2018년 5급 공채 기술 2차 반응공학

문제 4개 · 50점. 참고 답안·채점 기준은 앱에서 볼 수 있습니다.

제1문 (10점)

회분식 반응기에서 A→B의 등온 비가역 액상 반응이 일어나고 있다. 이 반응의 속도식을 구하기 위하여 반응물 A의 초기 농도(C_{{A 0}})가 낮은 범위와 높은 범위에서 다음과 같은 반감기(t_{{1 / 2}}) 측정값을 얻었을 때, 물음에 답하시오. (총 10점)
<낮은 C_{{A 0}}범위에서의 t_{{1 / 2}} 측정값>

C_{{A 0}} ( mol \, ․ \, L^{{- 1}} \, )	0.01	0.05	0.10
t_{{1 / 2}}(h)	0.1	0.1	0.1

<높은 C_{{A 0}}범위에서의 t_{{1 / 2}} 측정값>

C_{{A 0}} ( mol \, ․ \, L^{{- 1}} \, )	10	20	30
t_{{1 / 2}}(h)	1	2	3

(1) 반응물 A의 각 농도 범위에서 반응차수(n)와 반응속도 상수(k)를 구하시오. (5점)
(2) 1)의 결과를 이용하여 이 반응의 속도식을 반응물 A의 농도(C_{{A}})에 대한 함수로 나타내시오. (5점)

제2문 (15점)

A ( g ) + 2 B ( s )→P와 같은 기체 A와 구형입자 B의 반응은 수축핵 모델(shrinking core model)에서 화학반응이 율속 단계(rate determining step)인 반응기구를 따르며, 이 때 기체 A의 농도구배는 다음 그림과 같다. (총 15점)

미반응 핵
회층
기체 경막
기상반응물의
농도
C_{{A_{{g}}}} = C_{{A_{{S}}}} = C_{{A_{{C}}}}
R
r_{{c}}
0
r_{{c}}
R
반경방향 위치

(1) 주어진 화학반응에서 기체 경막과 회층(ash layer)을 통한 확산을 무시할 때, 다음의 주어진 기호를 이용하여 반응시간(t)을 구형입자 B의 전환율(X_{{B}})에 대한 함수로 유도하시오. (단, 반응차수는 반응물 A에 대하여 1차이다) (10점)
r_{{c}}＝미반응 핵의 반지름
R＝구형입자의 초기 반지름
\rho_{{B}}＝B의 몰(mol) 밀도
k_{{A}} ' '＝구형입자 표면적에 기준한 1차 반응속도 상수
C_{{A}}_{{g}}＝기체상에서 반응물 A의 농도
C_{{A_{{S}}}}＝회층 표면에서 반응물 A의 농도
C_{{A_{{C}}}}＝미반응 핵표면에서 반응물 A의 농도
(2) 위 반응에서 반응시간(t)에 따른 구형입자 B의 전환율(X_{{B}})에 대한 실험결과가 다음과 같을 때, 구형입자 B가 생성물 P로 완전히 전환되는 데 걸리는 시간을 구하시오. (5점)
t(min) 0.25 0.5 0.75 1
X_{{B}} 0.23 0.42 0.58 0.70

제3문 (15점)

순환 반응기에서 1차 반응 A → B가 일어나고 있다. 반응물 A의 초기농도(C_{{A 0}})는 4mol \, ․ \, L^{{- 1}}, 반응기 부피(V)는 200L이고, 부피유속(\upsilon_{{0}})은 20L \, ․ \, s^{{- 1}}이다. 순환비(R)가 5인 경우 0.6의 전환율(X_{{A}})을 얻는다고 할 때, 다음 물음에 답하시오. (단, 순환비는 계를 떠나는 유체 부피에 대한 반응기 입구로 되돌아가는 유체의 부피 비이다) (총 15점)

(1) 이 반응의 반응속도 상수(k)를 구하시오. (10점)
(2) 이 순환 반응기를 혼합흐름 반응기(CSTR)－플러그흐름 반응기(PFR)의 직렬 복합 반응기로 교체하고자 할 때, 순환 반응기에서 얻어진 전환율과 동일한 전환율(X_{{A}})을 얻기 위해 필요한 PFR의 부피(V)를 구하시오. (단, CSTR의 부피는 50L이다) (5점)

제4문 (10점)

A→B의 등온 비가역 액상 반응에 대해 실험으로부터 다음과 같은 전환율(X_{{A}})에 따른 반응속도(- r_{{A}}) 값을 얻었을 때, 물음에 답하시오. (총 10점)

X_{{A}}	0	0.4	0.8
- r_{{A}}( mol \, ․ \, L^{{- 1}} \, ․ \, s^{{- 1}} )	0.01	0.008	0.002

(1) 동일한 반응을 플러그흐름 반응기(PFR)에서 진행할 때, 0.8의 전환율(X_{{A}})을 얻는 데 필요한 PFR의 부피(V)를 구하시오. (단, 반응물 A의 몰유입량(F_{{A 0}})은 2mol \, ․ \, s^{{- 1}}이고, 실험값으로부터 그려진 1/- r_{{A}} vs. X_{{A}} 그래프의 점들은 이웃하는 점과 직선으로 연결되는 것으로 가정한다) (5점)
(2) 동일한 반응을 혼합흐름 반응기(CSTR) 2기(R_{{1}}, R_{{2}})를 직렬로 연결하여 1)에서의 PFR과 동일한 반응 조건에서 진행하고자 한다. 첫째 반응기(R_{{1}})와 둘째 반응기(R_{{2}})의 전환율(X_{{A 1}}, X_{{A 2}})을 각각 X_{{A 1}}은 0.4, X_{{A 2}}는 0.8로 운전할 때, 두 반응기 부피(V₁, V₂)의 합을 구하시오. (단, 전환율 X_{{A 1}}은 반응기 R_{{1}} 통과 후 얻어진 전환율이며, X_{{A 2}}는 반응기 R_{{1}}과 R_{{2}} 모두 통과 후 얻어진 전환율이다) (5점)

t(min)	0.25	0.5	0.75	1
X_{{B}}	0.23	0.42	0.58	0.70