5급 공채 2차

2019년 5급 공채 기술 2차 유체역학

문제 4개 · 50점. 참고 답안·채점 기준은 앱에서 볼 수 있습니다.

제1문 (10점)

그림과 같이 양 끝이 대기로 열려 있는 \mathrm{U}자 형태의 관에 밀도가 \rho \,인 유체가 채워져 있다. 이 관 전체가 그림에 표시된 방향으로 일정한 가속도 a로 운동할 때, 관 양쪽의 수면에 h만큼 높이 차이가 발생되었다. 양쪽 관 사이의 거리는 l \,이고, 중력가속도의 크기는 g이며, 방향은 그림과 같다. 다음 물음에 답하시오. (총 10점)
[그림]
  1. (1) 그림에 표시된 좌표계를 사용하여 유체 내부의 압력 구배 \nabla p = \left( \frac{{Partial p}}{{Partial x}} , \frac{{Partial p}}{{Partial y}} \right)를 구하시오. (5점)
  2. (2) 가속도 a \,를 h \,, l \,, g \,의 함수로 표현하시오. (5점)

제2문 (15점)

그림과 같이 물속에 있는 관에서 기포가 방출되고 있다. 기포 지름 D \,는 공기 유량 Q \,, 관의 지름 d, 중력가속도 g, 유체의 밀도 \rho, 그리고 표면장력 \sigma의 함수로 가정한다. 다음 물음에 답하시오. (단, 관에서 방출된 기포의 지름은 일정하다) (총 15점)
[그림]
  1. (1) 이 상황에 적합한 무차원 변수들을 찾고, 함수의 형태로 나타내시오. (10점)
  2. (2) 모델과 원형은 동일한 유체를 사용하나, 모델은 표준상태 1기압에서 작동되고, 원형은 중력가속도가 모델보다 5배 큰 상황에서 작동된다. 원형의 관 지름이 0.6cm, 유량이 3.0×10-3m^{{3}} / s일 경우, 모델의 관 지름과 유량을 구하시오. (5점)

제3문 (15점)

그림은 평판 위에서 정상상태의 비압축성 점성 유동에 의해서 경계층(boundary layer)이 형성되는 모습을 나타낸다. U는 평판 전방의 자유 유동의 속도, \delta ( x )는 x지점에서의 경계층의 두께, u ( x , \, \, y )는 경계층 내부의 속도를 나타낸다. 다음 물음에 답하시오. (총 15점)
[그림]
  1. (1) 평판의 맨 앞에서부터 x지점까지 평판이 받는 항력 D \,와 운동량 두께(momentum thickness) \theta는 다음과 같은 관계식을 가진다. \rho는 유체의 밀도이고, b는 z축 방향 평판의 너비이다.
    D ( x ) = \rho b \int_{{0}}^{{\delta ( x )}} {u ( U - u ) dy} , \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \theta ( x ) = \int_{{0}}^{{\delta ( x )}} {\frac{{u}}{{U}} \left( 1 - \frac{{u}}{{U}} \right) dy}

    이때, x방향으로의 운동량 두께의 변화율\left( \frac{{d \theta}}{{dx}} \right)과 평판이 받는 전단응력(\tau_{{w}}) 사이의 관계식을 구하시오. (5점)
  2. (2) 경계층 내부의 속도 분포가 다음과 같다고 가정하자.
    u ( x , \, \, y ) = U \left( \frac{{2 y}}{{\delta}} - \frac{{y^{{2}}}}{{\delta^{{2}}}} \right) , \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, 0 \le y \le \delta ( x )

    위 식과 1)의 결과를 이용하여 \frac{\delta}{x}를 레이놀즈 수(Reynolds number)의 함수로 나타내시오. (단, 레이놀즈 수를 정의할 때, 대표길이로는 x를 사용한다) (7점)
  3. (3) 표면 마찰계수 c_{{f}}는 c_{f} = \frac{{2 \tau_{w}}}{{\rho U^{2}}}로 정의된다. 2)의 결과를 이용하여 표면 마찰계수를 레이놀즈 수의 함수로 나타내시오. (3점)

제4문 (10점)

그림과 같이 물이 채워져 있는 큰 저수조와 어떤 기체만 채워져 있는 밀폐된 압력용기가 지름 25mm인 원형관으로 연결되어 있고, 원형관의 가운데에는 밸브가 설치되어 있다. 최초 밸브가 닫혀 있을 때, 원형관의 중심을 기준으로 저수조에는 물이 5m 채워져 있고, 압력용기 내 기체의 계기 압력(gauge pressure)은 0.2kg_{{f}} / cm^{{2}}이다. 밸브를 열면, 저수조의 물이 압력용기 내로 유입되기 시작한다. 다음 물음에 답하시오. (단, 저수조 수위는 일정하게 유지되고, 물의 유입에 따른 압력용기 내 압력증가는 무시한다. 모든 수두손실은 0이며, 원형관 내 유동은 1차원 균일유동으로 간주한다. 그리고 물의 비중량은 1,000kg_{{f}} / m^{{3}}, 중력가속도는 9.8m / s^{{2}}이다) (총 10점)
[그림]
  1. (1) 밸브를 개방한 직후, 원형관 내에 흐르는 물의 유량은 몇 \ell / s인지 구하시오. (5점)
  2. (2) 물이 압력용기로 더 이상 흐르지 않으려면, 물이 압력용기에 원형관의 중심을 기준으로 몇 m가 채워져 있어야 하는지를 구하시오. (5점)