2023년 5급 공채 기술 2차 구조역학(필수)
문제 5개 · 100점. 참고 답안·채점 기준은 앱에서 볼 수 있습니다.
제1문 (20점)
다음 부정정 보는 그림과 같이 수직방향의 분포하중을 받고 있다. 길이 방향 x에 대한 탄성처짐곡선 y의 미분방정식을 이용하여 물음에 답하시오. (단, 탄성계수 E 및 단면2차모멘트 I \,는 일정하고 자중은 무시한다) (총 20점)
[그림]
[그림]
- (1) 탄성처짐곡선의 미분방정식으로부터 A점의 반력을 구하시오. (8점)
- (2) 길이방향 x에 대한 탄성처짐곡선식 y ( x )를 유도하시오. (4점)
- (3) 위에서 구한 탄성처짐곡선식을 이용하여 A점의 처짐각을 구하시오. (8점)
제2문 (20점)
그림과 같은 부정정 보에 대한 다음 물음에 답하시오. (단, A점은 고정단이고, 끝단 B점은 탄성 스프링으로 지지되어 있다. 보의 단면은 직사각형이며, 폭은 5mm이고 높이는 10mm이다. 스프링 계수 k는 2N/mm, 탄성계수 E \,는 200GPa이고 자중은 무시한다) (총 20점)
[그림]
요소방정식은 다음과 같다. (단, L \,은 부재의 길이, I \,는 단면2차모멘트, v는 처짐, \theta \,는 처짐각, V \,는 전단력, M \,은 모멘트를 의미한다)
[그림]
\frac{{EI}}{{L^{{3}}}} {bmatrix {12 \, 6 L \, \, \, \, \, - 12 \, \, \, 6 L \\ 6 L \, \, \, 4 L^{{2}} \, \, \, - 6 L \, \, \, 2 L^{{2}} \\ - 12 \, \, \, - 6 L \, \, \, \, \, \, \, \, \, 12 \, \, \, - 6 L \\ 6 L \, \, \, 2 L^{{2}} \, \, \, - 6 L \, \, \, 4 L^{2}}}cases {v_{{i}} \\ \theta_{{i}} \\ v_{{j}} \\ \theta_{{j}}}
[그림]
\frac{{EI}}{{L^{{3}}}} {bmatrix {12 \, 6 L \, \, \, \, \, - 12 \, \, \, 6 L \\ 6 L \, \, \, 4 L^{{2}} \, \, \, - 6 L \, \, \, 2 L^{{2}} \\ - 12 \, \, \, - 6 L \, \, \, \, \, \, \, \, \, 12 \, \, \, - 6 L \\ 6 L \, \, \, 2 L^{{2}} \, \, \, - 6 L \, \, \, 4 L^{2}}}cases {v_{{i}} \\ \theta_{{i}} \\ v_{{j}} \\ \theta_{{j}}}
[그림]
- (1) 직접강성도법(Direct Stiffness Method)을 이용하여 B점의 처짐과 처짐각을 구하시오. (4점)
- (2) 직접강성도법을 이용하여 A점의 지점반력을 구하시오. (4점)
- (3) 직접강성도법을 이용하여 스프링에 작용하는 힘을 구하시오. (4점)
- (4) 보의 전단력선도를 그리시오. (4점)
- (5) 보의 모멘트선도를 그리시오. (4점)
제3문 (20점)
변위일치법(유연도법)을 이용하여 다음 물음에 답하시오. (단, 자중은 무시한다) (총 20점)
- (1) 그림의 트러스 구조물에서 부재 AC의 부재력을 구하시오. (단, 모든 부재의 단면적 A, 탄성계수 E \,는 동일하다) (10점)
[그림] - (2) 그림의 라멘 구조물에서 A점의 수평반력을 구하시오. (단, 모든 부재의 탄성계수 E \,와 단면2차모멘트 I \,는 동일하며, 축방향 변위는 무시한다) (10점)
[그림]
제4문 (20점)
그림과 같이 탄성 스프링에 의하여 수평방향으로 지지되어 있는 부재에 축력이 작용할 때, 다음 물음에 답하시오. (단, 자중은 무시하고 \beta는 스프링 계수이다) (총 20점)
[그림]
[그림]
- (1) 좌굴이 발생하는 최소 임계하중을 구하시오. (10점)
- (2) 최소 임계하중 도달 순간의 변형 형상을 나타내시오. (10점)
제5문 (20점)
그림과 같이 x_{1}과 x_{2}로 이루어진 2 자유도계(2 DOF system)에 대하여 다음 물음에 답하시오. (단, m_{1}, m_{2}는 질량이고, k_{1}, k_{2}는 횡강성, ddotz_{g}는 지반 운동에 의한 가속도, x_{1}, x_{2}는 지표면에 대한 상대 변위이다) (총 20점)
[그림]
m_{{1}}＝1kNㆍs2/m, m_{{2}}＝2kNㆍs2/m, k_{{1}}＝400kN/m, k_{{2}}＝800kN/m
[그림]
- (1) 운동방정식(Equation of Motion)을 행렬을 이용하여 나타내시오. (8점)
- (2) 고유진동수(Natural Frequency)를 구하시오. (4점)
- (3) 모드행렬(Modal Matrix)을 구하시오. (4점)
- (4) 모드형상(Mode Shape)을 그리시오. (4점)