2019년 5급 공채 기술 2차 기상역학
문제 4개 · 100점. 참고 답안·채점 기준은 앱에서 볼 수 있습니다.
제1문 (25점)
북반구의 두 등압면 p_{{1}}과 p_{{2}}(p_{{1}} > p_{{2}})에서 온도풍에 대한 다음 물음에 답하시오. (총 25점)
- (1) 온도풍을 정의하고, 각 성분(u_{{T}} \,, v_{{T}})을 수식으로 나타내시오. (6점)
- (2) 그림과 같이 지균풍 {\vec{{V}}}_{{g \, 1}}, {\vec{V}}_{{g \, 2}}가 두 등압면 p_{{1}}과 p_{{2}}사이에서 반전(backing)하는 경우 온도풍 벡터와 평균 온도의 구조를 표시하고, 지균풍에 의한 평균 온도이류의 부호를 수식을 이용하여 제시하시오. (8점)
[그림]{\vec{V}}_{{g \, 1}}
{\vec{{V}}}_{{g \, 2}}
x
y - (3) ①제트기류가 위도 35도 부근에 존재하며, ②북반구 제트기류가 남반구 제트기류보다 풍속이 크고, ③제트기류가 대류권계면 하단에 위치하는 이유를 온도풍 관계를 이용하여 각각 설명하시오. (6점)
- (4) 저기압 중심이 그 주위보다 온도가 낮다고 할 경우, 이 저기압은 고도가 증가함에 따라 강화 또는 약화될지 여부와 그 이유를 온도풍 관계를 이용하여 설명하시오. (5점)
제2문 (20점)
45°N의 300hPa 고도에서 80ms-1의 강한 동서방향 지균풍(제트기류)이 불고 있다. 다음 물음에 답하시오. (단, 지구 자전 각속도는 7.292×10-5s-1, 중력 가속도는 9.81ms-2, 기체상수는 287Jkg-1K-1) (총 20점)
- (1) 이 제트기류 내에서 등압면의 기울기(m/km)를 구하시오. (10점)
- (2) 이 300hPa 제트기류 구역의 기온이 －23°C일 때, 이 구역에서의 수평 기압 경도(Pa/m)를 구하시오. (10점)
제3문 (20점)
로스비파(Rossby wave)는 대기 대순환운동에서 중요한 파동 중 하나이다. 다음 물음에 답하시오. (총 20점)
- (1) 비발산 순압대기에서 로스비파는 절대소용돌이도 보존운동으로 나타낼 수 있다. t_{{1}}시간에 \delta y만큼 변위시켰을 때의 상대소용돌이도(\zeta_{{t_{{1}}}})를 수식으로 나타내고, 북반구 중위도에서 공기덩어리를 남북으로 이동시켰을 때 공기덩어리가 어떤 움직임을 보일지 그림과 함께 설명하시오. (단, 초기(t_{{0}} \,)의 상대소용돌이도(\zeta_{{t_{{o}}}})는 0) (10점)
- (2) 북반구에서 일직선으로 정렬된 공기덩어리에 남북변위 \delta y = a \, \sin[ k ( x - ct )를 가할 때, 로스비파의 위상속도(phase speed, c)와 방향을 구하고, 파장이 커짐에 따라 로스비파의 위상속도는 어떻게 변화되는지 설명하시오. (단, a는 남북변위의 최댓값, k는 동서파수) (10점)
제4문 (35점)
. 그림은 2층 대기모형의 모식도이고, 식 (1)과 (2)는 2층 대기모형에서 각각 순압 섭동 소용돌이도와 경압 섭동 소용돌이도의 지배 방정식이다.
