5급 공채 2차

2019년 5급 공채 기술 2차 열역학

문제 4개 · 50점. 참고 답안·채점 기준은 앱에서 볼 수 있습니다.

제1문 (15점)

정적비열(C_{{v}})이 0.7175kJ/kg․K이고, 비열비(k)가 1.4로 일정한 이상기체 공기가 밀폐시스템에서 다음과 같은 세 개의 과정으로 사이클을 형성한다. 공기의 기체상수는 0.287kJ/kg․K이며, 상태 1에서의 온도와 압력은 각각 300K과 100kPa이다. 모든 과정은 가역과정으로 간주한다. 다음 물음에 답하시오. (단, 모든 일과 열은 공기 단위질량당 값(kJ/kg)으로 계산한다) (총 15점)
과정 1－2등엔트로피 압축과정
과정 2－3등온팽창과정
과정 3－1정적과정
  1. (1) 상기 과정을 포함하는 사이클을 압력－체적(P - v) 선도와 온도－엔트로피(T - s) 선도 위에 나타내고, 사이클의 진행방향을 표시하시오. (2점)
  2. (2) 이 사이클에서 과정 1－2는 엔트로피 변화 없이 체적이 감소한다. 이 과정에서 밀폐된 시스템으로 투입되는 일의 크기가 194.5kJ/kg일 때, 압축비 \psi =
    v_{{1}}
    v_{{2}}
    를 구하시오. (5점)
  3. (3) 과정 2－3과 과정 3－1에서 열과 일을 각각 구하시오. (5점)
  4. (4) 이 사이클이 동력사이클인지 냉동사이클인지 검토하고 동력사이클이면 효율을, 냉동사이클이면 성능계수를 구하시오. (3점)

제2문 (15점)

압력과 온도 변화에 따른 물질의 상태 변화를 나타내는 P－T 선도와 관련하여 다음 물음에 답하시오. (총 15점)
  1. (1) Helmholtz 함수 a는 완전미분의 성질을 갖는다. 이를 활용하여 다음 Maxwell 관계식을 유도하시오. (단, a = = u - Ts이고, T \, ds \, = \, P \, dv \, + \, du이다) (5점)
    \left( \frac{{Partial P}}{{Partial T}} \right)_{{v}} = \left( \frac{{Partial s}}{{Partial v}} \right)_{{T}}
  2. (2) 1)의 Maxwell 관계식을 이용하여 액체－기체 간의 상변화 과정에서 다음 관계식을 유도하시오. (단, 하첨자 sat는 포화상태를 나타내며, h_{{fg}} = h_{{g}} - h_{{f}}이고, v_{{fg}} = v_{{g}} - v_{{f}}이다. 하첨자 f와 g는 각각 액상과 기상을 나타낸다) (5점)
    \left( \frac{{dP}}{{dT}} \right)_{{sat}} = \frac{{h_{{fg}}}}{{T_{{sat \,}} v_{{fg}}}}
  3. (3) 2)의 관계식은 고체－액체 간의 상변화 과정에서도 적용할 수 있다. 물의 경우, 그림으로 주어진 P－T 선도의 융해곡선이 A, B 중 어떤 형태로 나타날지 관계식을 이용하여 설명하시오. (5점)
    [그림]

제3문 (10점)

그림과 같이 피스톤－실린더로 구성된 장치의 내부에 300°C, 500kPa의 공기가 들어 있고, 이때 체적은 1.2m3이다. 실린더의 상부 한쪽은 밸브와 연결되어 있으며, 밸브의 다른 쪽은 150°C, 600kPa의 공기를 공급하는 관과 연결되어 있다. 처음에 밸브는 닫혀 있었고 밸브를 서서히 열었다가 체적이 처음의 2배가 될 때 밸브를 닫는다. 이 과정 동안 실린더 내부의 압력은 피스톤과 밸브의 작용으로 일정하게 500kPa로 유지된다. 장치는 외부와 단열되어 있고 공기는 이상기체라고 가정할 때, 다음 물음에 답하시오. (단, 공기의 기체상수는 0.287kJ/kg․K 이며, 피스톤과 실린더 벽사이의 마찰은 무시한다. 또한, 공기의 정압비열과 정적비열은 상수이다) (총 10점)
Pi＝600kPa
Ti＝150°C
V1＝1.2m3
P1＝500kPa
T1＝300°C
밸브
  1. (1) 실린더 내 공기의 최종온도(K)를 구하시오. (6점)
  2. (2) 밸브를 통해 공급된 공기의 질량(kg)을 구하시오. (4점)

제4문 (10점)

카노(Carnot) 열기관이 800°C의 열저장조로부터 10kW의 열을 받아 이 중 일부를 일로 변환하고, 나머지는 27°C의 주위 공기로 열을 방출한다. 이 열기관의 일은 카노 냉동기를 구동하는 데 사용되며, 냉동기는 －16°C인 냉동실에서 열을 흡수하여 27°C의 주위 공기로 열을 방출한다. 다음 물음에 답하시오. (총 10점)
  1. (1) 냉동실에서 최대로 얻을 수 있는 열제거율(kW)을 구하시오. (5점)
  2. (2) 이 열기관과 냉동기로부터 27°C 주위 공기로 방출되는 전체 열량(kW)을 구하시오. (5점)