5급 공채 2차

2024년 5급 공채 기술 2차 기상통계학

문제 3개 · 50점. 참고 답안·채점 기준은 앱에서 볼 수 있습니다.

제1문 (15점)

다음은 4개 기상관측지점의 오염도가 동일한지 검정하기 위해 기상오염물질을 각 지점별로 16회씩 측정하고 작성한 분산분석표(ANOVA table)이다. 물음에 답하시오. (총 15점)
변동요인제곱합(SS)자유도(df)평균제곱(MS)
처리(Treatment)40
오차(Error)
합60063
  1. (1) 분산분석표의 빈칸을 채우시오. (10점)
  2. (2) 검정통계량(F \, \,값)을 구하고, 유의수준 5%에서 ‘4개 기상관측지점의 오염도 평균이 같다’라는 귀무가설을 검정하시오. (단, F_{{\alpha}} ( a , \, \, b )는 자유도가 a와 b인 F \,분포의 ( 1 - \alpha )×100번째 백분위수를 나타낼 때 F_{{0.05}} ( 3 , \, \, 60 )＝2.76, F_{{0.05}} ( 60 , \, \, 3 )＝8.57, F_{{0.05}} ( 4 , \, \, 60 )＝2.53, F_{{0.05}} ( 60 , \, \, 4 )＝5.69이다) (5점)

제2문 (15점)

다음은 어떤 기상 현상의 발생 유무에 대한 예보모델 결과와 실제 관측 결과를 2×2 분할표로 나타낸 것이다. 물음에 답하시오. (총 15점)
(단위: 일)
관측
유무합계
예보유ABA＋B
무CDC＋D
합계A＋CB＋DA＋B＋C＋D
  1. (1) 예보모델의 성능을 평가하기 위한 여러 예보평가지수 중, 기상 현상 발생 유무에 대한 예보의 성공 비율을 나타내는 지수인 정확도(accuracy, ACC)와 기상 현상이 발생하지 않는 경우에 대한 예보의 성공을 제외하여 평가하는 지수인 임계성공지수(critical success index, CSI)가 있다. 만약 발생 확률이 매우 낮은 기상 현상을 항상 발생하지 않는다고 예보하는 경우에 두 지수의 값은 어떻게 달라지는지 비교하여 서술하시오. (6점)
  2. (2) 어떤 지역에서 50일 동안 매일 강수 발생 유무에 대한 예보를 시행하였다. 실제 관측된 강수일은 17일이었고, 이 중 15일은 강수 발생 예보가 성공하였고, 강수 발생을 예보하였으나 강수가 발생하지 않은 날은 3일이었다. 이때 위의 2×2 분할표의 A, B, C, D의 값을 구하고 강수 발생 유무에 대한 예보의 정확도(ACC), 임계성공지수(CSI), 탐지확률(probability of detection, POD)을 각각 구하시오. (단, 계산값은 소수 셋째 자리에서 반올림하여 소수 둘째 자리까지 구하시오) (9점)

제3문 (20점)

기후 자료인 월평균 상층 바람에 대한 엘니뇨(El Niño)의 영향을 알아보려고 한다. 이를 위해 엘니뇨 해에 대해 상층 바람을 평균한 합성도(composite map)를 먼저 구한다. 이를 비엘니뇨 해의 합성도와 비교하여 충분한 차이를 보이는지 통계적으로 검정하여야 한다. 다음의 물음에 답하시오. (단, 아래의 2)와 3)에서 두 모집단인 엘니뇨 해와 비엘니뇨 해의 상층 바람은 서로 독립이고, 모표준편차가 같은 정규분포를 따른다고 가정한다. 또한 아래첨자 1과 2는 각각 엘니뇨 해, 비엘니뇨 해이며, X \,는 상층 바람, {\overline{{X \, \,}}} \,는 상층 바람 표본평균, \mu는 모평균, \sigma는 모표준편차, n은 표본의 개수이다) (총 20점)
  1. (1) 장기간 월평균 기후 자료의 시계열에서 나타나는 변동(variation)의 특성을 시간 규모의 관점에서 설명하고, 이를 고려하여 엘니뇨의 영향에 대한 합성도 분석을 위해 필요한 기본적 가정과 합성도 분석 전에 수행해야 할 자료의 전처리 과정에 대해 설명하시오. (단, 우연변동(random variation)은 고려하지 않고, 계통변동(systematic variation)만을 고려한다) (6점)
  2. (2) 표본의 수가 충분히 많을 때, 엘니뇨 해와 비엘니뇨 해의 상층 바람 표본평균의 차이에 대한 분포가 다음과 같음을 설명하시오. (8점)
    {\overline{{X_{{1}}}}} - {\overline{{X_{{2}}}}} \, \sim N \, ( \mu_{{1}} - \mu_{{2}} , \, \, {\sigma^{2} \, ( \frac{{1}}{{n_{1}}} + \frac{{1}}{{n_{2}}} ) )}
  3. (3) 다음의 표를 이용하여 유의수준 5%에서 ‘엘니뇨 해와 비엘니뇨 해의 상층 바람 모평균의 차이가 없다’라는 귀무가설을 검정하고 결과를 해석하시오. (단, t_{\alpha} ( m )은 자유도가 m인 t분포의 ( 1 - \alpha )×100번째 백분위수를 나타낼 때 t_{0.05} ( 20 )＝1.725, t_{0.025} ( 20 )＝2.086, t_{{0.05}} ( 21 )＝1.721, t_{0.025} ( 21 )＝2.080이다) (6점)
    표본집단표본수(n)평균(\overline{{X \, \,}} \,)표준편차(S \,)
    엘니뇨 해10204
    비엘니뇨 해12106