2021년 5급 공채 기술 2차 측량학
문제 4개 · 100점. 참고 답안·채점 기준은 앱에서 볼 수 있습니다.
제1문 (25점)
한 대의 저가형 GPS 수신기를 탑재한 차량이 운행하는 상황에서 위성을 이용한 차량 항법과 관련한 다음 물음에 답하시오. (총 25점)
- (1) 위성을 이용한 위치결정은 측위방법에 따라 단독 또는 상대측위, 정지 또는 이동측위, 실시간 또는 후처리 등으로 구분할 수 있다. 운행 중 교차로에서 신호대기로 정지한 차량이 별도의 보정정보 없이 측위한다면 이때 사용하는 측위방법은 무엇이며, 그 이유를 설명하시오. (10점)
- (2) 실시간 이동측위(RTK, Real Time Kinematic)에서 일반 RTK와 네트워크 RTK에 대해서 각각 설명하시오. (10점)
- (3) RTK 측량으로 취득한 높이 데이터를 이용하여 표고를 구하는 과정과 이때 필요한 정보를 기술하시오. (5점)
제2문 (25점)
임의의 점 A에 대한 측지좌표(geodetic coordinates)와 지심좌표(geocentric coordinates)의 상호 변환에 관한 다음 물음에 답하시오. (총 25점)
- (1) 점 A의 측지 위도(\phi_{{A}}), 경도(\lambda_{{A}}) 및 타원체고(h_{{A}})는 각각 39°10′20.10″N, 74°55′48.55″W, 300.195m이다. WGS84 타원체의 매개변수를 사용하여 점 A의 지심좌표(X_{{A}} , \, Y_{{A}} , \, Z_{{A}})를 구하시오. (단, WGS84 타원체의 이심률(eccentricity)은 0.08181919084, 장반경(a)은 6,378,137.0m, 단반경(b)은 6,356,752.3m로 한다) (10점)
- (2) 위 1)에서 구한 지심좌표를 측지좌표로 역계산하고, 그 과정을 구체적으로 제시하시오. (15점)
제3문 (25점)
그림과 같이 건물의 좌표를 결정하기 위하여 A, B 측선과 동일한 평면상에 P, Q점을 설치하고, 수평각과 연직각을 관측하였다. A측점에서 B측점 방향을 X축, 그 직각 방향을 Y축, 연직 방향을 Z축으로 설정하였으며, 이 때 A점의 좌표는 (0, 0, 0)이다. 측정 결과가 다음과 같을 때 물음에 답하시오. (단, 수평각과 연직각의 관측오차가 없다고 가정한다) (총 25점)
[그림]
○기 선:{\overline{{PQ}}}＝30m
○수평각:\angleAPB＝25°, \angleAPC＝30°, \angleAPQ＝95°, \anglePQA＝65°, \anglePQB＝92°, \anglePQC＝100°
○연직각:\angle \alpha_{{A}}＝20°, \angle \alpha_{{B}}＝17°, \angle \alpha_{{C}}＝14° (측점 P에서 측점 A, B, C를 관측)
○수평각:\angleAPB＝25°, \angleAPC＝30°, \angleAPQ＝95°, \anglePQA＝65°, \anglePQB＝92°, \anglePQC＝100°
○연직각:\angle \alpha_{{A}}＝20°, \angle \alpha_{{B}}＝17°, \angle \alpha_{{C}}＝14° (측점 P에서 측점 A, B, C를 관측)
[그림]
- (1) 변장 {\overline{{AP}}} , \, {\overline{{AQ}}} , \, {\overline{{BP}}} , \, {\overline{{BQ}}}의 XY평면상 수평길이를 mm 단위까지 계산하시오. (15점)
- (2) B측점의 좌표를 mm 단위까지 계산하시오. (10점)
제4문 (25점)
그림과 같이 토탈스테이션으로 거리와 각을 관측하고, 이를 이용하여 최소제곱법으로 미지 좌표를 추정하려고 한다. 다음 물음에 답하시오. (총 25점)
[그림]
[그림]
- (1) 거리 관측값(s)과 각 관측값(\theta)을 이용하여 점 P의 평면좌표(x , \, \, \, y)를 수식으로 나타내시오. (5점)
- (2) 비선형 관측모델에 최소제곱조정 방법을 적용하기 위한 선형식을 유도하고, 이때 필요한 값과 조건을 설명하시오. (10점)
- (3) 관측 결과가 아래 표와 같고, 동일 세션에서 거리와 각 관측의 상관계수(\rho)가 0.5라고 할 때 최소제곱조정 계산을 위한 관측값의 분산－공분산 행렬(\Sigma)을 구하시오. (단, 서로 다른 세션의 관측값은 서로 독립이라고 가정한다) (5점)
세션 거리(s) 각(\theta) 측정값(m) 표준편차(m) 측정값(도－분－초) 표준편차(″) 1 40.000 0.002 30－00－01 2.0 2 40.002 0.002 29－59－59 2.0 3 39.998 0.002 30－00－02 2.0 - (4) 만일, 최소제곱조정 결과 점 P의 평면좌표(x , \, \, \, y) 성분에 대한 표준편차가 각각 \sigma_{{x}}＝0.4cm, \sigma_{{y}}＝0.2cm이고, 공분산이 \sigma_{{xy}}＝0.32cm2로 주어졌을 때, 점 P의 평면 오차 최댓값을 0.1mm 단위까지 구하시오. (5점)