5급 공채 2차

2024년 5급 공채 기술 2차 동역학

문제 4개 · 50점. 참고 답안·채점 기준은 앱에서 볼 수 있습니다.

제1문 (10점)

질량이 각각 20kg, 40kg인 블록 A와 B가 질량을 무시할 수 있는 도르래와 질량을 무시할 수 있는 줄로 연결되어 있다. 고정된 빗면에서 블록 A와 B가 정지상태에서 움직이기 시작한다. 빗면과 블록 사이의 동마찰계수가 0.3일 때, 다음 물음에 답하시오. (단, 중력가속도 g＝9.81m/s2, 줄은 늘어나지 않는다고 가정한다) (총 10점)
[그림]
  1. (1) 블록 A와 B 사이 줄에 작용하는 장력[N]을 구하시오. (5점)
  2. (2) 처음 정지 상태로부터 2초 후 블록의 속도[m/s]를 구하시오. (5점)

제2문 (12점)

바퀴의 바깥 테두리에 감긴 줄을 100N의 일정한 힘으로 끌어서 바퀴의 허브가 경사면에서 미끄러지지 않고 굴러 올라가게 하고자 한다. 다음 물음에 답하시오. (단, 바퀴의 질량은 40kg, 질량중심은 O이며 중심회전반경은 150mm이다) (총 12점)
[그림]
  1. (1) 정지상태에서 출발하여 바퀴중심이 경사면을 따라 3m만큼 올라갔을 때, 바퀴의 각속도 \omega[rad/s]를 계산하시오. (9점)
  2. (2) 바퀴 중심이 경사면을 따라 3m를 올라간 시점에서 100N의 힘이 하는 일률[W]을 구하시오. (3점)

제3문 (15점)

질량을 무시할 수 있는 길이 L의 막대가 B에 고정되어 마찰없이 회전한다. 막대 상단은 집중질량 M이 부착되어 있고 강성 k인 스프링에 의해 수평으로 지지된다. 막대의 하단에는 반지름 r, 질량 m인 균일한 디스크의 중심이 고정되어 있으며 디스크는 오목한 원형 표면 상에서 미끄럼없이 구른다. 막대의 회전량이 작고 막대 길이 L이 디스크 반경 r에 비해 많이 크다고 가정할 때 다음 물음에 답하시오. (단, 중력가속도는 g이다) (총 15점)
[그림]
  1. (1) 고유진동수를 m, M, k, L, g의 식으로 구하시오. (12점)
  2. (2) 시스템이 안정화되기 위한 집중질량 M의 범위를 구하시오. (3점)

제4문 (13점)

질량이 50kg인 물체를 길이 20m인 탄성을 가지는 줄 끝에 매달아 그림과 같이 수직 아래로 낙하시켰다. 줄이 늘어나기 시작하기 전까지 20m 낙하한 후 물체가 위로 올라가기까지 40m 낙하한 것으로 관찰되었다. 다음 물음에 답하시오. (단, 줄의 질량은 무시하고, 물체는 줄 끝에 위치한 질점으로 가정하며, 중력가속도 g는 수직 아래 방향으로 9.81m/s2이다) (총 13점)
[그림]
  1. (1) 줄의 강성[N/m]을 구하시오. (4점)
  2. (2) 낙하하는 동안 물체의 최대 속도[m/s]를 구하시오. (9점)