2020년 5급 공채 기술 2차 반응공학
문제 4개 · 50점. 참고 답안·채점 기준은 앱에서 볼 수 있습니다.
제1문 (15점)
AB 구조의 화합물 생성반응은 아래와 같은 3단계 기초반응에 따라 진행된다.
이때 1단계 반응과 2단계 반응은 평형 상태의 빠른 가역반응인 반면, 3단계 반응은 느린 비가역반응이다. 다음 물음에 답하시오. (총 15점)
1단계:B2 ⇄ 2B (평형상수, K1)
2단계:B ＋ A2 ⇄ AB ＋ A (평형상수, K2)
3단계:A ＋ B2 → AB ＋ B (반응속도상수, k3)
총괄반응:A2 ＋ B2 → 2AB
2단계:B ＋ A2 ⇄ AB ＋ A (평형상수, K2)
3단계:A ＋ B2 → AB ＋ B (반응속도상수, k3)
총괄반응:A2 ＋ B2 → 2AB
이때 1단계 반응과 2단계 반응은 평형 상태의 빠른 가역반응인 반면, 3단계 반응은 느린 비가역반응이다. 다음 물음에 답하시오. (총 15점)
- (1) 총괄반응속도식을 K1, K2, k3와 반응물의 농도([A2], [B2])와 생성물의 농도([AB])를 포함하여 나타내시오. (5점)
- (2) 1단계 반응과 2단계 반응의 표준반응 엔탈피는 각각 －390kJ/mol과 －280kJ/mol이고 온도에 무관하다. 반응물의 농도가 일정한 조건에서, 초기 총괄반응속도는 200°C와 비교하여 210°C에서 2배가 된다. 이때 k3의 활성화에너지[kJ/mol]를 구하시오. (10점)
제2문 (10점)
반응물 A는 평행반응을 통해 생성물(D)과 두 개의 부산물(U1, U2)로 전환된다. 각각의 반응속도상수는 k1, k2, k3이며, Arrhenius 식 k_{{i}} = A_{{i}} \exp \, ( - E_{{ai}} / RT )을 따른다. 이때 활성화에너지 크기는 Ea3>Ea1>Ea2이고, 부산물(U1, U2)에 비해 생성물(D)이 생성되는 상대반응속도는 다음과 같다.
생성물(D)의 상대반응속도를 최대로 얻기 위한 운전온도를 구하시오. (10점)
\frac{{dD}}{{d ( U_{{1}} + U_{{2}} )}} \, = \, \frac{{k_{{1}}}}{{k_{{2}} \, + \, k_{{3}}}}
생성물(D)의 상대반응속도를 최대로 얻기 위한 운전온도를 구하시오. (10점)
제3문 (10점)
순수한 액상 반응물 A가 관형흐름반응기(PFR)에 50dm3/min의 속도로 유입되어 액상의 목적 생성물 B를 생성하며, B는 액상 부산물인 X와 Y로 경쟁적으로 전환된다. 모든 반응은 1차 기초반응이며, 반응속도상수는 각각 k1＝0.2min-1, k2＝0.3min-1, k3＝0.1min-1이다. 다음 물음에 답하시오. (총 10점)
[그림]
- (1) 생성물 B의 농도를 공간시간(τ)의 함수로 구하시오. (5점)
- (2) 생성물 B의 농도를 최대로 하기 위한 반응기의 부피[dm3]를 구하시오. (5점)
제4문 (15점)
구형 촉매 입자들로 채워진 관형반응기(지름 1cm, 길이 150cm) 내에서 액상 1차 반응이 일어나고 있으며, 반응기는 액막 물질전달저항이 매우 낮은 조건하에서 운전 중이다.
유효인자(effectiveness factor:\varepsilon)를 1.0으로 볼 수 있을 정도로 매우 미세한 촉매 입자들을 사용한 경우의 최종 전환율(X_{{A_{{f}}}})은 0.95이며, 입자 직경이 1.0mm인 큰 촉매 입자들을 사용한 경우의 최종 전환율은 0.45이다. 다른 크기의 촉매 입자들을 사용하는 경우에도 전체 촉매의 질량(W)은 동일하며, 반응물의 유량, 유속 및 반응 온도 등 입자 크기를 제외한 다른 조건은 동일하다. 반응속도식은 - r '_{{A}} = \frac{{1}}{{W}} \frac{{dN_{{A}}}}{{dt}} = k_{{s}} {{C_{{A}}}}로 정의되는 경우, 다음 물음에 답하시오. (총 15점)
A + C ( catalyst ) \, \rightarrow P + C ( catalyst )
유효인자(effectiveness factor:\varepsilon)를 1.0으로 볼 수 있을 정도로 매우 미세한 촉매 입자들을 사용한 경우의 최종 전환율(X_{{A_{{f}}}})은 0.95이며, 입자 직경이 1.0mm인 큰 촉매 입자들을 사용한 경우의 최종 전환율은 0.45이다. 다른 크기의 촉매 입자들을 사용하는 경우에도 전체 촉매의 질량(W)은 동일하며, 반응물의 유량, 유속 및 반응 온도 등 입자 크기를 제외한 다른 조건은 동일하다. 반응속도식은 - r '_{{A}} = \frac{{1}}{{W}} \frac{{dN_{{A}}}}{{dt}} = k_{{s}} {{C_{{A}}}}로 정의되는 경우, 다음 물음에 답하시오. (총 15점)
- (1) 사용된 관형반응기를 이상적인 관형흐름반응기로 가정한 후, 물질수지를 세워 \frac{{Wk_{{s}}}}{{\upsilon}}를 유효인자와 전환율의 함수로 유도하시오. (단, v = \frac{{F_{{A_{{0}}}}}}{{C_{{A_{{0}}}}}}이며, F_{{A_{{0}}}}는 유입되는 A의 몰흐름 유량, C_{{A_{{0}}}}는 A의 유입 몰농도이다) (4점)
- (2) 입자 직경이 1.0mm인 큰 촉매 입자들을 사용한 경우, 유효인자의 값을 구하시오. 또한, 1차 반응에서 \varepsilon = \frac{{tanh \, \phi}}{{\phi}}관계가 성립하므로, 이를 이용하여 직경 1.0mm 입자의 Thiele 모듈러스(\phi) 값을 구하시오. (6점)
- (3) 입자 직경이 0.2mm인 촉매 입자들을 사용한 경우의 Thiele 모듈러스(\phi)와 이에 대응하는 유효인자 및 최종 전환율을 구하시오. (5점)