[그림]
여기서 U \,는 바람, \psi는 유선함수, \omega는 연직속도, \beta는 위도에 따른 코리올리 파라미터의 변화이며,
U_{{m}} = = ( U_{{1}} + U_{{3}} ) / 2 \, , \, \, \, \, \, U_{{T}} = = ( U_{{1}} - U_{{3}} ) / 2,
\psi_{{m}} = = ( \psi '_{{1}} + \psi '_{{3}} ) / 2 \, , \, \, \, \, \, \psi_{{T}} = = ( \psi '_{{1}} - \psi '_{{3}} ) / 2, \lambda^{{2}} = = f_{{0}}^{{2}} / [ \sigma ( \delta p )^{{2}} ]으로
정의한다. 다음 물음에 답하시오. (단, \sigma는 정적 안정도, f_{o}는 기준위도에서의 코리올리 파라미터) (총 35점)
[그림]
\left[ \frac{{Partial}}{{Partial t}} + U_{{m}} \frac{{Partial}}{{Partial x}} \right] \frac{{Partial^{{2}} \psi_{{m}}}}{{Partial x^{{2}}}} + \beta \frac{{Partial \psi_{{m}}}}{{Partial x}} + U_{{T}} \frac{{Partial}}{{Partial x}} \left( \frac{{Partial^{{2}} \psi_{{T}}}}{{Partial x^{{2}}}} \right) = 0 (1)
\left[ \frac{{Partial}}{{Partial t}} + U_{{m}} \frac{{Partial}}{{Partial x}} \right] \left( \frac{{Partial^{{2}} \psi_{{T}}}}{{Partial x^{{2}}}} - 2 \lambda^{{2}} \psi_{{T}} \right) + \beta \frac{{Partial \psi_{{T}}}}{{Partial x}} + U_{{T}} \frac{{Partial}}{{Partial x}} \left( \frac{{Partial^{{2}} \psi_{{m}}}}{{Partial x^{{2}}}} + 2 \lambda^{{2}} \psi_{{m}} \right) = 0 (2)
\left[ \frac{{Partial}}{{Partial t}} + U_{{m}} \frac{{Partial}}{{Partial x}} \right] \left( \frac{{Partial^{{2}} \psi_{{T}}}}{{Partial x^{{2}}}} - 2 \lambda^{{2}} \psi_{{T}} \right) + \beta \frac{{Partial \psi_{{T}}}}{{Partial x}} + U_{{T}} \frac{{Partial}}{{Partial x}} \left( \frac{{Partial^{{2}} \psi_{{m}}}}{{Partial x^{{2}}}} + 2 \lambda^{{2}} \psi_{{m}} \right) = 0 (2)
여기서 U \,는 바람, \psi는 유선함수, \omega는 연직속도, \beta는 위도에 따른 코리올리 파라미터의 변화이며,
U_{{m}} = = ( U_{{1}} + U_{{3}} ) / 2 \, , \, \, \, \, \, U_{{T}} = = ( U_{{1}} - U_{{3}} ) / 2,
\psi_{{m}} = = ( \psi '_{{1}} + \psi '_{{3}} ) / 2 \, , \, \, \, \, \, \psi_{{T}} = = ( \psi '_{{1}} - \psi '_{{3}} ) / 2, \lambda^{{2}} = = f_{{0}}^{{2}} / [ \sigma ( \delta p )^{{2}} ]으로
정의한다. 다음 물음에 답하시오. (단, \sigma는 정적 안정도, f_{o}는 기준위도에서의 코리올리 파라미터) (총 35점)
- (1) \psi_{m}과 \psi_{T}를 파동해로 가정하여 분산방정식과 위상속도(c)를 구하시오. (15점)
- (2) \beta = 0일 때, 위상속도(c)를 구하고 임계파장(L_{c})보다 파장이 긴 파동들이 불안정해지는 이유를 설명하시오. 또한 정적 안정도(\sigma)가 파동에 미치는 영향을 설명하고, 북반구 중위도 대류권에서 L_{c}의 전형적인 값을 구하시오. (단, deltap＝500hPa, ( 2 \sigma )^{{1 / 2}} \approx 2 \times 10^{{- 3}} \mathrm{N}^{{- 1}} \mathrm{m}^{3} \mathrm{s}^{{- 1}}, f_{o} \approx 10^{-} 4 s^{-} 1, \pi＝3.14) (10점)
- (3) \beta ! = 0일 때, 중립 안정도 곡선을 그림으로 제시하고, \beta 효과에 대해 설명하시오. (10점)