2021년 5급 공채 기술 2차 재료역학(선택)

문제 5개 · 50점. 참고 답안·채점 기준은 앱에서 볼 수 있습니다.

제1문 (9점)

그림과 같은 트러스 구조에서 세 개의 부재가 만나는 B 지점에 수직방향으로 하중 P \,가 작용할 때, 다음 물음에 답하시오. (총 9점)
[그림]

(1) 모든 부재의 탄성계수를 E, 단면적을 A라고 할 때, 각 부재에 작용하는 내력을 하중 P \,에 대한 식으로 표현하시오. (3점)
(2) P＝50kN, E＝100GPa, L＝1m일 때, 하중 P에 의한 B점의 수직 변위(처짐)가 0.3mm 미만이 되도록 부재의 단면을 설계하시오. (단, 각 부재의 단면은 원형이다) (6점)

그림과 같이 지지되어 있는 균일한 단면의 보에 분포하중이 주어질 때, 다음 물음에 답하시오. (단, 탄성계수 E＝200GN/m², 단면 2차모멘트 I＝20,000cm⁴이다) (총 15점)
[그림]

(1) A, B에서의 반력을 구하시오. (6점)
(2) 굽힘모멘트의 최댓값과 그 위치를 구하시오. (2점)
(3) 탄성선의 처짐방정식을 유도하시오. (3점)
(4) A에서 처짐을 구하시오. (2점)
(5) 회전각 \theta의 최댓값과 그 위치를 구하시오. (2점)

3차원 응력상태에서 응력과 변형률의 관계를 나타내는 훅의 법칙(Hooke’s Law)에 대한 다음 물음에 답하시오. (총 6점)

(1) 등방성재료의 탄성계수를 E, 전단탄성계수를 G, 포아송비를 \nu라고 할 때, 응력 성분벡터 \sigma \, = \left\{ \sigma_{{xx}} \, \, \sigma_{{yy}} \, \, \sigma_{{zz}} \, \, \tau_{{xy}} \, \, \tau_{{yz}} \, \, \tau_{{zx}} \right\}^{{T}}와 변형률 성분벡터 {{\epsilon}} \, = \left\{ \epsilon_{{xx}} \, \, \epsilon_{{yy}} \, \, \epsilon_{{zz}} \, \, \gamma_{{xy}} \, \, \gamma_{{yz}} \, \, \gamma_{{zx}} \right\}^{{T}}와의 관계를 E, G, \nu를 사용하여 \epsilon \, = \, S \, \sigma, {{\sigma \, = \, C \, \epsilon}}의 형태로 각각 표현하시오. (단, S, C \,는 6×6 행렬이다) (3점)
(2) xy 평면 내 평면응력, 평면변형률 조건을 기술하고, \sigma ' = C \, primeepsilon '의 형태로 각각 표현하시오. (단, C \, '은 3×3 행렬이다) (2점)
(3) 열팽창계수가 \alpha이고 TRIANGLET의 온도변화가 있을 경우, 열변형률 성분벡터 \epsilon_{{th}}를 표현하시오. (1점)

그림과 같이 탄성계수가 각각 2 E, E인 두 부재가 겹쳐진 외팔보에 등분포하중 q가 작용할 때, 다음 물음에 답하시오. (총 9점)
[그림]

그림과 같은 트러스 구조에 대한 다음 물음에 답하시오. (단, 각 트러스의 탄성계수는 200GPa이며 단면은 지름이 40mm인 원이고, 부재의 열팽창계수는 12×10^-6/°C 이다) (총 11점)
[그림]

(1) 트러스에서 부재의 좌굴이 일어나기 시작하는 하중 P_{cr}를 구하시오. (2점)
(2) 임의의 하중 P \,가 가해질 때 C점이 x축으로 이동한 변위 \delta_{1}과 y축으로 이동한 변위 \delta_{2}를 구하시오. (4점)
(3) 하중 P 없이 부재 CD의 온도를 50°C 만큼 상승시켰을 때, C점이 x축으로 이동한 변위 \delta_{{T \, 1}}과 y축으로 이동한 변위 \delta_{{T \, 2}}를 구하시오. (단, 다른 부재의 온도 변화는 없다) (3점)
(4) 2)의 하중 P와 3)의 온도 변화가 동시에 작용하는 경우에 C점의 x축 방향 변위가 0이 되는 하중 P_{1}과 y축 방향 변위가 0이 되는 하중 P_{2}를 각각 구하시오. (2점)