2018년 5급 공채 기술 2차 유체역학
문제 4개 · 50점. 참고 답안·채점 기준은 앱에서 볼 수 있습니다.
제1문 (10점)
그림과 같이 얇은 유체 막으로 형성된 비눗방울을 만들었다. 비눗물의 표면장력은 \sigma이다. 다음 물음에 답하시오. (단, 중력과 공기의 압축성은 무시할 수 있고, 비눗방울 반지름에 비하여 비눗방울 막의 두께는 매우 얇다고 가정한다) (총 10점)
[그림]
[그림]
- (1) 비눗방울의 반지름이 R일 때, 비눗방울 내부와 외부의 압력 차이(\Delta P＝P_{{2}} - P_{{1}})를 구하시오. (6점)
- (2) 그림과 같이 크기가 다른 두 비눗방울(R_{{1}} > R_{2})을 빨대의 양쪽에 연결시켰을 때, 양쪽 비눗방울 중 어떤 비눗방울이 커지는지와 그 이유를 설명하시오. (단, 빨대의 직경은 매우 작다) (4점)
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제2문 (15점)
그림과 같이 각도 \alpha로 기울어진 고정된 두 평판 사이로 점도가 일정한 유체가 흐른다. 두 평판 사이의 거리는 h로 일정하다. 이 때 아래 평판은 고정되어 있고, 위 평판은 일정한 속도 V_{{P}} \,로 x축 방향으로 움직이고 있다. 유동은 정상상태, 완전발달, 비압축성, 층류유동이라고 가정한다. 이 때 유동방향(x방향)의 압력구배\left( \frac{{Partial \, p}}{{Partial \, x}} \right)는 양의 값을 갖는다.
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2차원 직교좌표계에 대한 질량 보존식과 운동량 보존식은 다음과 같다.
위 식에서 \rho는 유체의 밀도, \mu는 유체의 점도, u는 x방향 속도성분, v는 y방향 속도성분, p는 압력, g_{x}는 중력가속도의 x방향 성분이다. 물음에 답하시오. (총 15점)
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2차원 직교좌표계에 대한 질량 보존식과 운동량 보존식은 다음과 같다.
○질량 보존식: \frac{{Partial u}}{{Partial x}} + \frac{{Partial v}}{{Partial y}} = 0
○x -운동량 보존식: \rho ( u \frac{{Partial u}}{{Partial x}} + v \frac{{Partial u}}{{Partial y}} ) =- \frac{{Partial p}}{{Partial x}} + \mu ( \frac{{Partial^{{2}} u}}{{Partial x^{{2}}}} + \frac{{Partial^{{2}} u}}{{Partial y^{{2}}}} ) + \rho g_{{x}}
○x -운동량 보존식: \rho ( u \frac{{Partial u}}{{Partial x}} + v \frac{{Partial u}}{{Partial y}} ) =- \frac{{Partial p}}{{Partial x}} + \mu ( \frac{{Partial^{{2}} u}}{{Partial x^{{2}}}} + \frac{{Partial^{{2}} u}}{{Partial y^{{2}}}} ) + \rho g_{{x}}
위 식에서 \rho는 유체의 밀도, \mu는 유체의 점도, u는 x방향 속도성분, v는 y방향 속도성분, p는 압력, g_{x}는 중력가속도의 x방향 성분이다. 물음에 답하시오. (총 15점)
- (1) 두 평판 사이를 흐르는 유체의 체적 유량(Q \,)이 0일 때, 유체의 속도 성분 u를 구하시오. (단, u는 V_{p}, h, y만으로 나타내야 한다) (8점)
- (2) 1)에서 구한 속도를 이용하여 두 평판에 작용하는 전단응력의 크기(절댓값)를 각각 구하시오. (2점)
- (3) 두 평판 사이를 흐르는 유체의 체적 유량(Q)이 0이 아닌 상황을 고려하자. 아래 평판에 작용하는 전단응력이 0일 때, 압력구배와 두 평판 사이를 흐르는 유체의 단위 폭당 유량을 구하시오. (5점)
제3문 (15점)
그림과 같이 원형 단면을 갖는 노즐 출구로부터 수직 방향으로 작동유체가 분출되고 있다. 제트 형태로 분출되는 유체는 표면이 매끄러운 구형의 공을 떠받치고 있다. 구형의 공이 노즐 출구로부터 떨어져 있는 거리 h는 공의 무게 W, 공의 직경 D, 노즐 출구의 직경 d, 노즐 출구에서 분출되는 작동유체의 속도 V, 그리고 작동유체의 밀도 \rho와 동점성계수 \nu의 함수로 표현된다고 하자. 다음 물음에 답하시오. (총 15점)
[그림]
[그림]
- (1) 버킹엄(Buckingham)의 Π 정리를 이용하여 h를 포함하는 무차원수를 나머지 무차원 변수들로 나타내시오. (10점)
- (2) 작동유체로 물을 사용하였을 때 노즐 출구의 속도를 V_{{w}}로 하고, 공기를 사용하였을 때 노즐출구의 속도를 V_{{a}}라고 하자. 또한, 물을 사용하는 경우와 공기를 사용하는 경우에 대해서, 기하학적 그리고 역학적 상사가 완벽히 이루어진다고 가정하자. 이때, 물을 사용하는 시스템에서의 공의 무게를 W_{{w}}로 나타내고 공기를 사용하는 시스템에서의 공의 무게를 W_{{a}}로 나타낼 때, \frac{W_{{w}}}{W}_{{a}}를 구하시오. (단, 물의 밀도와 동점성계수는 각각 \rho_{w}＝1,000kg/m3와 \nu_{w}＝1.0×10-6m2/s이며, 공기의 밀도와 동점성계수는 각각 \rho_{a}＝1.0kg/m3와 \nu_{a}＝2.0×10-5m2/s로 가정한다) (5점)
제4문 (10점)
그림과 같이 바퀴가 달린 4가지 장치들은 초기에 고정되어 있다. 비압축성 유체가 장치에 대해 일정한 속도로 유입 및 유출될 때, 고정장치를 해제하였다. 그 순간 각 장치의 이동방향(오른쪽 또는 왼쪽)을 검사체적에 대한 질량 보존식과 운동량 보존식을 적용하여 설명하시오. (단, 입구와 출구의 면적은 A_{{1}}, A_{2}이고, 입구와 출구에서의 유체 속도의 크기는 V_{1}, V_{2}로 균일하다. 각 장치의 바퀴와 바닥면의 마찰은 무시하고, 입구와 출구에서의 압력은 대기압이다) (10점)
[그림]
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