5급 공채 2차

2020년 5급 공채 기술 2차 통신이론

문제 4개 · 100점. 참고 답안·채점 기준은 앱에서 볼 수 있습니다.

제1문 (30점)

이진 PAM(pulse amplitude modulation) 변조 방식에서 부가잡음채널의 통신 시스템을 고려하자. 수신단에서 복조된 값 r과 잡음 N의 확률밀도함수가 다음과 같을 때, 물음에 답하시오. (총 30점)
r = s_{{m}} + N , \, \, \, \, \, m = 1 , 2
f_{{N}} ( n ) = \frac{{1}}{{2 \sigma}} e^{{- | n | / \sigma}}
  1. (1) 이진 PAM의 성상도에서 각 심볼의 값이 s_{{1}} \, = \, d / 2, s_{{2}} \, = \, - d / 2이고 각각 발생 확률이 같다. 비트오류확률을 최소화하기 위한 최적의 검출기법을 도출하고, AWGN(Additive White Gaussian Noise) 채널에서의 최적 검출기법과 비교하여 설명하시오. (20점)
  2. (2) 위와 같은 f_{{N}} ( n )의 경우 비트오류확률을 구하시오. (10점)

제2문 (30점)

각각 발생 확률이 같은 심벌 0과 1로 구성된 이진 정보열을 반송파 c ( t ) = \sqrt{{\frac{{2}}{{T_{{b}}}}}} \cos ( 2 \pi f_{{c}} t + \phi_{{c}} )를 이용하여 디지털 변조 후 송신했을 때 수신기에서 수신한 신호는 y ( t ) = s ( t ) + n ( t )이다. 여기서 T_{{b}}는 비트 주기, f_{{c}}는 반송파 주파수, \phi_{{c}}는 반송파 위상, s ( t )는 송신 신호, n ( t )는 양측파대 전력 스펙트럼 밀도가 N_{{0}} / 2인 AWGN(Additive White Gaussian Noise)을 나타낼 때, 다음 물음에 답하시오. (단, f_{c} > > \frac{{1}}{{T_{{b}}}}이다) (총 30점)
  1. (1) 이진 메시지 정보의 전압 파형을 b ( t )라고 할 때, 이진 디지털 변조되어 송신되는 신호는 s ( t ) = b ( t ) c ( t )이다. \phi_{{c}} = 0일 때, 비트당 전송되는 신호 에너지 E_{{b}}의 근사치를 유도하시오. (단, f_{c} > > \frac{{1}}{{T_{{b}}}}의 가정을 적용했음을 유도과정에서 같이 설명한다) (10점)
  2. (2) 아래와 같은 이진 PSK(phase shift keying) 변조된 송신 신호를 수신기에서 정합 필터를 이용하여 복조할 때, 송신 신호들 간의 상관계수 \rho_{{12}}를 정의하여 구하고, 이 변조 방식이 대척 신호체계(antipodal signaling)임을 증명하시오. (10점)
    s_{{1}} ( t ) = \sqrt{{\frac{{2 E_{{b}}}}{{T_{{b}}}}}} \cos ( 2 \pi f_{{c}} t ) , \, \, 0 \le t \le T_{{b}} \, , 이진 심벌 1을 보냈을 때
    s_{{2}} ( t ) = \sqrt{{\frac{{2 E_{{b}}}}{{T_{{b}}}}}} \cos ( 2 \pi f_{{c}} t + \pi ) , \, \, 0 \le t \le T_{{b}} \, , 이진 심벌 0을 보냈을 때
  3. (3) 2) 신호 s_{{1}} ( t )와 s_{{2}} ( t ) 간 유클리디언 거리(Euclidean distance)를 계산하고, 이를 이용하여 신호를 1차원 신호 공간 다이어그램(diagram)에 나타내시오. (10점)

제3문 (20점)

다음과 같은 입출력 시스템에서 입력신호 x ( t )의 주파수 응답(Frequency Response) X ( j \omega )가 아래와 같이 주어졌을 때, 물음에 답하시오. (총 20점)
[그림]
x ( t )
\cos ( 6 pit )
h ( t )
y ( t )
\cos ( 6 pit )
r ( t )
- \pi
X ( j \omega )
\omega
\pi
1
  1. (1) h ( t ) = \frac{{\sin ( 7 pit )}}{{pit}}일 때, R ( j \omega ) 및 Y ( j \omega )의 식을 구하고 그림을 그리시오. (단, R ( j \omega ) , Y ( j \omega )는 각각 r ( t ) , \, \, y ( t )의 주파수 응답이다) (7점)
  2. (2) h ( t ) = \frac{{\sin ( 6 pit )}}{{pit}}일 때, R ( j \omega ) 및 Y ( j \omega )의 식을 구하고 그림을 그리시오. (7점)
  3. (3) 1)과 2)에서 x ( t )부터 y ( t )까지의 과정은 통신 시스템의 아날로그 변조방식 중 하나인 진폭 변조(AM: Amplitude Modulation)에서 각각 어떤 변조 방식과 연관이 있는지 기술하시오. (6점)

제4문 (20점)

직접 수열/확산 대역(DS/SS: Direct Sequence/Spread Spectrum) 통신 시스템을 사용하여 거리 측정기와 목표물 사이의 거리를 측정하려 한다. 다음 물음에 답하시오. (단, 광속은 3×108[m/s]이다) (총 20점)
  1. (1) 유사 잡음(PN: Pseudo-Noise) 수열을 발생시키기 위한 생성 다항식이 g(X)＝X3＋X2＋1인 선형 궤환 시프트 레지스터(LFSR: Linear Feedback Shift Register)를 그리시오. (6점)
  2. (2) 위의 LFSR을 사용하여 출력되는 한 주기의 PN 수열을 구하시오. (단, LFSR의 초기값은 111이다) (7점)
  3. (3) 이 PN 부호의 한 칩 구간을 1[μs]로 하는 DS/SS 송신 시스템을 구성하고 DS/SS 신호를 전송하였다고 가정한다. 거리 측정기와 목표물 사이의 거리가 300[m]일 경우 목표물에 반사되어 거리 측정기에 수신되는 PN 부호는 송신 PN 부호에 비하여 몇 칩의 지연이 발생하여 수신되는지 구하시오. (7점)