5급 공채 2차

2021년 5급 공채 기술 2차 자동제어

문제 5개 · 50점. 참고 답안·채점 기준은 앱에서 볼 수 있습니다.

제1문 (6점)

다음 블록선도에 대하여 물음에 답하시오. (총 6점)
[그림]
  1. (1) 블록선도를 신호흐름선도로 변환하여 그리시오. (2점)
  2. (2) 작성된 신호흐름선도를 이용하여 전달함수 \frac{{Y ( s )}}{{E ( s )}}를 구하시오. (4점)

제2문 (6점)

다음 블록선도는 위성 자세제어 시스템을 나타내고 있다. 물음에 답하시오. (단, K, K_{{v}}는 0보다 크다) (총 6점)
[그림]
  1. (1) 시스템이 5°의 비행자세를 취하도록 요구받을 때, 정상상태에서 발생하는 오차를 구하시오. (3점)
  2. (2) 폐루프(closed loop) 시스템이 계단입력에 대해 오버슈트(overshoot) 없이 최소 시간내에 반응하도록 K의 함수로서 K_{{v}}를 구하시오. (3점)

제3문 (11점)

다음 그림은 스프링 k, 댐퍼 b, 질량 m_{{1}}, m_{{2}}로 구성된 기계시스템이다. 이 시스템에서 질량 \, m_{{2}}의 수평방향으로 힘 u ( t )를 가할 경우, 출력변수를 y_{{1}} ( t ), \, y_{{2}} ( t )라고 할 때, 물음에 답하시오. (단, 바퀴와 지면 사이에 발생하는 마찰은 무시한다) (총 11점)
[그림]
  1. (1) 운동방정식을 유도하시오. (2점)
  2. (2) 상태방정식과 출력방정식을 구하시오. (3점)
  3. (3) m_{{1}}, m_{{2}}, k, b의 값이 모두 1이라고 할 때, 개루프(open loop) 시스템의 가제어성(controllability)과 가관측성(observability)을 각각 판별하시오. (6점)

제4문 (12점)

C ( s )와 G ( s )가 다음과 같을 때 물음에 답하시오. (총 12점)
C ( s ) = K , \ G ( s ) = \frac{{p}}{{( s + 1 )^{{2}} ( s \, + \, p )}} , \ \ ( 0 \, \, < \, \, p \, , \ 0 \, \, < \, \, K \, \, < \, \infty )

[그림]
  1. (1) 폐루프(closed loop) 특성방정식의 근이 허수 축에 존재할 경우 K값이 9라고 할 때, 상수 p를 Routh-Hurwitz Test로 구하시오. (4점)
  2. (2) 폐루프 특성방정식의 근이 실수 축에 중근으로 존재할 때 그 위치를 구하시오. (단, p값은 1)에서 구한 값을 적용한다) (8점)

제5문 (15점)

다음과 같은 폐루프 제어시스템(closed loop control system)에서 G ( s ) = \frac{{125 \sqrt{{10}}}}{{s ( s + 5 ) ( s + 10 )}}일 때 물음에 답하시오. (총 15점)
[그림]
  1. (1) 제어기 C ( s ) = 1일 때, 시스템의 위상 교차주파수(phase crossover frequency)와 이득여유(gain margin)를 구하시오. (5점)
  2. (2) 제어기 C ( s ) = 1일 때, 시스템의 이득 교차주파수(gain crossover frequency)와 위상여유(phase margin)를 구하시오. (5점)
  3. (3) 진상제어기(phase lead controller) C ( s ) = \frac{{aTs + 1}}{{Ts + 1}}를 이용하여 위상여유를 개선하고자 할 때, 진상제어기가 되기 위한 상수 a에 대한 조건과 이 진상제어기의 최대 위상 \phi_{{m}} 및 이 때의 주파수 w_{{m}}에 대한 관계식을 제어계수 a, T를 이용하여 유도하시오. (단, a, T는 양의 상수이다) (5점)