5급 공채 2차

2025년 5급 공채 기술 2차 재료역학

문제 5개 · 100점. 참고 답안·채점 기준은 앱에서 볼 수 있습니다.

제1문 (15점)

그림과 같이 보 AB, 인장 스프링 BC, 직선 부재 CD로 이루어진 구조물에서 보 AB의 중앙에 수직 하중 P＝500kN이 작용할 때 다음 물음에 답하시오. (단, Lb＝10m, 탄성계수 Eb＝200GPa, 단면 2차모멘트 Ib＝0.025m4, Lr＝2m, 탄성계수 Er＝200GPa, 단면적 Ar＝0.001m2, 스프링상수 ks＝1.5×105kN/m) (총 15점)
[그림]
  1. (1) 부재 CD에 걸리는 부재력을 구하시오. (10점)
  2. (2) B점의 수직 처짐량을 구하시오. (2점)
  3. (3) 지지점 A에서 발생하는 모멘트 반력을 구하시오. (3점)

제2문 (20점)

그림과 같이 임의의 면이 xy평면에 위치하고 있고, x축과 y축에 대한 단면 2차모멘트(moments of inertia)와 단면 관성적(product of inertia)을 각각 I_{{xx}}, I_{{yy}}, I_{{xy}}라고 한다. 기울어진 축 x '과 y '에 대한 단면 2차모멘트와 단면 관성적을 구하고자 할 때 다음 물음에 답하시오. (총 20점)
[그림]
  1. (1) I_{{xx}}, I_{{yy}}, I_{{xy}}의 정의를 수식으로 나타내고, I_{{x ' x '}}, I_{{y ' y '}}, I_{{x ' y '}}를 I_{{xx}}, I_{{yy}}, I_{{xy}}, \cos \, 2 \theta와 \sin \, 2 \theta를 사용하여 나타내시오. (6점)
  2. (2) 모어 원(Mohr’s circle)을 구하는 과정을 기술하고, 모어 원을 그린 후 원 중심 좌표(C \,), 반경(R \,), 최대 단면 2차모멘트(I_{{\max}}), 최소 단면 2차모멘트(I_{{\min}})를 구하고 모어 원에 표시하시오. (10점)
  3. (3) 아래 단면에 대하여 원점(O \,)을 기준으로 좌표축을 회전 시 최대 단면 2차모멘트[mm4] 및 최소 단면 2차모멘트[mm4]를 구하시오. (4점)
    [그림]

제3문 (20점)

다음과 같은 두 종류의 단순지지 보가 있다. (가)에서는 집중하중이 임의의 위치에 작용하고 있다. (나)에서는 부재 EF가 부재 AD 위에 놓여있으며, 2kN의 하중이 부재 EF의 중앙에 작용하고 있다. (나)의 모든 부재의 단면은 폭 50mm, 높이 150mm이고, 탄성계수는 200GPa이다. E점과 F점을 받치고 있는 지지구조물은 수평방향으로 움직이지 않고, 부재의 처짐에 의해 길이 변화가 발생하지 않는다고 가정한다. 다음 물음에 답하시오. (총 20점)
[그림]
  1. (1) (가)에서 0\le \, x \lea일 때, 처짐방정식을 유도하시오. (단, 휨강성은 EI이다) (5점)
  2. (2) 1)의 결과를 이용하여, (나)에서 하중점의 처짐량[mm]을 구하시오. (9점)
  3. (3) (나)의 2kN의 하중이 F점으로 이동할 때, 2)의 결과를 이용하여 부재 EF의 처짐각을 구하시오. (6점)

제4문 (25점)

그림과 같이 중앙에 스프링(스프링상수 k)이 있는 단순지지된 보(휨강성:EI, 길이:L)의 양단에 축방향으로 압축력 P가 작용하고 있다. 다음 물음에 답하시오. (총 25점)
[그림]
  1. (1) 스프링을 수직 하중 F로 대체하여 좌굴에 대한 지배방정식을 세우고, 0\le \, x \le
    L
    2
    에서 P, L, EI, F를 이용하여 수직방향 변위의 일반해를 구하시오. (7점)
  2. (2) 스프링상수(k)를 좌굴하중(Pcr)으로 나타내시오. (6점)
  3. (3) 스프링상수가 증가할 때, 좌굴하중이 증가하는 스프링상수의 최댓값을 구하고 그 근거를 좌굴모드 관점에서 설명하시오. (12점)

제5문 (20점)

두께 t, 내부 반지름이 r인 실린더형 압력용기에 계기 압력(gauge pressure) p인 기체가 충전되어 있다. 다음 물음에 답하시오. (단, 용기는 탄성계수 200GPa, 전단계수 75GPa, 항복응력이 400MPa인 선형탄성 등방성 재료로 되어있고, 두께는 반지름에 비해 상대적으로 작다고 가정한다) (총 20점)
  1. (1) 반경 방향 외벽에서 주응력(\sigma_{{1}} > \sigma_{{2}} > \sigma_{{3}})과 최대 전단응력(\tau_{\max})을 주어진 기호로 구하고, 모어 원에 표시하시오. (5점)
  2. (2) 반경 방향 내벽에서 주응력(\sigma_{{1}} > \sigma_{{2}} > \sigma_{{3}})과 최대 전단응력(\tau_{\max})을 주어진 기호로 구하고, 모어 원에 표시하시오. (5점)
  3. (3) r＝600mm, t＝5mm, p＝3.5MPa일 때 반경 방향 외벽에서 원주 방향 변형률과 축 방향 변형률을 구하시오. (4점)
  4. (4) 3)의 조건에서 von Mises 기준(전단변형 에너지 이론)과 Tresca 기준(최대 전단응력 이론)으로 각각 압력용기의 항복 여부를 판단하시오. (6점)
    끝