2019년 5급 공채 기술 2차 전기자기학

문제 4개 · 100점. 참고 답안·채점 기준은 앱에서 볼 수 있습니다.

제1문 (20점)

자유 공간에 길이 L \,[m], 내부 반경 r_{1}[m]과 외부 반경 r_{2}[m]를 갖는 원통 도체와 거리 h[m]만큼 떨어져 있는 무한 도체판이 있다. 다음 물음에 답하시오. (단, L \,>>r_{1}, r_{2}이고h>>r_{1}, r_{2}이며,도체판의 두께는 무시한다) (총 20점)
[그림]

(1) 도체 원통에 전하 밀도 \rho_{l}이 분포하고 모든 원통면에서 균일한 전하가 존재한다고 가정할 때, z축 상에서의 전계 {\vec{{E}}}를 구하시오. (10점)
(2) 영상법을 사용하여, 이 도체 구조에서의 정전 용량을 구하시오. (10점)

제2문 (30점)

자유 공간에 두께 t \,[m], 폭 w \,[m], 길이 L \,[m]인 직육면체의 반도체가 그림과 같이 xy평면에 놓여 있고, z축 방향으로 자속밀도 \vec{{B_{{z}}}}[T]의 균일한 자계가 인가되고 있다. 길이 방향으로 V_{{0}}[V]의 전압을 인가할 때, 다음 물음에 답하시오. (총 30점)
[그림]

(1) 길이 L 양단에 가해진 전압 V_{{0}}에 의해 x축 방향으로 이동하는 전하의 드리프트 속도 v_{{d}} \,[m/s]와 w양단에 유기되는 전압 V_{{h}}[V]를 캐리어 농도 n[개/m³], 캐리어의 전하량 q \,[C], 반도체의 폭 w와 두께 t, x축 방향으로의 전류 I [A], 균일한 자속밀도 {\vec{{B_{{z}}}}}[T]를 이용하여 표현하시오. (20점)
(2) 반도체 대신 두께 t＝0.1[cm], 폭 w＝1.5[cm], 길이 L＝0.1[cm]인 직육면체 구리에 I＝5[A]의 전류가 흐르고 z축 방향으로 균일한 자속밀도 B_{{z}}＝1.2[T]를 인가할 때, 유기되는 전압 V_{{h}}[V]를 구하고, 그림의 전위 방향을 기준으로 전위차의 극성을 설명하시오. (단, 캐리어 농도 n＝8.52×10²⁸[개/m³], 캐리어의 전하량 q＝－1.6×10^-19[C]로 가정한다) (10점)

제3문 (30점)

내부 도체의 반지름이 1[mm]이고 외부 도체의 내부 반경이 5[mm]이며 무한히 긴 동축케이블이 z축을 따라 놓여 있다. 이때 두 도체는 완전 도체이며 두 도체 사이에는 상대유전율(\epsilon_{{r}})이 4, 상대투자율(\mu_{{r}})이 1인 완전 부도체로 채워져 있다. 동축케이블에는 TEM 모드만 존재하며, 정현파 {\vec{{E}}}가 동축케이블을 통해 + z 방향으로 전파되고 있다고 가정하자. 이때 정현파 {\vec{{E}}}가 100[MHz]의 주파수를 가지고 있고 t＝0[s], z＝1[m]에서 최댓값 1[V/m]을 갖는다고 가정할 때, 다음 물음에 답하시오. (총 30점)

(1) 임의의 t, z에 대해 동축케이블을 통해 + z 방향으로 전파되고 있는 {\vec{{E}}} , \, \, {\vec{{H}}}를 cosine 형태로 표현하시오. (10점)
(2) 만약, z＝0인 지점을 잘라 z>0 부분은 없애고 전기적으로 단락(short)시켜 놓았을 때, + z 방향으로 전파되는 정현파가 z＝0인 지점에 도달하고 시간이 충분히 지난 후 동축케이블 내부에 존재하는 정상상태(steady-state)의 {\vec{{E}}} , \, \, {\vec{{H}}}를 순시형으로 표현하시오. (20점)

제4문 (20점)

자유 공간에서 발생하는 자기장에 대하여 다음 물음에 답하시오. (총 20점)

(1) 반지름이 a[m]인 원형 루프로 이루어진 코일이 있다. 이 코일에 전류 I \, \,[A]가 흐를 때, 코일의 중심에서 자속밀도 \vec{{B}}의 크기를 구하시오. (6점)
(2) 길이가 2L \,[m]인 직선 도선에 전류 I \, \,[A]가 흐를 때, 도선의 중심에서 r[m]만큼 떨어져 있는 지점에서의 자속밀도 \vec{{B}}의 크기를 구하시오. (8점)
(3) 중심에서 꼭짓점까지의 거리가 a[m]인 정사각형 루프 코일이 있고, 이 코일에 전류 I \, \,[A]가 흐른다. 2)의 계산 결과를 이용하여, 코일 중심에서의 자속밀도 \vec{{B}}의 크기를 구하고, 반지름이 a[m]인 원형 코일에 비해 자속밀도의 크기는 몇 배인지 계산하시오. (6점)