2022년 5급 공채 기술 2차 전달현상

문제 4개 · 100점. 참고 답안·채점 기준은 앱에서 볼 수 있습니다.

제1문 (20점)

내부지름이 2cm인 관에 1기압 300K의 유체 A가 주입되어 정상 상태의 흐름을 유지한다. 유체 A의 평균속도는 20m/s이고, 관벽의 온도가 400K로 유지된다. 관의 길이가 2m일 때 다음 물음에 답하시오. (단, 유체 A의 점도(\mu)는 2×10^-2cP, 열확산도(\alpha)는 2.5×10^-5m²/s, 밀도(\rho)는 1kg/m³, 열용량(c_p)은 1kJ/kg․K로 가정한다) (총 20점)

(1) 주어진 조건에서 \mathrm{St} = 0.023 \mathrm{Re}^{{- 0.2}} \mathrm{Pr}^{{- 2 / 3}}이 성립한다. 대류열전달계수[W/m²․K]를 구하시오. (10점)
(2) 상기 조건에서 유체 A의 출구온도[K]를 구하시오. (10점)

제2문 (30점)

반경이 R인 구형 석탄 입자 표면에서 산화 반응이 일어난다. 산화 반응 및 기체의 확산과 관련하여 다음과 같이 가정한다. (총 30점)

1.산화 반응식은 다음과 같다. 5C＋3O₂→4CO＋CO₂
2.석탄 입자 표면에서 산소의 반응 속도는 산소의 확산 속도보다 매우 빠르므로 석탄 입자 표면에서 산소의 농도는 무시할 수 있다.
3.모든 기체의 확산은 반경(r) 방향으로의 1차원 확산이며, 정상 상태를 유지한다.
4.석탄 입자 표면으로부터 충분히 멀리 떨어진 위치에서 산소의 몰분율은 0.21이다.
5.산화 반응에 참여하는 기체들을 제외한 기체(질소 등)의 확산은 무시한다.
6.산화 반응으로 인한 석탄 입자의 반경 변화는 무시한다.
7.모든 위치에서 기체들의 총 농도는 C_{t}로 일정하다.
8.산소의 확산계수는 D_{{O_{{2}}}}로 일정하다.
9.생성된 CO와 CO₂는 석탄 입자 표면에 흡착되거나 추가적으로 반응하지 않는다.

(1) 산소의 총 물질전달 속도(total mass transfer rate) W_{{O_{{2}}}}를 R, C_{t}, D_{{O_{{2}}}}로 나타내시오. (20점)
(2) r = 2 R인 지점에서 산소의 몰분율(mole fraction)을 구하시오. (10점)

제3문 (30점)

그림과 같이 높이가 h이고 폭이 w인 직사각형 수평덕트에 뉴튼 유체가 정상 상태의 완전발달층류로 흐르고 있다. 다음 물음에 답하시오. (단, x방향의 말단 효과는 무시하고 w > > h이다) (총 30점)
[그림]

(1) 유체의 흐름 방향으로 형성되는 압력구배(dp / dz)와 Darcy의 마찰계수(f)는 다음과 같은 관계로 정의될 때, 마찰계수 f를 Reynolds 수(Re)의 함수로 표현되도록 유도하시오. (단, \rho, V, D_{eq}는 각각 유체의 밀도, 평균유속, 상당지름이다) (20점)
\frac{{dp}}{{dz}} = - \frac{{f}}{{D_{{eq}}}} \frac{{\rho V^{{\, \, \, 2}}}}{{2}}
(2) 10cP의 점도를 가지는 유체가 높이(h) 1cm인 덕트에서 흐름 방향으로 100Pa/m의 단위 길이당 압력 강하가 일어날 때 이 유체의 단위 폭 1m당 부피유량[m³/h]은 얼마인가? (10점)

제4문 (20점)

새롭게 개발된 원통형 발열체를 특수한 금속으로 제조된 내경 1m, 두께 10cm인 원통에 삽입하였다. 발열체와 금속 원통은 완전한 접촉을 이루고 있다. 발열체는 10⁵W/m³로 열을 발생하고 있다. 이 금속 원통은 25°C로 유지되는 물 속에 위치하며 원통 표면의 대류열전달계수는 1,000W/m²․K이다. 다음 물음에 답하시오. (단, 원통 끝부분은 단열되어 있어 모든 열전달은 반경 방향으로만 발생하고, 정상상태이다. 발열체의 열전도도는 25W/m․K이고, 금속 원통의 열전도도는 15W/m․K이다) (총 20점)

(1) 금속 원통의 내부 표면 및 외부 표면의 온도[K]를 구하시오. (12점)
(2) 발열체 중앙에서의 온도[K]를 구하시오. (8점)