5급 공채 2차

2022년 5급 공채 기술 2차 전기자기학

문제 4개 · 100점. 참고 답안·채점 기준은 앱에서 볼 수 있습니다.

제1문 (25점)

그림과 같이 반경 a인 완전 도체 구에 자유전자 Q가 들어 있다. 이것을 반경이 b이고 유전율이 ε인 선형 유전체 구가 둘러싸고 있을 때, 다음 물음에 답하시오. (총 25점)
[그림]
  1. (1) 가우스 법칙을 이용하여 구 중심에서부터 \rho < a , \, a < \rho < b , \, \rho > b인 세 구간에서 각각의 전계를 구하시오. (10점)
  2. (2) 구 중심(\rho = 0)에서의 전위를 구하시오. (5점)
  3. (3) 선형 유전체 구의 표면 전하 밀도를 구하시오. (10점)

제2문 (15점)

자유공간에서 z = z_{{0}}면에 {\vec{{K}}} = {\vec{{a}}}_{{y}} \, k인 무한 면전류가 흐르고 있다. 또한 z = - z_{{0}}면에 {\vec{{K}}} = {\vec{{a}}}_{{y}} \, 2 k인 무한 면전류가 흐르고 있다. 다음 물음에 답하시오. (단, z_{{0}}와 k는 양의 상수이다) (총 15점)
  1. (1) 암페어 법칙을 이용하여 xy평면 (z = 0)에서 자계 {\vec{{H}}}를 구하시오. (10점)
  2. (2) + y축 방향을 따라 I의 선전류가 흐르는 매우 얇은 도체가 놓여있을 때, 이 도체선에 작용하는 단위 길이당 자기력을 구하시오. (5점)

제3문 (25점)

그림은 a = 2[mm], b = 6[mm]인 동축 케이블의 단면이다. 두 도체 사이의 영역 중 \pi / 2 < \phi < 2 \pi는 투자율이 3 \mu_{{0}}인 자성체로 채워져 있고, 영역 0 < \phi < \pi / 2는 자유 공간이다. 두 영역 모두에서 자속 밀도는 {\vec{{B}}} \, = {\vec{{a}}}_{{\phi}} \frac{{7 \mu_{{0}}}}{{2 \pi \rho}}[Wb/m2]이다. 다음 물음에 답하시오. (단, \mu_{{0}} = 4 \pi \times 10^{{- 7}}[H/m], ln 2는 0.69, ln 3은 1.10으로 계산하시오) (총 25점)
[그림]
  1. (1) 내부 도체에 흐르는 총 전류를 구하시오. (13점)
  2. (2) 주어진 동축 케이블이 z방향으로 1[m] 뻗어 있을 때, a<\rho<b인 영역에 저장된 자기 에너지 W_{{H}}를 구하시오. (12점)

제4문 (35점)

유전율(\varepsilon), 투자율(\mu), 전계 도전율(\sigma_{{e}}), 자계 도전율(\sigma_{{m}})을 모두 갖는 가상의 물질이 있다. 이 물질의 전계 도전율(\sigma_{{e}})이 전자파의 손실을 일으키는 것과 같이 자계 도전율(\sigma_{{m}})도 전자파의 손실을 일으킨다. 다음 물음에 답하시오. (단, \varepsilon, \mu, \sigma_{{e}}, \sigma_{{m}}은 모두 양의 실수이다) (총 35점)
  1. (1) 이 가상의 물질에서 전계 \vec{{E}}와 자계 \vec{{H}}의 관계를 나타내는 페이저 형태의 맥스웰 컬 방정식을 쓰고, 도출된 배경을 설명하시오. (15점)
  2. (2) 이 가상의 물질 내부의 전하 밀도와 전류 밀도가 0일 때, 전계 \vec{{E}}에 대한 파동 방정식을 유도하고 복소 전파상수 \gamma ( = \alpha + j \beta )를 구하시오. (10점)
  3. (3) \sigma_{{e}} > > \omega \varepsilon과 \sigma_{{m}} > > \omega \mu를 만족할 때, 감쇄상수 \alpha와 위상상수 \beta를 구하시오. (단, \omega는 각주파수 [rad/m]이다) (5점)
  4. (4) \sigma_{{e}} > > \omega \varepsilon과 \sigma_{{m}} > > \omega \mu를 만족하는 조건에서, + z 방향으로 진행하는 균일 평면파의 전계가 + x 방향으로 편파되었다. 이 균일 평면파의 고유 임피던스 \eta를 구하시오. (5점)