5급 공채 2차

2020년 5급 공채 기술 2차 유체역학

문제 4개 · 50점. 참고 답안·채점 기준은 앱에서 볼 수 있습니다.

제1문 (15점)

그림과 같이 반지름이 R ( t )인 비눗방울이 공기로 채워져 있고 삽입된 빨대를 통해 공기가 v ( t )의 속도로 외부로 빠져나가고 있다. t는 시간, 공기의 밀도는 \rho, 비눗물의 표면장력은 \sigma, 그리고 빨대의 반지름은 a이다. 다음 물음에 답하시오. (단, 공기의 점성은 무시할 수 있고, 비압축성 유동이다) (총 15점)
[그림]
R ( t )
빨대
비눗방울
  1. (1) 빨대를 통해 공기가 빠져나오는 이유를 설명하시오. (5점)
  2. (2) 비눗방울의 최초(t = 0) 반지름을 R_{{0}}라고 할 때 시간에 따른 반지름 R ( t )를 구하시오. (10점)

제2문 (15점)

xz좌표계에서 유체 유동의 유선을 나타낸 그림이다. s는 유선, ds는 유체요소의 길이, dW는 유체요소의 무게, p는 압력, v는 속도, A는 단면적, 그리고 \theta는 각도를 나타낸다. 다음 물음에 답하시오. (총 15점)
[그림]
A
p
dz
\theta
dW
s
x
v
z
v
v
  1. (1) 베르누이(Bernoulli) 방정식의 기본 가정 4가지를 서술하시오. (5점)
  2. (2) 베르누이 방정식(\frac{{p}}{{\rho g}} + \frac{{v^{{2}}}}{{2 g}} + z = H)을 유도하시오. (단, \rho는 밀도, g는 중력가속도(－z방향), 그리고 H는 전수두(total head)이다) (10점)

제3문 (10점)

원심 펌프의 회전수가 N, 로터의 유효직경은 D, 체적 유량은 Q, 입출구의 압력차는 \triangle p, 작동 유체의 밀도는 \rho, 그리고 소요 동력은 P일 때 아래 함수 관계가 성립한다. 다음 물음에 답하시오. (총 10점)
P \, = \, f \left( N , \, D , \, Q , \, \triangle p , \, \rho \right)
  1. (1) 각 변수들의 차원을 질량(M), 길이(L), 시간(T)의 기본 차원의 조합으로 나타내고, 독립된 무차원수(\Pi)의 최소 개수를 구하시오. (5점)
  2. (2) 버킹엄(Buckingham)의 \Pi정리를 이용하여 무차원수들이 \Pi_{{1}} = \frac{{Q}}{{D^{{3}} N}}, \Pi_{{2}} = \frac{{\Delta p}}{{\rho D^{{2}} N^{{2}}}}, \Pi_{{3}} = \frac{{P}}{{\rho D^{{5}} N^{{3}}}},…와 같이 나타남을 보이고, 이들 사이의 관계를 설명하시오. (5점)

제4문 (10점)

L 간격으로 설치된 두 개의 풀리에 의해 벨트가 v의 속도로 작동되며, 이에 따라 평판 위에 있는 두께 h인 액체가 선형적인 속도분포를 가지고 오른쪽으로 움직인다. 다음 물음에 답하시오. (단, 벨트의 폭은 w이고, 유동은 정상상태이다) (총 10점)
[그림]
L
v
액체
h
  1. (1) 유체의 밀도를 \rho, 점도를 \mu라 할 때, 벨트와 접한 액체 표면이 벨트 표면에 가하는 전단응력의 크기와 방향을 구하시오. (5점)
  2. (2) 벨트를 작동하는 데 필요한 동력(일률)을 구하시오. (5점)