5급 공채 2차

2022년 5급 공채 기술 2차 통신이론

문제 3개 · 100점. 참고 답안·채점 기준은 앱에서 볼 수 있습니다.

제1문 (30점)

아래와 같은 이진 대칭 채널(BSC: Binary Symmetric Channel)을 고려할 때, 다음 물음에 답하시오. (단, 각 송신 심볼의 발생 확률은 동일하며 p는 교차 확률이다) (총 30점)
[그림]
  1. (1) 평균이 0이고 분산이 0.25인 가산성 백색 가우시안 잡음(AWGN:Additive White Gaussian Noise) 채널에서 p를 Q \, \,함수로 나타내시오. (10점)
  2. (2) p＝0.25일 때, 위 BSC의 채널용량을 구하시오. (단, \log_{{10}} 2＝0.3, \log_{10} 3＝0.48로 계산한다) (10점)
  3. (3) 무기억 BSC에서 (7,4) 해밍(Hamming) 부호를 이용하여 하나의 부호어를 전송할 때, 부호어 오류율을 p로 나타내시오. (10점)

제2문 (30점)

대역통과(bandpass) 신호 x_{{1}} ( t )＝b_{{I}} \, ( t )\cos ( 2 \pi f_{{c}} \, t )－b_{{Q}} ( t )\sin ( 2 \pi f_{{c}} \, t )의 스펙트럼 X_{1} ( f )가 그림 (\mathrm{a})와 같다고 가정하자. 여기서, f_{c}는 반송파(carrier) 주파수이고, b_{{I}} ( t )와 b_{{Q}} ( t )는 대역폭이 f_{{c}} \,보다 매우 작은 기저대역(baseband) 실수 신호(real signal)일 때, 다음 물음에 답하시오. (총 30점)
[그림]
  1. (1) 그림 (\mathrm{b})의 {\tilde{{X_{{1}}}}} ( f )는 X_{1} ( f )에서 양(positive)의 스펙트럼 부분만을 남긴 다음, 크기를 2배 하고 - f_{c}만큼 평행이동한 것이다. 스펙트럼이 \tilde{X}_{1} ( f )인 신호 {\tilde{{x}}}_{{1}} ( t )의 수식을 b_{{I}} ( t )와 b_{Q} ( t )를 사용하여 나타내시오. (10점)
  2. (2) {\tilde{{X_{{1}}}}} ( - f )의 역 푸리에 변환을 b_{{I}} ( t )와 b_{{Q}} ( t )를 사용하여 나타내시오. (10점)
  3. (3) 그림 (\mathrm{c})의 X_{2} ( f )는 X_{1} ( f )에서 양(positive)의 스펙트럼 부분은 f_{{c}}를 중심으로, 음(negative)의 스펙트럼 부분은 - f_{c}를 중심으로 각각 좌우 대칭 시킨 것이다. 스펙트럼이 X_{2} ( f )인 신호 x_{{2}} ( t ) \,의 수식을 b_{{I}} ( t )와 b_{{Q}} ( t )를 사용하여 나타내시오. (10점)

제3문 (40점)

OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)을 이용하는 무선통신 시스템의 설계 파라미터가 아래와 같을 때, 다음 물음에 답하시오. (총 40점)
○시스템 점유 대역폭:20[MHz]
○최대 지연확산 시간:0.5[murms]
○OFDM 심볼 길이:4[murms]
○보호 구간(guard interval):OFDM 유효 심볼 길이의 1/4
○보호 대역(guard band)을 제외한 정보 비트의 전송에 사용되는 주파수 대역폭:15[MHz]
  1. (1) 부반송파의 간격을 이용하여 OFDM 시스템의 부반송파 개수를 구하시오. (8점)
  2. (2) 채널부호화 부호율(coding rate)이 2/3이고 64-QAM 변조를 사용할 때, 정보 비트 전송률(bit rate)을 구하시오. (16점)
  3. (3) 보호 구간을 OFDM 유효 심볼 길이의 1/9로 변경하여 시스템을 설계할 때, 오류 확률에 미치는 영향에 대하여 설명하시오. (단, 다른 조건은 동일하다) (8점)
  4. (4) 위 3)과 같이 시스템을 설계할 때, 정보 비트 전송률에 미치는 영향에 대하여 설명하시오. (8점)