5급 공채 2차

2021년 5급 공채 기술 2차 기상역학

문제 4개 · 100점. 참고 답안·채점 기준은 앱에서 볼 수 있습니다.

제1문 (20점)

정역학 균형을 만족하는 건조 대기에서 연직 기압 구조와 지균풍에 대한 다음 물음에 답하시오. (단, 기온 감률 \gamma = = - partialT / partialz는 일정하다) (총 20점)
  1. (1) 해면(z = 0)에서 기압과 기온이 각각 p_{s}와 T_{s}일 때 고도 z \, \,에 따른 기압 p의 변화에 관한 다음 관계식을 유도하시오. (단, R \,은 건조공기 기체상수, g는 중력 가속도이며, 유도 과정에서 적분 공식 \int {\frac{{dx}}{{ax + b}}} = \frac{1}{a} \ln ( ax + b )을 사용하시오) (5점)
    p＝p_{s} \, \left( {T_{s} - \gamma z} overT_{s} \right)^{{\frac{g}{{R \gamma}}}}
  2. (2) 북위 45도에 위치한 A지점을 가운데 두고 남북 방향으로 각각 500km 떨어진 곳에서 T_{s}, p_{s}, \gamma \,가 아래 그림과 같이 관측되었다. A지점 5km 상공에서 지균 풍속을 구하시오. (단, g＝9.81ms－2, R＝287JK－1kg－1, 지구 자전 각속도 \Omega＝7.292×10－5s－1) (15점)
    T_{s}＝15°C, p_{s}＝1,010hPa, \gamma＝5°C/km
    45°\mathrm{N}
    T_{s}＝5°C, p_{s}＝1,000hPa, \gamma＝6°C/km
    [그림]

제2문 (20점)

아래 그림과 같이 연직층 z_{{o}} \,, z_{{1}}에서 기압이 각각 p_{{o}} \,, p_{{1}}이고, 지위가 각각 \Phi_{{o}} \,, \Phi_{{1}}이라고 할 때, 다음 물음에 답하시오. (총 20점)
[그림]
  1. (1) 등압좌표계에서 아래 정역학 방정식을 이용하여 z_{{o}} \,, z_{{1}}간의 지위 두께 (\delta \Phi)에 대한 계산식을 유도하시오. (단, \Phi는 지위, p는 기압, R \,은 건조공기 기체상수, T \, \,는 기온이다) (5점)
    \frac{{\partial \Phi}}{{\partial p}}＝- \frac{{RT}}{p}
  2. (2) 연속방정식을 이용하여 지상기압(\, p_{s})의 시간변화와 수평바람 벡터({\vec{{V \, \, \,}}})와의 관계식을 유도하시오. (5점)
  3. (3) 위 그림에서 z_{{o}}, z_{{1}} 사이 공기층이 가열될 때, 5개의 연직층에서 각각 나타나는 지위의 변화와 수평바람 벡터를 그림으로 제시하고, 2)의 관계식에 근거하여 기압계의 발달과정을 서술하시오. (10점)

제3문 (35점)

다음은 비회전계의 성층 대기에서 전파되는 내부중력파의 선형 방정식을 나타낸 것이다. 물음에 답하시오. (단, 동서 평균류 \overline{u}와 밀도 \rho_{0}는 상수라고 가정한다) (총 35점)
t:시간 baru:동서 평균류 u ':동서 섭동류
\rho_{0}:밀도 p ':섭동 기압 w ':연직 섭동류
\overline{\theta}:평균 온위 \theta ':섭동 온위 g:중력가속도
( \frac{{Partial}}{{Partialt}} + baru \frac{{Partial}}{{Partialx}} ) u ' + \frac{{1}}{{\rho_{0}}} \frac{{Partial p '}}{{Partial x}} = 0 (1)
( \frac{{Partial}}{{Partial t}} + {\overline{{u}}} \frac{{Partial}}{{Partial x}} ) w ' + \frac{{1}}{{\rho_{{0}}}} \frac{{Partial p '}}{{Partial z}} - \frac{{\theta '}}{{{\overline{{\theta}}}}} g = 0 (2)
\frac{{Partial u '}}{{Partial x}} + \frac{{Partial w '}}{{Partial z}} = 0 (3)
( \frac{{Partial}}{{Partial t}} + {\overline{{u}}} \frac{{Partial}}{{Partial x}} ) \theta ' + w ' \frac{{d \, {\overline{{\theta}}}}}{{dz}} = 0 (4)
  1. (1) 부력 진동을 간략히 서술하고, 부력(또는 Brunt-Vaisala) 진동수(N \,)의 식을 적절한 연직 운동방정식으로부터 유도하시오. (8점)
  2. (2) 식 (1)～(4)와 연직 섭동류의 해 w ' = w_{r} \cos \phi - w_{i} \sin \phi를 활용하여 아래의 분산관계식을 구하는 과정을 단계별로 간략히 서술하시오. (단, w_{{r}}, w_{{i}}는 복소함수 진폭의 실수부와 허수부를 나타낸다. 또한 위상 \phi = kx + mz - \nu t는 x, z, t에 대해 선형적으로 의존하고, k는 수평파수, m은 연직파수, \nu는 진동수이다. 부력진동수의 제곱은 상수로 가정한다) (5점)
    ( \nu - {\overline{{u}} k} )^{2} ( k^{2} + m^{2} \, ) - N^{2} k^{2} = 0
  3. (3) 2)의 분산관계를 이용하여 내부중력파의 진동수는 부력진동수에 비해 작음을 증명하시오. (5점)
  4. (4) 2)의 분산관계를 이용하여 동서 방향으로만 변하는 지형 상에서 수평으로 정체되어 있으나, 연직으로 전파되는 중력파가 형성될 조건 세 가지를 제시하시오. (5점)
  5. (5) 대류권의 적운대류에 의해 발생한 내부중력파의 에너지와 위상전파 방향을 군속도와 위상속도를 구하여 설명하시오. (단, k > 0, \overline{{u}} \, = \, 0이다) (12점)

제4문 (25점)

아래 그림과 같이 북반구 중위도 상층에 등압선의 간격이 일정한 파동이 있을 때, 다음 물음에 답하시오. (단, 코리올리 상수는 일정하며 파동의 남쪽이 북쪽보다 온도가 높다. 또한, \delta \, p > 0이다) (총 25점)
[그림]
  1. (1) C지역 하층에서 저기압이 발달하는 경우, B지역에서 지균풍의 변화를 설명하시오. (10점)
  2. (2) 아래의 비지균 운동방정식을 이용하여 A지역과 C지역에서 지균풍 가속 벡터와 비지균풍 벡터의 방향을 각각 표시하시오. (단, {\vec{{v_{{g}}}}} \,는 지균풍, {\vec{{V_{{a}}}}}는 비지균풍 벡터를 의미한다) (10점)
    \frac{{D_{g} \, {\vec{{v_{{g}}}}}}}{{D \, t}} \, \, \simeq \, - f_{0} {\vec{{k}}}×{\vec{{V_{{a}}}}}
  3. (3) A와 C지역 부근에서 생성되는 2차 순환의 특징을 그림으로 설명하고, Ⅰ과 Ⅱ 지역에서 나타날 수 있는 날씨 변화에 대해 설명하시오. (5점)