2023년 5급 공채 기술 2차 유체역학

그림과 같이 매우 큰 수조로부터 수문을 통해 밀도 \rho인 유체가 흐르고, 유류 하류에 수차가 설치되어 있다. 수차를 통과하며 유류의 높이가 h_{1}에서 h_{2}로 변한다. 유류의 폭(z방향)은 모든 위치에서 W \,이다. 수조로부터 (1) 지점까지의 유류는 비점성유동으로 가정할 수 있고, 유류가 (1) 지점부터 (2) 지점까지 지나갈 때 수차를 회전시키면서 운동량이 변한다. 바닥면의 점성 전단력은 무시할 만큼 작고, 정상유동으로 가정할 때 주어진 물리량으로 다음 물음에 답하시오. (총 10점)
[그림]

그림과 같이 피스톤－실린더 장치 내부에 293K의 액체와 기체가 들어있다. 액체 표면으로부터 L_{{0}}만큼 떨어져 있는 피스톤이 y방향으로 V \,의 속도로 움직이기 시작한다. 이 피스톤의 운동으로 기체도 y방향으로만 움직이고, 속도는 0(액체 표면)부터 V \,(피스톤)가 될 때까지 선형적으로 변한다. 피스톤이 움직이기 전 기체의 밀도는 \rho_{{0}}이다. 다음 물음에 답하시오. (단, 피스톤이 운동하는 동안 액체와 기체의 온도는 일정하게 유지되고, 기체의 밀도는 체적 내에서 균일하며, 기체의 압력과 밀도의 관계는 이상기체 상태방정식을 따른다) (총 15점)
[그림]

작은 구형 물체가 점성유체 내에서 아주 느린 속도로 낙하하고 있다(Re<<1). 구형 물체의 직경과 낙하속도를 각각 D \,와 V \,, 그리고 유체의 역학적 점성계수(dynamic viscosity)를 \mu라고 할 때, 구형 물체가 받는 항력(drag)은 D \,, V \,, 그리고 \mu의 함수이다. 다음 물음에 답하시오. (총 10점)

그림과 같이 직경 D \,＝0.06m인 매끄러운 수평 관에서 동점성계수 \nu = 1.27 \times 10^{{- 6}}m²/s인 유체가 유량 Q＝0.006m³/s로 흐르고 있다. 멱법칙으로 근사되는 속도 분포가 u ( r ) = u_{{\max}} ( 1 - \frac{{2 r}}{{D}} )^{{\frac{{1}}{{n}}}}로 주어질 때 다음 물음에 답하시오. (총 15점)
[그림]

<매끄러운 관에서 지수 n> (V \,: 평균 속도, f \,: 마찰계수)
Re = VD / \nu	4 \times 10^{{3}}	10^{{5}}	10^{{6}}	> 2 \times 10^{{6}}
n = 1 / \sqrt{{f}}	6	7	9	10