2020년 5급 공채 기술 2차 디지털공학

문제 4개 · 50점. 참고 답안·채점 기준은 앱에서 볼 수 있습니다.

제1문 (10점)

다음 표는 4비트 2진수에 대응하는 4비트 그레이 코드(Gray code)를 보여준다. 물음에 답하시오. (총 10점)

2진수	그레이 코드
0000	0000
0001	0001
0010	0011
0011	0010
0100	0110
0101	0111
0110	0101
0111	0100
1000	1100
1001	1101
1010	1111
1011	1110
1100	1010
1101	1011
1110	1001
1111	1000

(1) 4비트 2진수를 4비트 그레이 코드로 변환하는 논리회로를 최소 개수의 XOR 게이트만을 사용하여 구현하시오. (5점)
(2) 4비트 그레이 코드를 4비트 2진수로 변환하는 논리회로를 최소 개수의 XOR 게이트만을 사용하여 구현하시오. (5점)

제2문 (15점)

다음 멀티플렉서(MUX)에 대한 물음에 답하시오. (총 15점)
[그림]

(1) 최소 개수의 2－to－1 멀티플렉서만을 사용하여 8－to－1 멀티플렉서를 설계하시오. (4점)
(2) 최소항(minterm)의 합으로 주어진 부울(Boolean) 함수 F ( A , B , C , D ) =\sum_{{}}^{{}} m ( 0 , \, 1 , \, 5 , \, 6 , \, 7 , \, 8 , \, 10 , \, 15 )를 8－to－1 멀티플렉서를 사용하여 구현하고자 한다. 8－to－1 멀티플렉서 입력단(I_{0}, I_{1}, \cdots, I_{7})의 논리식을 각각 제시하시오. (단, 위 가운데 그림에서 보이는 바와 같이 멀티플렉서의 선택 신호는 A, B, C이다) (5점)
(3) 2)의 함수 F ( A , B , C , D )를 4－to－1 멀티플렉서로 구현하고자 한다. 4－to－1 멀티플렉서 입력단(I_{0}, I_{1}, I_{2}, I_{{3}})의 논리식을 각각 제시하시오. (단, 위 우측 그림에서 보이는 바와 같이 멀티플렉서의 선택 신호는 A, B이다) (6점)

제3문 (10점)

퀸－맥클러스키(Quine－McCluskey) 방법은 다수의 입력 변수를 가진 함수의 최소화(minimization)에 효과적이다. 퀸－맥클러스키 방법으로 함수 F ( A , B , C , D )= \Sigma m ( 0 , 1 , 4 , 5 , 6 , 9 , 14 )+ \Sigma d ( 11 , 13 , 15 )를 최소화하는 전체 과정을 주항 차트(prime implicant chart)를 포함하여 보이시오. (단, m과 d는 각각 최소항과 무관항을 의미한다) (10점)

제4문 (15점)

입력 X가 0→1→1→1의 순서로 입력된 경우 출력 Z가 1이고 그 외의 경우에는 출력 Z가 0인 순차 검출기를 D 플립플롭을 사용하여 Mealy FSM(finite state machine)으로 설계하고자 한다. 물음에 답하시오. (총 15점)

(1) 순차 검출기의 상태도(state diagram)를 그리시오. (단, 최소 개수의 상태를 사용해야 한다) (5점)
(2) 순차 검출기의 상태표(state table)를 작성하시오. (4점)
(3) D 플립플롭 입력과 출력 Z에 대한 곱의 합(sum of products) 형태의 최소화된(minimized) 논리식을 구하시오. (단, D 플립플롭이 여러 개 사용된다면 각각의 D 플립플롭 입력에 대한 논리식을 구해야 한다) (6점)