5급 공채 2차

2022년 5급 공채 기술 2차 재료역학(필수)

문제 5개 · 100점. 참고 답안·채점 기준은 앱에서 볼 수 있습니다.

제1문 (20점)

그림과 같이 다섯 개의 부재가 핀으로 연결된 구조물의 C점에 하중 P가 작용하고 있다. 모든 부재의 탄성계수는 200GPa, 단면적은 100cm2이다. 다음 물음에 답하시오. (총 20점)
[그림]
  1. (1) 구조물이 안정상태에 있을 때, 하중 P \,에 의한 점 C의 변위(\delta_{{c}})를 P \,에 대한 식으로 나타내시오. (10점)
  2. (2) P - \delta_{{c}} 관계곡선을 나타내시오. (10점)

제2문 (18점)

두께가 h이고 폭이 b ( x )인 캔틸레버보에 그림과 같은 형태의 분포하중 w ( x )이 작용한다. 다음 물음에 답하시오. (총 18점)
[그림]
  1. (1) 보에 발생하는 굽힘모멘트의 분포 M ( x )를 구하시오. (10점)
  2. (2) 보의 모든 위치에서 일정한 최대굽힘응력( \sigma_{{\max}} )이 발생할 때, 보의 폭 b ( x )을 구하시오. (8점)

제3문 (22점)

그림과 같이 직사각형 금속판에 45° 스트레인 로제트(3개의 스트레인 게이지)가 부착되어 두 수직방향과 그 사이의 45° 방향의 변형률을 측정할 수 있다. 평면 위의 평면응력 상태인 한 요소(D)가 \sigma_{{x}}, \sigma_{{y}}, \tau_{{xy}}를 받으며, x축 방향의 수직변형률 \varepsilon_{{a}} ( \varepsilon_{{x}} )는 ＋315×10－5(신장), y축 방향의 수직변형률 \varepsilon_{{b}} ( \varepsilon_{{y}} )는 －112×10－5(수축), 45° 방향의 변형률 \varepsilon_{{c}}는 ＋225×10－5(신장)를 나타낸다. 다음 물음에 답하시오. (단, 금속판은 균질성/등방성의 선형탄성 재료이며, 탄성계수 E＝80GPa, 포와송 비 \nu＝0.3 이다) (총 22점)
[그림]
  1. (1) 평면응력 상태인 한 요소에 작용하는 응력인 \sigma_{{x}}, \sigma_{{y}}, \tau_{{xy}}를 구하시오. (10점)
  2. (2) 주응력 \sigma_{{1}}, \sigma_{{2}}와 최대 전단응력 \tau_{{\max}}를 구하시오. (6점)
  3. (3) 점 D의 요소에서 \theta＝45° 회전한 면에 작용하는 응력 \sigma_{{x_{{1}}}}, \sigma_{{y_{{1}}}}, \tau_{{x_{{1}} y_{{1}}}}를 구하시오. (6점)

제4문 (22점)

길이가 L \,이고 단면적이 A로 일정한 캔틸레버보의 자유단의 단면의 도심에 압축력 P \,가 작용하고 있다. 캔틸레버보의 탄성계수는 E \,이고 관성모멘트는 I \,이다. 자유단의 하중 직각방향 변위를 \delta라고 할 때, 다음 물음에 답하시오. (총 22점)
[그림]
  1. (1) 이 캔틸레버보의 거동에 대한 지배 미분방정식을 나타내고, 이 미분방정식의 해와 최소임계하중을 구하시오. (12점)
  2. (2) 캔틸레버보의 단면이 200mm×300mm인 직사각형이고, L＝2m, E＝80GPa일 때, 최소임계하중을 계산하시오. (6점)
  3. (3) 위 2)의 조건에서 캔틸레버보 부재의 압축항복응력이 250MPa일 때, 압축력 P \,의 증가에 따른 캔틸레버보의 거동을 설명하시오. (4점)

제5문 (18점)

원형봉의 길이는 2m이고 단면의 지름이 100mm이다. 원형봉의 제작을 위해 사용된 재료의 전단응력( \tau )과 전단변형률( \gamma ) 사이의 관계는 그림과 같고, 단면의 형상을 유지하며, 원형봉의 끝단에 비틀림모멘트가 작용할 때, 다음 물음에 답하시오. (총 18점)
[그림]
  1. (1) 원형봉에서 발생하는 최대 전단응력이 230MPa일 때 비틀림모멘트(T, torque)를 구하시오. (14점)
  2. (2) 위 1)의 비틀림모멘트가 작용할 때 원형봉 양단의 상대적인 비틀림각(\phi)을 구하시오. (4점)