5급 공채 2차

2020년 5급 공채 기술 2차 재료역학(필수)

문제 5개 · 100점. 참고 답안·채점 기준은 앱에서 볼 수 있습니다.

제1문 (20점)

그림과 같은 트러스 구조물의 E점에 하중 200kN이 작용한다. 부재에 사용된 재료는 탄성계수 200GPa이고 항복강도 200MPa이며, 부재의 단면은 한 변의 길이가 b인 정사각형이다. 다음 물음에 답하시오. (단, 부재의 재료는 탄성－완전소성(elastic-perfectly plastic)이다) (총 20점)
[그림]
  1. (1) 각 부재에 작용하는 부재력을 구하시오. (6점)
  2. (2) 구조물이 붕괴된다면 붕괴에 가장 큰 영향을 미치는 부재를 찾고, 그 이유를 설명하시오. (6점)
  3. (3) 구조물이 붕괴되지 않도록 하는 단면의 최소 길이 b를 구하시오. (8점)

제2문 (10점)

그림과 같이 강체(rigid body) 용기에 알루미늄이 응력이 없는 상태로 밀착되어 있다. 알루미늄의 온도가 100°C만큼 상승할 때, 다음 물음에 답하시오. (단, 알루미늄의 탄성계수 E＝70GPa, 포아송비 \nu＝0.35, 열팽창계수 \alpha＝23.03×10-6/°C이며, 강체의 열변형은 고려하지 않고, 강체 용기와 알루미늄 사이에 마찰은 없다) (총 10점)
[그림]
  1. (1) 3차원 훅의 법칙(Hooke’s Law)과 온도 변화로 인한 변형을 고려하여 알루미늄 내부에 발생하는 응력 \sigma_{x}, \sigma_{y}를 구하시오. (6점)
  2. (2) 알루미늄에 발생하는 변형률 \epsilon_{z}를 구하시오. (4점)

제3문 (32점)

그림과 같은 보가 주어져 있을 때, 다음 물음에 답하시오. (단, 처짐 계산 시 처짐 곡선의 미분방정식을 이용하며 특이함수나 불연속함수는 사용하지 않는다) (총 32점)
[그림]
  1. (1) (가)에서 처짐방정식을 유도하고, 끝단 B의 처짐을 구하시오. (12점)
  2. (2) (나)에서 처짐방정식을 유도하고, 끝단 B의 처짐을 구하시오. (4점)
  3. (3) 1), 2)의 결과를 이용하여 (다)에서 A점의 처짐을 구하시오. (12점)
  4. (4) (다)에서 스프링 대신 강체 봉(rigid bar)으로 연결하였을 때 A점의 처짐을 구하고, 3)의 결과와 비교하시오. (4점)

제4문 (22점)

그림 (가)와 같은 양단 고정의 축부재는 길이 2 L의 하부와 길이 L의 상부가 B점에서 연결되어 있다. 축부재 하부의 단면적은 A, 상부의 단면적은 2 A이고 탄성계수는 축부재 전체에서 동일하게 E \,이다. B점에 크기 P \,의 하중이 작용할 때, 다음 물음에 답하시오. (총 22점)
  1. (1) 축부재 전체가 선형탄성 상태일 때, 상부와 하부 축부재의 수직응력을 구하시오. (6점)
  2. (2) 축부재 재료의 응력(\sigma)－변형률(\epsilon) 선도가 그림 (나)와 같다. 하중 P \,가 계속 증가하여 축부재의 일부가 처음 소성상태에 도달할 때의 하중(P_{{y}})에 대한 축부재 전체가 소성상태가 되는 하중(P_{{p}})의 비\left( \frac{{P_{{p}}}}{{P_{{y}}}} \right)를 구하시오. (8점)
  3. (3) B점에서의 하중－변위 관계를 그래프로 나타내시오. (8점)
    [그림]

제5문 (16점)

강체 돛대(mast) AD가 A에서는 볼－소켓 조인트(Ball-and-socket joint)로, C와 D에서는 각각 케이블로 지지되어 있다. 돛대에는 B에서 + y방향으로 3.2kN의 힘이 작용하고 있다. 다음 물음에 답하시오. (총 16점)
  1. (1) A에서의 반력성분과 케이블 CE 및 DF의 장력 크기를 구하시오. (8점)
  2. (2) 돛대에서 최대모멘트가 작용하는 위치와 크기를 구하시오. (8점)
    [그림]