5급 공채 2차

2019년 5급 공채 기술 2차 재료역학(선택)

문제 5개 · 50점. 참고 답안·채점 기준은 앱에서 볼 수 있습니다.

제1문 (10점)

등방성 탄성재료의 역학적 성질을 표현하기 위해 탄성계수 E, 전단탄성계수 G, 포와송 비 \nu의 재료상수를 사용한다. 세 상수 간의 관계를 유도하기 위한 다음 물음에 답하시오. (총 10점)
  1. (1) 평면에서 순수전단(\tau = \tau_{{0}}) 조건으로 재료 시험을 하였을 때, 주응력(principal stress) \sigma_{{1}}, \sigma_{{2}}를 구하시오. (2점)
  2. (2) 1)에서 구한 주응력으로부터 주변형률(principal strain) \epsilon_{{1}}, \epsilon_{{2}}를 구하시오. (3점)
  3. (3) 최대 전단변형률 \gammamax를 E와 \nu의 항으로 표시하시오. (3점)
  4. (4) 훅(Hooke)의 법칙을 적용하여 E를 G와 \nu의 식으로 유도하시오. (2점)

제2문 (10점)

그림과 같이 원형 단면을 가진 세 개의 강체(rigid body) 부재가 두 개의 비틀림 스프링으로 연결되어 기둥을 구성한다. 각 부재의 길이는 L, 비틀림 스프링 상수는 k_{{t}}이다. 다음 물음에 답하시오. (단, 자중은 무시한다) (총 10점)
[그림]
  1. (1) 이 기둥에서 발생할 수 있는 모든 좌굴양상(buckling mode)을 그리시오. (3점)
  2. (2) 각각의 좌굴양상에 대하여 좌굴이 일어나기 위한 경계조건으로 k_{{t}}를 P \, \,와 L로 표현하시오. (5점)
  3. (3) L＝10m, P \, \,＝15kN일 때, 기둥에 좌굴이 일어나기 위한 k_{{t}}[kN․m/rad]의 최솟값을 구하시오. (2점)

제3문 (10점)

그림과 같이 비행기 동체에 사용되는 반원형의 외팔보 자유단의 단면 도심에 하중 P = 300N이 작용하고 있다. 이 보의 임의의 단면 AB에 작용하는 수직응력(\sigma_{{\theta \theta}})은 다음 식과 같다. A_{{m}}은 길이의 단위를 가지며, 이 보에서 계산한 결과, A_{{m}} = 0.00160021m의 결과를 얻었다. 물음에 답하시오. (총 10점)
[그림]
\sigma_{{\theta \theta}} = \frac{{N}}{{A}} + \, \frac{{M ( A - rA_{{m}} )}}{{Ar ( RA_{{m}} - A )}}N:축력
A:단면적
M:굽힘모멘트
r:단면의 임의 점에서의 곡률반경
R:곡률중심으로부터 단면 도심까지의 거리
  1. (1) 주어진 식을 사용하여 수직응력(\sigma_{{\theta \theta}})을 r와 \theta의 함수로 표현하시오. (5점)
  2. (2) 수직응력(\sigma_{{\theta \theta}})이 최대가 되는 \theta의 값을 구하고, 구한 \theta 값에 위치하는 단면에서의 최대 인장응력과 최대 압축응력을 구하시오. (5점)

제4문 (10점)

다음 보의 한 쪽 끝 A는 벽면에 고정되어 있고 다른 쪽 끝 B는 스프링에 의해 수직방향으로 지지되어 있다. 물음에 답하시오. (단, 보의 굽힘강성도는 EI이고, 보에 저장된 탄성에너지는 굽힘모멘트에 의한 것만 고려한다) (총 10점)
[그림]
  1. (1) 스프링 강성 k \,가 무한대일 경우, A, B에서의 반력을 변위중첩법을 이용하여 구하시오. (4점)
  2. (2) 스프링 강성 k \,가 무한대일 경우, A, B에서의 반력을 에너지법을 이용하여 구하시오. (3점)
  3. (3) 스프링이 선형으로 거동할 때, B에서의 반력을 에너지법을 이용하여 계산하고, 2)에서 구한 값과 비교하시오. (3점)

제5문 (10점)

그림과 같은 응력이 작용하는 사면체가 있다. \vec{{\sigma_{{P}}}} \,는 비스듬한 면 P \, \,에 작용하는 응력벡터, \vec{{{{N}} \,}}은 면 P \, \,의 수직벡터, h는 원점 O \,에서 면 P \, \,까지의 수직거리이다. 다음 물음에 답하시오. (총 10점)
[그림]
  1. (1) \vec{{{{N}}}} \,의 방향 코사인을 l, m, n이라 할 때, 응력벡터 \vec{{{{\sigma_{{P}}}}}} \,와 응력벡터 {\vec{{\sigma_{{x}}}}}, \, \, {\vec{{\sigma_{{y}}}}}, {\vec{{\sigma_{{z}}}}}와의 관계를 유도하시오. (3점)
  2. (2) 응력벡터 \vec{{{\sigma_{{P}}}}} \,의 x \,, y \,, z \, 방향 성분(\sigma_{px}, \sigma_{py}, \sigma_{pz})을 l, m, n과 응력성분 \sigma_{{xx}} , \, \, \sigma_{{yy}} , \, \, \sigma_{{zz}} , \, \,\sigma_{{xy}} , \, \, \sigma_{{yz}} , \, \, \sigma_{{xz}} \,로 나타내시오. (3점)
  3. (3) 응력벡터 \vec{{{\sigma_{{P}}}}} \,를 면 P \, \,에 수직인 성분과 수평인 성분으로 분해한다고 할 때, 수직 성분 {\sigma_{{PN}}} \,을 구하시오. (4점)