5급 공채 2차

2023년 5급 공채 기술 2차 동역학

문제 4개 · 50점. 참고 답안·채점 기준은 앱에서 볼 수 있습니다.

제1문 (10점)

질량 m이고 반경 r인 균일한 실린더가 그림과 같이 줄에 매달려 있다. 줄의 한쪽 끝 A는 상부의 고리에 부착되어 있고, 다른 쪽 끝 B는 스프링에 연결되어 있다. 다음 물음에 답하시오. (단, 스프링 계수는 k이고, 중력가속도 g는 수직 아래 방향으로 작용하며, 실린더는 줄에서 미끄러지지 않고, 줄의 탄성은 무시한다) (총 10점)
[그림]
  1. (1) 평형상태를 기준으로 실린더의 회전각을 \theta라 할 때, \theta에 대한 운동방정식을 구하시오. (단, 실린더의 중심은 상하 운동만 한다고 가정한다) (7점)
  2. (2) 이 진동계가 자유진동할 때, 진동 주기를 구하시오. (3점)

제2문 (12점)

길이가 1.2m이고 질량이 20kg인 균일한 얇은 막대 AB를 그림과 같이 정지상태로부터 자유롭게 놓았을 때, 막대의 각가속도와 A, B에서의 반력의 크기를 각각 구하시오. (단, 막대와 접촉면의 마찰은 없으며, \beta＝45°, \theta＝30°, 중력가속도 g는 수직 아래 방향으로 10m/s2이다) (12점)
[그림]

제3문 (18점)

그림과 같이 질량 m이고 반경 r인 균일한 공을 일정한 각속도 \omega_{{0}}로 회전시킨 상태에서 각도 \theta인 경사면에 놓았다. 다음 물음에 답하시오. (단, 공과 경사면 사이의 동마찰계수는 \mu_{{k}}, 중력가속도는 g이다) (총 18점)
[그림]
  1. (1) 공을 경사면에 놓는 순간부터 미끄러짐 없이 구르기 시작하는 시점까지 걸리는 시간과 그때의 각속도를 각각 구하시오. (단, \mu_{{k}} > \tan \, \theta이며, 공은 경사면 아래로 내려가지 않는 경우만 고려한다) (9점)
  2. (2) 공이 미끄러짐 없이 구르기 시작하는 위치로부터 최대로 도달하는 높이 h를 구하시오. (6점)
  3. (3) 질량 m이고 반경 r인 원판(disk)을 공 대신 동일한 조건에서 놓았을 때, 원판이 미끄러짐 없이 구르기 시작하는 위치로부터 최대로 도달하는 높이 h_{{d}}를 구하시오. (3점)

제4문 (10점)

포탄이 비행할 수 있는 최대 고도가 15km인 상황에서 동일한 발사속도 v_{{0}}＝500m/s로 두 개의 포탄을 순차적으로 발사할 때, 포와 동일한 고도의 전방 12.5km의 표적점에 동시에 떨어지게 하는 발사 방법을 정량적으로 기술하시오. (단, 중력가속도 g는 수직 아래 방향으로 10m/s2이고, 포탄은 대기에 의한 저항이 없이 수직평면을 비행한다) (10점)
[그림]