5급 공채 2차

2021년 5급 공채 기술 2차 유체역학

문제 4개 · 50점. 참고 답안·채점 기준은 앱에서 볼 수 있습니다.

제1문 (10점)

그림과 같이 폭 1m, 높이 0.7m인 수문이 바닥에 힌지(hinge)로 고정되어 있다. 수문의 오른쪽은 0.5m 깊이의 물이 있고 왼쪽에는 높이가 0.6m인 위치에 지름 0.02m의 물제트가 수문에 수직으로 부딪히고 있다. 다음 물음에 답하시오. (단, 원주율 \pi는 3.14, 중력가속도 g는 9.8m/s2로 계산한다) (총 10점)
[그림]
  1. (1) 수문에 가해지는 물제트에 의한 수평방향의 힘 F_{Jet}와 수압에 의한 수평방향의 힘 F_{H}를 물의 밀도 \rho와 속도 V에 대한 식으로 나타내시오. (5점)
  2. (2) 수문을 수직으로 유지하기 위한 물제트의 속도 V를 구하시오. (5점)

제2문 (10점)

그림과 같이 2 h만큼 떨어져 있는 두 평판 사이에 일정한 밀도(\rho)와 동역학적 점성계수(dynamic viscosity, \mu)를 가진 뉴턴유체가 z축 방향으로 흐른다. 두 평판은 z축 방향으로 같은 속도 V_{p}로 동시에 움직인다. 다음 물음에 답하시오. (단, 중력가속도 g는 z축 방향으로 작용하며, 유체의 압력(p)은 z축 방향으로만 변화하고 (\frac{{Partial p}}{{Partial x}} = 0) 유체의 운동은 정상상태, 완전발달, 비압축성, 이차원, 층류 유동이다) (총 10점)
[그림]
  1. (1) 임의의 압력구배 \frac{{Partial p}}{{Partial z}}가 주어졌을 때, z축 방향의 유체 속도 w ( x )와 평판사이의 단위 깊이당 유량을 구하시오. (4점)
  2. (2) 평판의 속도 V_{{p}} = 0이고, 압력구배가 \frac{{Partial p}}{{Partial z}} = \frac{{\rho g}}{{2}}로 주어질 때, w ( x )의 최댓값을 구하시오. (3점)
  3. (3) 압력구배가 \frac{{Partial p}}{{Partial z}} = - \frac{{\rho g}}{{2}}일 때, 유량이 0이 되기 위한 평판 속도 V_{{p}} \,를 구하시오. (3점)

제3문 (15점)

그림과 같이 반지름이 R인 원통형 용기에 담긴 액체가 일정한 각속도 \omega로 회전을 한다. 다음 물음에 답하시오. (단, 용기 내부의 액체는 강체처럼 운동하며 전단응력이 작용하지 않고 회전 중에 용기 외부로 넘치지 않으며, 그림에서 H_{0}는 회전하기 전 평형상태에서의 액체의 높이를 나타낸다) (총 15점)
[그림]
  1. (1) 일반적으로 차원해석을 통해 무차원수를 얻을 수 있다. 차원해석의 목적에 대해서 간략히 언급하고, 차원의 동차성에 대하여 서술하시오. (3점)
  2. (2) 그림에서 높이차 H는 각속도 \omega, 액체의 밀도 \rho, 중력가속도 크기 g, 용기의 반지름 R의 함수로 다음과 같이 표현할 수 있다.
    H = f ( \omega , g , R , \rho )

    이때 버킹엄(Buckingham) \Pi 정리를 이용하여 무차원수 2개를 구하고, 각 무차원수의 물리적 의미에 관해 서술하시오. (단, 반복변수는 \omega, R, \rho를 이용한다) (5점)
  3. (3) 그림에서 보여주는 강체 회전유동에 대해서 압력변화의 각 성분은 다음과 같이 표현할 수 있다. 이때 자유표면과 접하는 대기의 압력은 1기압으로 일정하다.
    \frac{{Partial P}}{{Partial r}} {\vec{{e_{{r}}}}} = \rho r \omega^{{2}} {\vec{{e_{{r}}}}}, \frac{{Partial P}}{{Partial \theta}} {\vec{{e_{{\theta}}}}} = 0, \frac{{Partial P}}{{Partial z}} {\vec{{e_{{z}}}}} = - \rho g {\vec{{e_{{z}}}}}

    위 식에서 P는 압력, r은 반지름 방향 좌표, \theta는 원주 방향의 좌표, z는 원통 축 방향의 좌표이다. 이 방정식을 사용하여, H와 H_{{c}}에 대한 식을 결정하시오. 또한 2)에서 구한 2개의 무차원수를 다음과 같은 상관식으로 표현할 수 있음을 보이고, 이때 상수 m과 n을 구하시오. (7점)
    \Pi_{{1}} = m \Pi_{{2}}^{{n}}

제4문 (15점)

그림과 같이 펌프를 통해 물을 공급하려고 한다. 직경 20cm인 펌프 흡입관의 압력을 그림과 같이 U자관으로 재었더니 수은주로 30cm가 측정되었다. 펌프의 수두는 10m로 주어졌으며, 흡입 및 토출관 내에서 발생하는 총 압력손실수두가 1.5m로 나타났다. 다음 물음에 답하시오. (단, 펌프 내의 제반손실은 모두 무시하고, 관내 유동은 1차원 정상 균일유동으로 가정한다. 또한, 원주율은 3.14, 수은의 비중은 13.6, 물의 비중량은 1,000kgf/m3, 중력가속도는 9.8m/s2로 계산하고, U자관의 다른 한쪽은 대기압에 접해 있으며, kgf는 공학단위계에서 힘을 나타낸다. 모든 계산결과는 반올림하여 소숫점 3자리로 나타낸다) (총 15점)
[그림]
  1. (1) 흡입관에서의 정압[kgf/m2]을 구하시오. (5점)
  2. (2) 직경 7.5cm인 노즐 출구에서의 분출유량[\ell/s]을 구하시오. (5점)
  3. (3) 흡입 및 토출관 내에서 발생하는 압력손실수두가 없을 경우, 펌프의 구동동력[HP]을 구하시오. (5점)