2025년 5급 공채 기술 2차 인공지능

문제 4개 · 100점. 참고 답안·채점 기준은 앱에서 볼 수 있습니다.

제1문 (20점)

함수 f ( x , \, y ) \, = \, ( x - 7 )^{{2}} + ( y - 3 )^{{2}}에 경사하강법을 적용하여, 최솟값을 가지는 위치 ( x_{{m}} , \, y_{{m}} )을 찾고자 한다. 다음 물음에 답하시오. (총 20점)

(1) 함수 f ( x , \, y )의 1차 편미분을 구하시오. (10점)
(2) 학습률(Learning Rate)이 1인 경우, ( x_{{m}} , \, y_{{m}} )의 값이 어떻게 변화하는지 설명하시오. (단, 초기 ( x_{{m}} , \, y_{{m}} ) = ( 0 , \, 0 )이다) (10점)

제2문 (25점)

다음은 로봇이 돌아다닐 수 있는 4×4 격자 보드이다. 회색으로 표시된 1번 칸과 16번 칸이 종료 지점이다. 로봇은 현재 위치에서 동서남북 네 방향으로 이동할 수 있다. 가장자리 칸에서 보드 밖으로 나가는 방향을 선택하면 원래 자리에 머물며 보상 ‘－1’을 받는다. 밖으로 나가지 않는 방향을 선택하면 그 방향으로 이동하며 보상 ‘0’을 받는다. 종료 지점에 들어가면 보상 ‘5’를 받는다. 물음에 답하시오.
(총 25점)
[그림]

(1) (b)는 시작 위치가 사각으로 표시된 10번 칸에서 1번 칸 종료 지점으로 가는 이동 경로의 예이다. 이 이동 문제에 대한 상태 집합, 행동 집합, 보상 집합을 각각 구하시오. (15점)
(2) (b)의 누적 보상(보상 총액)을 계산하시오. (10점)

제3문 (35점)

다음은 학습 시간별 성적표이다. 물음에 답하시오. (총 35점)

학습 시간(시간)	2	4	6	8
성적(점)	81	93	91	95

(1) 학습 시간 대비 성적을 예측할 수 있는 선형 예측 함수를 구하시오. (단, 최소 제곱법을 사용하여 y = ax + b 형태로 표현하시오) (10점)
(2) 1)에서 구한 선형 예측 함수를 이용한 예측값과 평균제곱오차(Mean Square Error)를 계산하시오. (15점)
(3) 표에서 주어진 데이터를 최소－최대 스케일러(min-max scaler)를 이용하여 정규화 값을 계산하시오. (10점)

제4문 (20점)

다음은 학습 방식별 과목에 대한 성적이다. 물음에 답하시오. (총 20점)

학생 번호	속성		실젯값
학생 번호	학습 방식	과목	성적
1	그룹 학습	수학	합격
2	개인 학습	영어	불합격
3	온라인 학습	과학	합격
4	개인 학습	수학	불합격
5	그룹 학습	과학	합격
6	그룹 학습	영어	불합격
7	개인 학습	과학	합격
8	그룹 학습	과학	합격
9	온라인 학습	영어	불합격
10	그룹 학습	수학	합격

(1) 성적에 대한 데이터세트 전체의 지니계수를 계산하시오. (10점)
(2) 학습 방식 속성으로 데이터를 분할하여 ‘그룹 학습’, ‘개인 학습과 온라인 학습’으로 이진 분할한 지니계수를 각각 계산하시오. (10점)
끝