5급 공채 2차

2018년 5급 공채 기술 2차 회로이론(선택)

문제 5개 · 50점. 참고 답안·채점 기준은 앱에서 볼 수 있습니다.

제1문 (11점)

그림 (a)에서 어떤 회로 H가 부하 Z_{{L}}로 종단되어 있으며, 회로 H의 4단자망 전송행렬(ABCD행렬)은 다음과 같다. 물음에 답하시오. (단, Y_{{o}} = 1 / Z_{{o}}이다) (총 11점)
\left[ {matrix {A B \\ C D}} \right] = {bmatrix {\cos \theta \, \, \, \, \, \, \, \, \, jZ_{{o}} \sin \theta \\ jY_{{o}} \sin \theta \cos \theta}}

H
Z_{{i \, n}}
Z_{L}
a
a'
b
b'
Z_{a}
Z_{b}
Z_{c}
Z_{L}
a
a'
b
b'
(a)(b)
  1. (1) 회로 H의 4단자망 임피던스행렬을 구하시오. (3점)
  2. (2) 1)의 결과를 이용하여 그림 (b)의 T－등가회로의 Z_{{a}} , \, Z_{{b}} , \, Z_{{c}}를 구하시오. (2점)
  3. (3) 2)의 결과를 이용하여 그림 (a)의 입력임피던스 Z_{{i n}}을 유도하시오. (단, Z_{{o}}, Z_{L}, cottheta를 사용하여 나타내야 한다) (3점)
  4. (4) Z_{o}와 Z_{L}이 실수일 경우, Z_{{i n}}이 저항성이 되기 위한 조건을 구하시오. (3점)

제2문 (11점)

그림과 같은 교류회로가 있다. 다음 물음에 답하시오. (단, g_{{m}} R>0이다) (총 11점)
[그림]
v_{{i n}} ( t )
＋
－
v_{{x}}
R
R
g_{{m}} v_{{x}}
C
＋
－
v_{{out}} ( t )
  1. (1) 전달함수 H ( j \omega ) =V_{{out}} ( j \omega ) / V_{{i n}} ( j \omega )가 주파수의 변화에 따른 변곡점이 있는 저주파 통과필터(low pass filter)로 동작하기 위한 g_{{m}} R의 조건을 구하시오. (4점)
  2. (2) 1)의 조건을 만족할 때, 3dB 주파수를 구하시오. (2점)
  3. (3) \left| H ( j \omega ) \right|의 최댓값이 －3dB보다 크기 위한 g_{{m}} R의 범위를 구하시오. (5점)

제3문 (9점)

그림과 같은 회로에서 전압 v_{{s}} ( t )와 전류 i_{{s}} ( t )가 동상(in-phase)이다. 다음 물음에 답하시오. (단, v_{{s}} ( t ) \, = \, 100 \, \cos ( \omega t \, + 10 ° ) [ V ]이다) (총 9점)
[그림][그림]
＋－
v_{{s}} ( t )
＋
－
v_{{o}} ( t )
i_{{s}} ( t )
5 \Omega
4 \Omega
0.1 F
2 H
3 v_{{o}} ( t )
  1. (1) 전압 v_{{s}} ( t )의 주파수[Hz]를 구하시오. (4점)
  2. (2) 전류 i_{{s}} ( t )를 구하시오. (2점)
  3. (3) 종속 전압원의 전압 3 v_{{o}} ( t )를 유지하면서 종속 전압원을 복소 임피던스 Z_{{x}}로 등가할 때, 복소 임피던스 Z_{{x}}를 구하시오. (3점)

제4문 (8점)

v ( t ) = u ( t ) \cos 2 \pi f_{{0}} t일 때, 다음 물음에 답하시오. (총 8점)
  1. (1) F{1}= \delta ( f )인 것과 푸리에 변환 정의를 사용하여 u ( t )의 푸리에 변환함수를 유도하시오. (3점)
  2. (2) 1)의 결과를 이용하여 v ( t )의 푸리에 변환함수 V ( f )를 구하시오. (3점)
  3. (3) | V ( f ) | 대 f의 그래프 개형을 그리시오. (2점)

제5문 (11점)

그림과 같은 회로에서 v_{{s}} ( t ) = 24 \cos ( \omega t + 30 ° ) [ V ]이고, M_{{12}}＝M_{{13}}＝\frac{{1}}{{2}} M_{{23}}＝M＝1[H], L_{{1}}＝2[H], L_{{2}}＝5[H], L_{{3}}＝3[H], \omega = \frac{{10}}{{7}} [ rad / s ]이다. 다음 물음에 답하시오. (총 11점)
[그림][그림][그림][그림][그림][그림]
v_{{s}} ( t )
j 4 \Omega
2 \Omega
j 2 \Omega
L_{{eq}}
R = 2 \Omega
L_{1}
L_{3}
L_{2}
- j 4 \Omega
M12
M13
M23
I_{{1}}
＋
－
v_{{o}} ( t )
j 6 \Omega
I_{{2}}
I_{{a}}
I_{{b}}
  1. (1) L_{{eq}}를 구하시오. (4점)
  2. (2) 페이저 I_{{1}}, I_{{2}}, V_{{o}}를 구하시오. (3점)
  3. (3) 부하저항 R에서 소비되는 평균전력을 구하시오. (2점)
  4. (4) v_{{s}} ( t )에서 회로에 공급하는 총 유효전력과 총 무효전력을 구하시오. (2점)