2024년 5급 공채 기술 2차 유체역학

문제 4개 · 50점. 참고 답안·채점 기준은 앱에서 볼 수 있습니다.

제1문 (10점)

아래 그림과 같은 환형관 내부에서 밀도가 \rho, 점도가 \mu인 뉴턴 유체의 정상상태, 층류유동을 고려한다. 환형관의 내부(r = b)와 외부(r = a)에는 점착경계 조건이 적용되며, 유동은 x축 방향으로 완전 발달된 수평 유동이다. 즉, u = u ( r )이다. 이 유동에 대한 레이놀즈 수(Re)는 수력지름(D_{h})과 평균속도(V \,)를 사용하여 Re = \frac{rhoVD_{h}}{\mu}로 정의한다. 단, 중력의 효과는 무시할 수 있다고 가정한다. 이 유동에 대한 지배방정식이 다음과 같을 때 아래 물음에 답하시오. (총 10점)

\frac{{1}}{{r}} \frac{{d}}{{dr}} \left( r \mu \frac{{du}}{{dr}} \right) \, = \frac{{dp}}{{dx}}

(1) 주어진 경계조건을 사용하여 속도장을 구하시오. (5점)
(2) 환형관 내부를 흐르는 유체의 유량 Q \,를 구하시오. (5점)
[그림]

제2문 (10점)

아래 그림과 같이 반지름이 R \,인 원형관의 입구로 밀도가 \rho인 비압축성 유체가 들어간다. 입구(지점 1)에서의 유동속도분포가 일정하고(u_{{1}} = U_{{0}}), 지점 2에서 유동속도분포가 u_{2} = u_{{\max}} ( 1 - \frac{{r^{2}}}{{R^{2}}} )이다. 지점 1과 2의 압력이 각각 p_{1}, p_{2}일 때, 원형관의 벽면에 작용하는 마찰력(F_fric)을 p_{1}, p_{2}, \rho, U_{0}, R \,의 함수로 구하시오. (10점)
[그림]

제3문 (15점)

아래 그림과 같이 길고 얇은 평판 위로 흐르는 유체가 있다. 다음 물음에 답하시오. (총 15점)
[그림]

(1) 유체가 U \,의 속도로 흘러 들어올 때 평판 위 유동의 속도분포와 경계층 두께(\delta)를 층류와 난류 영역구간에 대하여 그리시오. (5점)
(2) 아래 식을 활용하여, 평판의 길이가 0.3m이고, 유속(U \,)이 0.4m/s일 때 판 끝에서의 경계층 두께를 계산하시오. (단, 유체의 동점성계수(\nu)는 1.5×10^-5m²/s이다) (10점)
\frac{{\delta}}{{x}} \, = \, \frac{{5.0}}{{Re^{{1 / 2}}}} (층류)
\frac{{\delta}}{{x}} \, = \, \frac{{0.16}}{{Re^{{1 / 7}}}} (난류)

제4문 (15점)

새로 개발하는 자동차의 공기역학적 항력을 분석하기 위해 풍동에서 모델 자동차를 이용하여 실험을 수행한다. 아래 주어진 조건을 고려하여 다음 물음에 답하시오. (총 15점)

○조건1:모델 자동차는 실물 자동차의 1/4 크기로 제작되었다.
○조건2:실험은 실물 자동차가 고속도로에서 25m/s로 주행할 때의 항력을 분석하기 위해 수행되었다.
○조건3:풍동 내 공기의 물성치는 고속도로 환경을 모사하도록 밀도 \rho＝1.2kg/m³, 점도 \mu＝2×10^-5kg/mㆍs, 대기압 p_{{\mathrm{atm}}}＝101.3kPa, 중력가속도 g＝9.81m/s²로 가정한다.

(1) 자동차에 작용하는 항력(F_{D} \,)을 \rho(밀도), \mu(점도), V \,(속도), L(특성길이)를 사용하여 무차원화된 관계식으로 나타내시오. (5점)
(2) 풍동에서 모델 자동차를 이용하여 실험하였다. 풍동 내 바람의 대표 속도(V_{m} \,)를 고려하여 이 속도에서 측정된 모델 자동차에 대한 항력이 200N일 때, 실물 자동차에 대한 항력을 구하시오. (5점)
(3) 풍동 실험을 통해 모델 자동차의 항력 계수(C_{D} \,)가 레이놀즈 수에 거의 무관하며, 대표 단면적 A_{m}＝0.2m²에 대해 0.5로 측정되었다고 할 때, 고속도로에서 25m/s로 주행하는 실물 자동차의 요구되는 동력(W \,)을 구하시오. (5점)