2023년 5급 공채 기술 2차 재료역학(선택)

문제 5개 · 50점. 참고 답안·채점 기준은 앱에서 볼 수 있습니다.

제1문 (10점)

그림과 같이 직사각형 단면의 캔틸레버보에 z방향의 굽힘모멘트(\mathrm{M}_{{z}})가 작용하고 있을 때 다음 물음에 답하시오. (단, 보의 탄성계수는 E이고, yz 좌표축의 중심은 단면의 도심에 있다) (총 10점)
[그림]

(1) xy 평면과 xz 평면에 발생하는 곡률과 중립면의 위치를 구하시오. (6점)
(2) 점 A, B, A’, B’에서의 응력을 각각 구하시오. (4점)

제2문 (15점)

그림과 같이 트러스가 수직하중을 받고 있을 때 다음 물음에 답하시오. (단, 모든 부재의 단면은 직경 100mm의 원형이며, 탄성계수는 35GPa, 열팽창계수는 10×10^-6/°C이다) (총 15점)
[그림]

(1) 각 부재의 부재력[kN]을 구하시오. (2점)
(2) 트러스 부재에서 가장 작은 탄성좌굴하중과 탄성좌굴응력를 구하시오. (2점)
(3) 트러스의 전체 처짐형상을 정성적으로 그리시오. (1점)
(4) 작용하중에 의한 F점의 수직처짐을 구하시오. (5점)
(5) 부재 EF의 온도가 30°C 증가한다면, 온도영향에 의한 F점의 수직처짐을 구하시오. (2점)
(6) 부재 CE에 제작오차 5mm가 발생한다면, 제작오차에 의한 F점의 수직처짐을 구하시오. (2점)
(7) 4)의 작용하중, 5)의 부재 EF 온도변화, 6)의 부재 CE 제작오차에 의한 F점의 총 수직처짐을 구하시오. (1점)

제3문 (10점)

두 개의 강판과 황동판을 강체 핀을 이용해 고정할 때, 상온에서 강판의 구멍 간 중심거리가 황동판의 구멍 간 중심거리보다 1mm 작게 제작되어 조립 전 강판을 가열한 뒤 핀을 삽입하여 조립한다. 다음 물음에 답하시오. (단, b＝50mm, \mathrm{h}_{\mathrm{b}}＝30mm, \mathrm{h}_{{s}}＝10mm, 황동판의 구멍 간의 중심거리 \mathrm{L}＝2m이고, 황동판의 탄성계수 \mathrm{E}_{\mathrm{b}}＝105GPa, 열팽창계수 rmalpha_{b}＝20.9×10^-6/°C이며, 강판의 탄성계수 \mathrm{E}_{{s}}＝200GPa, 열팽창계수 rmalpha_{{s}}＝11.7×10^-6/°C이다) (총 10점)
[그림]

(1) 강판의 구멍 간 중심거리를 황동판의 구멍 간 중심거리와 맞추기 위한 온도변화량 \mathrm{DeltaT}[°C]를 구하시오. (1점)
(2) 조립이 끝난 후 전체 온도가 상온으로 돌아왔을 때, A면에서 강판과 황동판에 발생하는 응력[MPa]을 구하시오. (2점)
(3) 2) 이후에 그림과 같이 편심거리 \mathrm{e}＝10mm인 곳에 인장력 \mathrm{P}＝20kN이 작용할 때, A면에서 상부 강판의 상연단, 하부 강판의 하연단, 황동판의 도심에서의 응력[MPa]을 각각 구하시오. (7점)

제4문 (5점)

그림과 같은 단면을 갖는 두께 5mm의 박판 보에 대해서 다음 물음에 답하시오. (단, a＝50mm, b＝100mm이다) (총 5점)
[그림]

(1) 단면의 대칭축에 대한 단면 2차 모멘트 \mathrm{I}[mm⁴]를 구하시오. (2점)
(2) O점 위치를 기준으로 전단중심의 위치 \mathrm{e}[mm]를 구하고, 그림으로 표시하시오. (3점)

제5문 (10점)

그림과 같이 보 AB와 보 CD를 봉으로 연결시킨 구조물에서 보 CD에 등분포하중 w를 작용시킨다. 보 AB, 보 CD, 봉의 단면은 원형이고, 보 CD와 봉이 연결되는 지점에 2mm의 틈이 있을 때 다음 물음에 답하시오. (총 10점)
[그림]

구분	길이 \mathrm{L}[m]	지름 \mathrm{d}[mm]	탄성계수 \mathrm{E}[GPa]
보 AB	2	200	200
보 CD	6	400	10
봉	3	6	200

(1) 보 CD가 봉과 맞닿기 전 보 CD의 처짐곡선식을 \mathrm{E}, \mathrm{I}, \mathrm{L}, \mathrm{w}, x를 이용하여 유도하고 봉과 맞닿을 때의 w[kN/m]를 구하시오. (단, \mathrm{I}는 단면 2차 모멘트이다) (4점)
(2) w＝6kN/m일 때 보 CD의 최대 처짐량[mm]과 봉에 발생하는 인장응력[MPa]을 구하시오. (4점)
(3) w＝6kN/m일 때 보 CD에 발생하는 최대 굽힘모멘트의 크기[kNㆍm]와 위치[mm]를 구하시오. (2점)