2020년 5급 공채 기술 2차 물리기상학
문제 3개 · 100점. 참고 답안·채점 기준은 앱에서 볼 수 있습니다.
제1문 (30점)
강수의 발달과정은 수적만 존재하는 온난구름과 수적과 빙정이 공존하는 한랭구름으로 구별하여 설명된다. 다음 물음에 답하시오. (총 30점)
- (1) 공기가 물에 대해 포화 상태라면 이는 얼음에 대해 과포화 상태를 의미한다. 다음에 주어진 클라우시우스－클라페이론 방정식(Clausius-Clapeyron Equation)을 이용하여 얼음에 대한 과포화도 식을 유도하시오. (단, e ( T )는 절대온도 T \,에서의 포화수증기압, e_{{0}}는 절대온도 T_{{0}}(273.15K)에서의 포화수증기압, L은 잠열, R_{{v}}은 수증기의 기체상수이다) (10점)e ( T ) = e_{{0}} \exp \left[ \frac{{L}}{{R_{{v}}}} \left( \frac{{1}}{{T_{{0}}}} - \frac{{1}}{{T}} \right) \right]
- (2) 온난구름에서 수적을 성장시키는 과정을 설명하시오. (10점)
- (3) 한랭구름에서 빙정을 성장시키는 세 가지의 과정을 설명하시오. (10점)
제2문 (40점)
흑체(blackbody) 관련 복사법칙 중 플랭크 법칙(Planck’s law)은 아래의 식으로 나타낼 수 있다. 다음 물음에 답하시오. (단, 이 식에서 B ( \lambda , T )는 흑체가 방출하는 복사에너지이고, 파장(\lambda)과 온도(T)의 함수로서 복사휘도 단위(\mathrm{W} \, ‧ \, \mathrm{m}^{{- 2}} \, ‧ \, \mathrm{nm}^{{- 1}} \, ‧ \, \mathrm{Sr}^{{- 1}})이다. 그리고 c는 진공 속에서 빛의 속도(2.998×108\mathrm{m} \, ‧ \, \mathrm{s}^{-} 1), h는 플랭크 상수(6.6262×10-34\mathrm{J} \, ‧ \, \mathrm{s}), k는 볼츠만 상수(1.3806×10-23\mathrm{J} \, ‧ \, \mathrm{K}^{-} 1) 이다) (총 40점)
B ( \lambda , T ) \, = \, \frac{{2 hc^{{2}}}}{{\lambda^{{5}} \left[ \exp \left( \frac{{hc}}{{\lambda kT}} \right) - 1 \right]}}
- (1) 위의 식을 이용하여 흑체에서 방출하는 복사에너지(B ( \lambda , T ) \,)로부터 스테판－볼츠만 법칙(Stefan-Boltzmann law)을 유도하고, 이 식에서 스테판－볼츠만 상수(\sigma)값을 구하시오. (15점)E \, = \sigma T^{{4}} \, \, \,
※참고: \int_{{0}}^{{\infty}} {\left| \frac{{x^{{3}}}}{{e^{{x}} - 1}} \right| dx} = \frac{{\pi^{{4}}}}{{15}} - (2) 마이크로파 영역의 복사에 대해서 특정 파장 \lambda에 대해 그 복사에너지의 강도를 밝기 온도로 변환할 경우, 지구복사에서 그 관계가 항상 B \, ( \lambda ) \propto T로 가정할 수 있음을 설명하고, 단파 영역에서는 이 가정이 성립할 수 없음을 설명하시오. (15점)
- (3) 지구의 태양상수를 1,367\mathrm{W} \, ‧ \, \mathrm{m}^{{- 2}}라 가정하고, 지구의 단파복사에 대한 반사도(albedo)는 0.29, 장파복사에 대해서 지표는 흑체이다. 또한 대기는 단파복사에 대해 투명하고, 장파복사에 대한 대기의 방출률(emissivity)은 0.8이다. 대기를 단일층이라고 가정할 때, 지표면 온도 T_{{s}}와 대기 온도 T_{{a}}를 각각 구하시오. (10점)
제3문 (30점)
그림은 태풍이 근사적으로 카르노 순환(Carnot cycle)으로 설명될 수 있음을 보인 것이다. 이 그림의 가로축은 태풍 중심으로부터의 거리이고, 세로축은 해수면으로부터의 고도이다. 또한, 내부의 색칠은 엔트로피로서 청색은 낮은 값, 적색은 높은 값을 나타내며, 카르노 순환의 방향을 보인 검은 실선은 각각 다음 열역학 과정을 의미한다.
태풍에서의 구름 및 상변화 과정은 무시한다. 다음 물음에 답하시오. (단, 건조공기 기체상수 R＝287\mathrm{J} \, ‧ \, \mathrm{kg}^{-} 1 \, ‧ \, \mathrm{K}^{-} 1,정압비열 c_{p}＝1,005\, \, \mathrm{J} \, ‧ \, \mathrm{kg}^{-} 1 \, ‧ \, \mathrm{K}^{-} 1, 정적비열 c_{v}＝718\mathrm{J} \, ‧ \, \mathrm{kg}^{-} 1 \, ‧ \, \mathrm{K}^{-} 1이다) (총 30점)
○A→B:해수면 고도에서 공기덩이는 등온(T_{s}＝300K) 팽창하며 태풍의 중심으로 이동한다.
○B→C:공기덩이는 상승하며 단열 팽창한다.
○C→D:공기덩이는 하강하며 등온(T_{{o}}＝190K) 압축한다.
○D→A:공기덩이는 단열 압축하며 하강하여 해수면 고도로 되돌아온다.
[그림]
○B→C:공기덩이는 상승하며 단열 팽창한다.
○C→D:공기덩이는 하강하며 등온(T_{{o}}＝190K) 압축한다.
○D→A:공기덩이는 단열 압축하며 하강하여 해수면 고도로 되돌아온다.
[그림]
태풍에서의 구름 및 상변화 과정은 무시한다. 다음 물음에 답하시오. (단, 건조공기 기체상수 R＝287\mathrm{J} \, ‧ \, \mathrm{kg}^{-} 1 \, ‧ \, \mathrm{K}^{-} 1,정압비열 c_{p}＝1,005\, \, \mathrm{J} \, ‧ \, \mathrm{kg}^{-} 1 \, ‧ \, \mathrm{K}^{-} 1, 정적비열 c_{v}＝718\mathrm{J} \, ‧ \, \mathrm{kg}^{-} 1 \, ‧ \, \mathrm{K}^{-} 1이다) (총 30점)
- (1) 단열과정에 대해 \alpha T^{{c_{{v}} / R}}＝constant임을 보이시오. (단, T는 절대온도, \alpha는 비체적(specific volume)이다) (6점)
- (2) B 지점에서의 기압이 890hPa, D 지점에서의 기압이 200hPa로 측정되었다. 단위 질량의 건조 공기를 가정하여 A, B, C, D 지점에서의 공기덩이의 비체적과 각 과정에서의 열량 변화를 구하시오. (12점)
- (3) 전체 과정 동안 수행한 일과 이 카르노 순환 기관의 효율을 구하시오. (12점)