5급 공채 2차

2020년 5급 공채 기술 2차 기상역학

문제 4개 · 100점. 참고 답안·채점 기준은 앱에서 볼 수 있습니다.

제1문 (20점)

그림은 해풍(sea breeze)과 관련된 등압선을 나타낸다. 여기서 해풍을 일으키는 육지와 해양의 표면 온도차는 10°C, 수평 규모는 20km, 연직 규모는 450m (혹은 975hPa～925hPa)이다. 기체상수 R＝287 \mathrm{J} \, \mathrm{K}^{{- 1}} \, \mathrm{kg}^{{- 1}}을 고려하여, 다음 물음에 답하시오. (단, 지구 자전, 점성력 및 마찰력은 무시한다) (총 20점)
[그림]
  1. (1) 순환 정리(circulation theorem)를 유도하고 이를 이용해 해풍 순환(circulation)의 시간에 대한 변화율을 구하시오. (10점)
  2. (2) 해풍이 발생한 1시간 후 풍속을 추정하시오. (6점)
  3. (3) 순압 대기에 대해 해풍 순환의 시간에 대한 변화율을 구하시오. (4점)

제2문 (30점)

다음 방정식은 천수방정식이다.
\frac{{Partial u {'}}}{{Partial t}} - fv {' \,}＝\, - g \frac{{Partial h {'}}}{{Partial x}}
\frac{{Partial v {'}}}{{Partial t}} + fu {' \,}＝\, - g \frac{{Partial h {'}}}{{Partial y}}
\frac{{Partial h {'}}}{{Partial t}} + H ( \frac{{Partial u {'}}}{{Partial x}} + \frac{{Partial v {'}}}{{Partial y}} )＝\, 0

여기서 u ', v ', h '은 동서, 남북방향 유체속도, 수위의 편차를 나타낸다. H는 평균 수위, g는 중력가속도, f는 코리올리 파라미터로 상수이다. 그림은 x＝＋L에 위치한 댐과 수면의 모습을 나타낸다.
[그림]
h '＝cases {- h_{{o}} \, \, \, ( \, x < L ) \\ \, \, \, \, \, \, \, h_{{o}} \, \, \, ( \, x \ge L )}

댐이 붕괴된 후 평형상태에 도달했다고 가정하고, 다음 물음에 답하시오. (단, 남북방향의 분포는 균일하고, 초기 u '＝v '＝0이다) (총 30점)
  1. (1) 수위(h ')의 분포를 수학적으로 표현하시오. (15점)
  2. (2) x \, = \, 0인 지점에서 u '과 v '을 구하시오. (8점)
  3. (3) 댐이 붕괴되기 전에 갖고 있던 물의 위치에너지는 댐이 붕괴된 후에 어떤 에너지들로 변환되는지 정성적으로 설명하시오. (7점)

제3문 (30점)

Charney and DeVore(1979)는 순압 운동량 방정식으로부터 동서 평균된 동서 방향 바람({\overline{{u}}})에 대한 방정식을 아래와 같이 유도하였다.
\frac{{Partial {\overline{{u}}}}}{{Partial t}}＝- D ( {\overline{{u}}} ) - \kappa ( \overline{{u}} - U_{e} )

여기서 D ( {\overline{{u}}} )＝\overline{{v_{g} ' \zeta_{g} '}} - ( f_{0} / H ) \overline{{v_{g} ' h_{T}}}로 표현되고, U_{e}는 평형상태의 바람, f_{{0}}는 코리올리 파라미터로 상수이며, \kappa는 상수이다. v_{g} '은 남북 방향 지균 바람 편차, \zeta_{g} '은 지균 상대와도 편차, H는 고정된 유체의 상층경계면 높이, h_{T}는 하층경계면 높이를 의미한다. 준지균 규모 운동을 가정하여, 다음 물음에 답하시오. (총 30점)
  1. (1) D ( {\overline{{u}}} )와 \kappa ( {\overline{{u}}} - U_{{e}} )의 물리적 의미를 기술하시오. (5점)
  2. (2) h_{T} ( x , y )＝Re \left[ h_{0} \exp ( ikx ) \right] \cos ly로, 유선함수 편차를 \Psi ( x , y )＝Re \left[ \Psi_{0} \exp ( ikx ) \right] \cos ly로 가정한다. 여기서 \Psi_{{0}}＝f_{{0}} h_{{0}} / [ H ( K^{{2}} - K_{{s}}^{{2}} - i \epsilon ) ]이며, K^{2}＝k^{2} + l^{2}, K_{s}^{2}＝\beta / \overline{{u}}이고, k와 l은 각각 x와 y 방향 파수, \beta는 위도에 따른 코리올리 파라미터의 경도이다. 이를 이용하여 {\overline{{v_{{g}} ' h_{{T}}}}} 를 구하시오. (10점)
  3. (3) 위 2)의 결과를 이용하여 D ( {\overline{{u}}} )를 유도하시오. (5점)
  4. (4) 다음은 Charney and DeVore(1979) 모형의 정상상태의 해를 도식화한 것이다. 해 A, B, C의 차별성을 기술하고 이를 통해 다중평형상태가 가능함을 설명하시오. (10점)
    [그림]

제4문 (20점)

기압경도력, 전향력, 원심력이 균형을 이루어 부는 바람인 경도풍에 대한 다음 물음에 답하시오. (총 20점)
  1. (1) 자연좌표계를 사용하여 경도풍 방정식을 유도하시오. (6점)
  2. (2) 경도풍과 지균풍을 이용하여 로스비 수(Rossby number)를 유도하시오. (7점)
  3. (3) 고기압성 경도풍은 풍속의 한계를 가진다. 고기압성 경도풍 최대 풍속이 지균풍 최대 풍속의 2배가 됨을 증명하시오. (7점)