2020년 5급 공채 기술 2차 회로이론(선택)

문제 5개 · 50점. 참고 답안·채점 기준은 앱에서 볼 수 있습니다.

제1문 (8점)

다음과 같은 2차 미분방정식의 해를 표현하기 위해 그림과 같이 이상적인 연산증폭기를 이용한 회로를 구성하였다.

\frac{{d^{{2}} v_{{o}} ( t )}}{{dt^{{2}}}} + a_{{1}} \frac{{dv_{{o}} ( t )}}{{dt}} + a_{{0}} v_{{o}} ( t ) = bv_{{i}} ( t ); v_{{o}} ( 0 ) = v_{{o}} ' ( 0 ) = 0

물음에 답하시오. (여기서 R_{{0}} = 200 \, [ \Omega ], R_{{1}} = 100 \, [ \Omega ], C_{{1}} = 2.5 \times 10^{{- 3}} \, [ F \, ], C_{{2}} = 1 \times 10^{{- 2}} \, [ F \, ]이다) (총 8점)
[그림]

(1) 2차 미분방정식의 계수 a_{{0}}, a_{{1}}과 b를 구하시오. (4점)
(2) 입력 전압 v_{{i}} ( t ) = 8 e^{{- 2 t}} u ( t ) \, [ V \, ]일 때, 출력 전압 v_{{o}} ( t )를 구하시오. (4점)

제2문 (8점)

그림과 같은 회로에서 스위치(SW \,)가 개방되기 전에 정상 상태에 도달하였다. t = 0에서 스위치(SW \,)를 개방할 때, 물음에 답하시오. (총 8점)
[그림]

(1) t > 0에서 커패시터의 전압 v ( t )를 구하시오. (4점)
(2) t > 0에서 저항에 흐르는 전류 i ( t )를 구하시오. (4점)

제3문 (9점)

2개의 이상적인 변압기를 포함하는 다음 회로에 대하여 물음에 답하시오. (단, 교류전원의 최대전압은 24\, [ V \, ]이고, 72\, [ W \, ]의 평균전력을 공급한다. 그리고 변압기의 권선비는 1차측 권선수에 대한 2차측 권선수로 정의한다) (총 9점)
[그림]

(1) 변압기1의 권선비(turns ratio)를 구하시오. (3점)
(2) 변압기1의 복소전력(complex power)을 구하시오. (3점)
(3) 160[ \Omega ]의 저항에서 소비되는 평균전력을 구하시오. (3점)

제4문 (15점)

충분히 오랜 시간이 흘러 정상 상태가 된 후, t = 0인 순간에 스위치(SW \,)가 전환되었다. V_{{s}} = 10 \, [ V \, ], R_{{s}} = 2 \, [ \Omega ], R_{{p}} = 3 \, [ \Omega ], L = 2 \, [ H \, ], C = 1 \, [ F \, ], R_{{1}} = R_{{5}} = R_{{6}} = 1 \, [ \Omega ], R_{{2}} = R_{{3}} = 2 \, [ \Omega ], R_{{4}} = 3 \, [ \Omega ], V_{{1}} = 10 \delta ( t ) \, [ V \, ]일 때, 다음 물음에 답하시오. (총 15점)
[그림]

(1) 스위치가 전환된 직후 커패시터 양단의 초기전압 v_{{c}} ( 0^{{+}} )를 구하시오. (3점)
(2) 정상 상태에서 i_{{1}} ( t ), i_{{2}} ( t ) 및 v_{{o}} ( t )를 구하시오. (7점)
(3) 전원 전압(V_{{s}})의 미소 변화에 따른 민감도\left( \frac{{\left| \frac{{\Delta v_{{5}} ( t )}}{{v_{{5}} ( t )}} \right|}}{{\left| \frac{{\Delta V_{{s}}}}{{V_{{s}}}} \right|}} \right)를 구하시오. (5점)

제5문 (10점)

그림과 같은 저주파 통과필터(low pass filter)에 대하여 다음 물음에 답하시오. (총 10점)
[그림]

(1) 전달함수를 구하시오. (3점)
(2) 출력 신호의 푸리에 변환(Fourier transform)을 구하시오. (3점)
(3) 필터회로의 입력 및 출력에서의 정규화된 에너지를 구하시오. (단, 출력의 경우 Parseval 정리를 이용한다) (4점)