5급 공채 2차

2022년 5급 공채 기술 2차 구조역학(필수)

문제 5개 · 100점. 참고 답안·채점 기준은 앱에서 볼 수 있습니다.

제1문 (20점)

그림 (가)와 같은 구조물에서 축방향 집중하중 \mathrm{P}가 기둥 \mathrm{AB}에 작용한다. 이 구조를 그림 (나)와 같이 \mathrm{B}점에서 강성 \beta_{{R}} \,의 회전스프링에 의해 탄성지지된 기둥으로 가정할 때, 다음 물음에 답하시오. (단, 기둥 \mathrm{AB}의 휨강성은 \mathrm{EI}이다) (총 20점)
[그림]
  1. (1) 기둥 \mathrm{AB}에 대한 다음의 좌굴방정식을 유도하시오. (14점)
    \frac{{\beta_{{R}} \, \, \mathrm{L}}}{{\mathrm{EI}}} ( k \mathrm{L} \, \,cot \, k \mathrm{L} \, - \, 1 ) \,- k^{{2}} \, \mathrm{L}^{{2}} \, = \, 0, k^{{2}} = \frac{{P}}{{EI}} \, \, \, \, \,
  2. (2) 그림 (가)의 수평부재 \mathrm{BC}가 기둥 \mathrm{AB}와 동일한 휨강성 \mathrm{EI}와 길이 \mathrm{L}을 가질 때 임계하중 Pcr의 값을 구하시오. (6점)

제2문 (20점)

그림과 같이 캔틸레버보 AD와 두 개의 케이블 부재 \mathrm{CE}, \mathrm{DE}가 연결된 구조물이 있다. 다음 물음에 답하시오. (단, 부재 \mathrm{DE}의 단면적 A_{{DE}}＝2.6×10-3m2, 부재 \mathrm{CE}의 단면적 A_{{CE}}＝7.5×10-3m2, 부재 \mathrm{AD}의 단면2차모멘트 I_{AD}＝1×10-3m4이고, 모든 부재의 탄성계수는 E＝200×106\mathrm{kN} / \mathrm{m}^{2}이다) (총 20점)
[그림]
  1. (1) 케이블 부재 \mathrm{CE}와 부재 \mathrm{DE}의 장력의 크기를 각각 구하시오. (14점)
  2. (2) \mathrm{A}점과 \mathrm{E}점의 반력을 각각 구하시오. (6점)

제3문 (20점)

켄틸레버 벽체에 대한 횡하중 가력 시험을 수행하고, 벽체 하부 소성영역(길이 l_{p})에서 변형을 계측하였다. 미소변형을 가정하여 다음 물음에 답하시오. (총 20점)
  1. (1) 그림 (가)와 같이 \mathrm{A}점 및 \mathrm{B}점의 수평변위(u_{{\mathrm{A}}} 및 u_{{\mathrm{B}}}), 수직변위(v_{{\mathrm{A}}} 및 v_{{\mathrm{B}}})를 계측하였다. l_{p}＝800 mm 이고 벽체 단면길이 l_{w}＝1,000 mm일 때, 소성영역의 평균 축변형률(\varepsilon_{x} 및 \varepsilon_{y})과 전단변형률(\gamma_{xy})을 구하시오. (단, 변형률 편미분방정식은 \varepsilon_{x} = \frac{{round u}}{{round x}}, \varepsilon_{y} = \frac{{round v}}{{round y}}, \gamma_{xy} = \frac{{round v}}{{round x}} + \frac{{round u}}{{round y}}이다) (12점)
    [그림]
  2. (2) 그림 (나)와 같이 대각선 방향으로 설치된 계측기를 사용하여 소성영역의 변형 \Delta_{1} 및 \Delta_{2}를 계측하였다. 소성영역의 평균 전단변형률(\gamma_{xy})을 \Delta_{1} 및 \Delta_{2}의 함수로 나타내시오. (8점)
    [그림]

제4문 (24점)

그림과 같이 직사각형 단면을 갖는 단순지지 보가 수직하중을 받는 경우 탄성 휨변형과 전단변형을 고려하여 다음 물음에 답하시오. (단, 탄성계수 E, 전단계수 G, 단면적 A 및 단면2차모멘트 I는 일정하다) (총 24점)
[그림]
  1. (1) 보의 변형에너지 U를 구하시오. (8점)
  2. (2) CASTIGLIANO 제2정리를 이용하여 \mathrm{B}점의 수직처짐식을 유도하시오. (8점)
  3. (3) 폭 25mm×높이 100mm인 단면의 수직처짐을 구하고, 수직처짐에 대한 전단변형 처짐 기여도[%]를 구하시오. (단, 경간 L＝4,000mm, 작용 하중 \mathrm{P}＝5,000N, 탄성계수 E＝207GPa, 포아송비 \nu＝0.29이다) (8점)

제5문 (16점)

그림과 같이 양단고정보에 집중하중 \mathrm{P}가 작용하고 있다. 다음 물음에 답하시오. (총 16점)
[그림]
  1. (1) 소성모멘트를 M_{{p}}라고 할 때, 소성파괴에 의한 극한하중 P_{{u}}를 M_{{p}}에 관한 식으로 나타내시오. (8점)
  2. (2) 보의 경간(L)이 4m이고, 보의 재료가 그림 (가)와 같이 완전탄소성 거동을 한다. 보의 단면이 그림 (나)와 같을 때, P_{{u}}의 값을 구하시오. (8점)
    [그림]