍ {\vec{{B}}} \, = 0을 이용하여 구하시오. (15점)
  3. (3) {\vec{{F}}} \, = I \oint_{{}}^{{}} {d {\vec{{l \,}}} \, \times {\vec{{B}}}}를 사용하여, 자기쌍극자가 받는 힘의 z 방향 성분 F_{{z}}[N]를 구하시오. (10점)
    끝