2018년 5급 공채 기술 2차 열역학
문제 4개 · 50점. 참고 답안·채점 기준은 앱에서 볼 수 있습니다.
제1문 (10점)
단원자 이상기체 (\overline{C}_{v} = \frac{3}{2} \overline{R}) 1몰로 이루어진 계가 초기 온도 25°C(주위 온도)와 초기 부피 10L 상태에서 최종 부피 8L로 단열 압축된다. 다음 물음에 답하시오. (단, 일반기체상수는 \overline{R}＝8.314J/mol․K이다) (총 10점)
- (1) 단열 압축이 가역적으로 일어나는 경우에 계의 최종 온도와 계의 내부에너지 변화량 \Delta U를 구하시오. (2점)
- (2) 1)의 경우에 계와 주위, 그리고 전체 엔트로피 변화량인 \Delta S_{{\mathrm{sys}}}, \Delta S_{{\mathrm{surr}}}, \Delta S_{{\mathrm{n} \mathrm{et}}}를 각각 구하시오. (3점)
- (3) 단열 압축이 비가역적으로, 1MPa의 일정한 외부 압력에 의해 일어나는 경우에 계의 내부에너지 변화량 \Delta U와 최종 온도를 구하시오. (2점)
- (4) 3)의 경우에 계와 주위, 그리고 전체 엔트로피 변화량인 \Delta S_{{\mathrm{sys}}}, \Delta S_{{\mathrm{surr}}}, \Delta S_{{\mathrm{n} \mathrm{et}}}를 각각 구하시오. (3점)
제2문 (15점)
다음 그림은 어느 기체의 줄－톰슨 계수(\mu_{{JT}} = = \left( \frac{{Partial T}}{{Partial P}} \right)_{{h}})를 구하기 위한 실험의 개략도이다.
단열 용기 안에서 초기에 (P_{{1}} , V_{{1}} , T_{{1}}) 상태의 기체가 다공성 물질을 통과하여 저압부로 나와 ( P_{{2}} , V_{{2}} , T_{{2}} ) 상태로 변화한다. 물음에 답하시오. (단, 다공성 물질의 질량과 다공성 물질 내부에 존재하는 기체의 질량은 무시한다) (총 15점)
P1
다공성 물질
단열 용기
P2
P2
P1
P1, V1, T1
P2, V2, T2
P1>P2
다공성 물질
단열 용기
P2
P2
P1
P1, V1, T1
P2, V2, T2
P1>P2
단열 용기 안에서 초기에 (P_{{1}} , V_{{1}} , T_{{1}}) 상태의 기체가 다공성 물질을 통과하여 저압부로 나와 ( P_{{2}} , V_{{2}} , T_{{2}} ) 상태로 변화한다. 물음에 답하시오. (단, 다공성 물질의 질량과 다공성 물질 내부에 존재하는 기체의 질량은 무시한다) (총 15점)
- (1) 용기 내 기체를 검사질량으로 하여 위의 상태변화가 등엔탈피 과정임을 보이시오. (3점)
- (2) 줄－톰슨 계수(\mu_{JT})를 기체의 정압비열(C_{{P}} = = \left( \frac{{Partial h}}{{Partial T}} \right)_{{P}}), 부피(V), 온도(T)의 함수로 나타내시오. (5점)
- (3) 2)의 결과로부터 이상기체는 줄－톰슨 효과를 이용한 냉동기에 사용할 수 없음을 설명하시오. (2점)
- (4) 용기 안의 기체가 이상기체(기체상수 R)이고 최종 압력이 초기 압력의 \frac{{1}}{{2}}인 경우, 이 과정에서의 엔트로피 생성량을 초기 상태 물성치(P_{{1}} , V_{{1}} , T_{{1}})를 이용하여 나타내시오. (5점)
제3문 (15점)
가스터빈 기관의 이상 사이클인 공기표준 Brayton 사이클을 설계한다. 사이클의 최고온도(Tmax)는 1200K, 최저온도(Tmin)는 300K이다. 설계 목표는 압력비를 조절하여 공기 단위 질량당 사이클 순일(net work)을 최대화하는 것이다. 다음 물음에 답하시오. (단, 냉공기표준(cold-air standard)을 가정하고 정압비열(Cp)은 1.005kJ/kg․K, 비열비(k＝Cp/Cv)는 1.4이다) (총 15점)
압축기일
Win
터빈일
Wout
2
3
4
1
Qin
고온
열교환기
압축기
터빈
Qout
저온
열교환기
Win
터빈일
Wout
2
3
4
1
Qin
고온
열교환기
압축기
터빈
Qout
저온
열교환기
- (1) T－s 선도에 이 사이클을 나타내고, 각 과정이 끝나는 상태점과 최고온도, 최저온도를 기입하시오. (3점)
- (2) 공기 단위 질량당 사이클 순일을 압력비, 최저온도, 사이클 최고온도의 함수로 나타내시오. (4점)
- (3) 이 순일을 최대화하기 위한 압력비를 구하시오. (4점)
- (4) 순일을 최대화하는 조건에서 사이클의 순일과 고온 열전달량의 표현식을 구하시오. 또한, 사이클의 열효율이 비열비(k)에 관계없이 최고온도와 최저온도의 비율(Tmax/Tmin)의 함수로 결정됨을 보이고, 열효율값을 구하시오. (4점)
제4문 (10점)
공기조화기 입구로 외부 공기(32°C, 101.3kPa, 상대습도 90%)가 100m3/min의 유량으로 들어와 냉각 코일에 의해 냉각 제습되어 22°C, 101.3kPa, 60%의 상대습도로 나간다. 냉각에 의해 응축되는 물은 외부로 배출되며 물의 온도는 출구 공기 온도와 같은 22°C라고 가정한다. 다음 물음에 답하시오. (단, 공기와 수증기는 이상기체로 가정하고, 입구와 출구에서의 운동에너지와 위치에너지는 무시한다) (총 10점)
- (1) 공기조화기에서 1시간 동안 응축되어 제거되는 수분의 양은 얼마인가? (5점)
- (2) 냉각코일에서 냉각과 제습에 필요한 열전달율은 몇 kW인가? (4점)
- (3) 표준 대기압 조건(101.3kPa)의 습공기 선도(Psychrometric chart)에서 상대습도 40%인 선은 압력이 표준 대기압의 1.5배가 될 때 상대습도 몇 %인 선을 나타내는가? (1점)
※공기의 분자량: M_{{a}}＝28.97kg/kmol
물의 분자량: M_{v}＝18.0kg/kmol
일반기체상수: \overline{R}＝8.314kJ/kmol․K온도
(°C)공기의 엔탈피
(kJ/kg)포화 수증기압
(kPa)포화수증기의 엔탈피
(kJ/kg)액상 물의 엔탈피
(kJ/kg)22 295.17 2.645 2541.7 92.33 32 305.22 4.759 2559.9 134.15