2022년 5급 공채 기술 2차 화공열역학(선택)

문제 4개 · 50점. 참고 답안·채점 기준은 앱에서 볼 수 있습니다.

제1문 (13점)

초기 상태가 3atm, 25°C인 1mol의 단원자 이상기체 A가 가역과정을 통해 최종압력이 5atm인 상태가 되었다. 가역과정에서 압력(P \,) 대 부피(V \,) 비율(P \, / V \,)을 일정하게 유지하였을 때, 다음 물음에 답하시오. (단, 기체 A의 일정부피 몰열용량({\overline{{C_{{V}}}}} \,)은 온도에 무관하게 15.0Jmol^-1K^-1로 일정하다) (총 13점)

(1) 위 가역과정의 내부에너지 변화 DELTArm {U}[J]를 구하시오. (6점)
(2) 위 가역과정에서 발생하는 일 \mathrm{W}[J]를 구하시오. (7점)

제2문 (11점)

A, B, C로 구성된 삼성분 혼합물(총괄조성: z_A＝0.5, z_B＝0.3, z_C＝0.2)을 수송관을 거쳐 25°C, 50kPa 조건으로 탱크에 주입시켰다. 이후 장치가 손상되어 외부로 누출되는 사고가 발생하였다. 25°C에서 A, B, C의 증기압은 각각 101.33kPa, 38.89kPa, 12.68kPa이다. 다음 물음에 답하시오. (단, 혼합물은 라울의 법칙을 따른다) (총 11점)

(1) 25°C, 50kPa에서 기체－액체 분리가 되는 플래쉬(flash) 발생 여부를 결정하시오. (3점)
(2) 25°C, 50kPa에서 전체 100mol 삼성분 혼합물이 유입된 후, 장치의 하부가 손상되어 액체 부분이 순식간에 외부로 누출되었다. 최대로 누출될 수 있는 액체의 양[mol]을 구하시오. (5점)
(3) 외부로 누출된 A, B, C의 조성(mole fraction)을 구하시오. (3점)

제3문 (11점)

고체와 액체의 상평형 관계식과 액체상(l)과 고체상(s)에서 퓨개시티의 비(\psi_{{i}} = = f_{{i}}^{{s}} / f_{{i}}^{{l}})는 다음과 같다.

x_{i} {\gamma^{l}}_{i} = z_{i} {\gamma^{s}}_{i} \psi_{i} \psi_{i} = \exp \frac{{\Delta {H^{sl}}_{i}}}{{RT_{m}_{i}}} \left( {T - T_{m}_{i}} overT \right)

다음 물음에 답하시오. (단, 여기서 x_{{i}}와 z_{{i}}는 각각 액체상과 고체상에서 성분 i \,의 몰분율이며, \gamma_{{i}}는 활동도 계수, DeltaH_{{i}}^{sl}는 융해열, T_{m}_{i}는 녹는점이다) (총 11점)

(1) 이성분계에 대해 다음과 같은 두 평형식을 만족하는 조건을 기술하시오. (3점)
x_{{A}} = \psi_{{A}}, x_{{B}} = \psi_{{B}}
(2) 임의의 두 물질인 A와 B로 구성된 계가 위 1)과 같은 조건을 만족시킬 때, 공융 온도와 공융 조성(x_{{{A_{e}}}})을 구하시오. (단, A의 녹는점은 311.6K, 융해열은 39.28kJmol^-1이고, B의 녹는점은 354.7K, 융해열은 19.55kJmol^-1이다) (8점)

제4문 (15점)

기체혼합물이 아래의 상태방정식을 따르며, 매개변수 b는 다음과 같다.

P \, \left( V - b \right) = RT b = \sum_{{i = 1}}^{{c}} y_{{i}} b_{{i}}

아래의 각 항을 온도(T \,), 압력(P \,), 조성(y_{i}), 성분 i의 매개변수(b_{i})로 표현하시오. (단, P \,는 압력, V \,는 몰부피, R \,은 기체상수, T \,는 온도이며, y_{{i}}는 성분 i의 몰분율, b_{{i}}는 성분 i의 매개변수이다) (총 15점)

(1) lnf_{{i}} (단, f_{{i}}는 순수성분 i의 퓨개시티이다) (5점)
(2) \ln {\hat{{\phi}}}_{{i}} (단, {\hat{{\phi}}}_{{i}}는 혼합물 중의 성분 i의 퓨개시티 계수이다) (5점)
(3) \ln {\hat{{f}}}_{{i}} (단, {\hat{{f}}}_{{i}}는 혼합물 중의 성분 i의 퓨개시티이다) (5점)