2024년 5급 공채 기술 2차 화공열역학

문제 4개 · 100점. 참고 답안·채점 기준은 앱에서 볼 수 있습니다.

제1문 (30점)

1atm, 25°C에서 진행되는 다음의 가역반응에 대하여 표에 주어진 열역학적 데이터를 이용하여 물음에 답하시오. (단, 절대온도(K)＝섭씨온도(°C)＋273이고, 1cal＝4.18J이며, 반응에 관여하는 모든 기체는 이상기체이다) (총 30점)

N_{{2}} O_{{4}} ( g ) \, \leftrightarrow \, 2 \, NO_{{2}} ( g )

반응식	깁스에너지 변화량
N_{{2}} O_{{4}} ( g ) \, \, \leftrightarrow \, \, N_{{2}} ( g ) + 2 O_{{2}} ( g )	\Delta G_{{1}}^{{o}}＝－23.4kcalㆍmol^-1
\frac{{1}}{{2}} N_{{2}} ( g ) + O_{{2}} ( g ) \, \, \leftrightarrow \, \, NO_{{2}} ( g )	\Delta G_{{2}}^{{o}}＝＋12.2kcalㆍmol^-1

(1) N_{{2}} O_{{4}} ( g ) \, \leftrightarrow \, 2 \, NO_{{2}} ( g ) 반응의 평형상수 값을 구하시오. (10점)
(2) 초기에 1mol의 N_{{2}} O_{{4}} ( g )만이 있었을 경우, 반응이 평형에 도달했을 때의 반응 전환율을 구하시오. (10점)
(3) 평형상태에서 N_{{2}} O_{{4}} ( g )와 NO_{{2}} ( g )의 몰분율을 각각 구하시오. (10점)

제2문 (20점)

일정한 온도와 압력에서 2성분계 용액의 몰 엔탈피[Jㆍmol^-1]가 다음 식으로 나타난다.

H \, = \, 100 x_{{1}} + 150 x_{{2}} - x_{{1}} x_{{2}} ( 10 x_{{1 \,}} + 5 x_{{2}} )

다음 물음에 답하시오. (단, x_{{1}}과 x_{{2}}는 각각 [성분1]과 [성분2]의 몰분율이다) (총 20점)

(1) [성분1]의 부분엔탈피({\overline{{H}}}_{{1}})를 x_{{1}}의 함수로 구하시오. (5점)
(2) [성분2]의 순수성분 엔탈피(H_{{2}})를 구하시오. (5점)
(3) [성분1]의 무한희석 상태에서의 부분엔탈피({\overline{{H}}}_{{1}}^{{\infty}})를 구하시오. (5점)
(4) [성분1]과 [성분2]의 혼합에 따른 과잉엔탈피(혼합열, H^{E} \,)를 x_{{1}}과 x_{{2}}의 함수로 구하시오. (5점)

제3문 (30점)

내부에너지는 다음과 같이 표현된다.

(a) dU = c_{{v}} dT + \left[ T \, \, \left( \frac{{Partial P}}{{Partial T}} \right)_{{V}} - P \, \right] dV

다음 물음에 답하시오. (총 30점)

(1) dU \, = \left( \frac{{Partial U}}{{Partial T}} \right)_{{V}} dT \, + \left( \frac{{Partial U}}{{Partial V}} \right)_{{T}} dV \,로부터 식 (a)를 유도하시오. (15점)
(2) P \, ( V \, - b ) = RT \,의 상태방정식을 따르는 기체 2mol이 5bar, 350K 조건 하에서 피스톤－실린더 시스템에 담겨있다. 3.5kJ의 일(work)이 비가역적으로 시스템에 가해져 압력과 온도가 각각 25bar, 400K가 되었을 때, 위 식 (a)를 이용하여 출입된 열을 구하시오. (단, b＝4×10^-5m³ㆍmol^-1이고, 정적 열용량 c_{{v , \, m}}[Jㆍmol^-1ㆍK^-1]＝0.108T[K]이다) (15점)

제4문 (20점)

이상기체인 메탄이 들어있는 피스톤－실린더 시스템에 150kPa의 일정 압력이 마찰 없는 피스톤을 통하여 유지되고 있으며, 메탄의 초기 부피는 4.5m³이다. 실린더 외부로부터 158kJ의 열이 공급되어 실린더 내의 메탄이 일정 압력 하에서 서서히 팽창하였다. 다음 물음에 답하시오. (총 20점)

(1) 실린더에 158kJ의 열이 공급되기 이전과 공급된 이후 메탄의 온도를 각각 T₁과 T₂라고 할 때, T₁과 T₂를 구하시오. (단, 열이 공급되기 이전 메탄의 몰부피는 0.0142m³ㆍmol^-1이고, 정압 열용량 c_{{p , \, m}}[Jㆍmol^-1ㆍK^-1]＝14.15＋0.0755T[K]이다) (12점)
(2) 이 공정에서 메탄의 엔탈피 변화 \Delta H[kJ] 및 내부에너지 변화 \Delta U[kJ]를 구하시오. (8점)