2018년 5급 공채 기술 2차 동역학

문제 4개 · 50점. 참고 답안·채점 기준은 앱에서 볼 수 있습니다.

제1문 (10점)

그림과 같이 로봇 팔 CD가 지면과 수평을 이루면서 끝점 D가 x방향으로 1m/s의 등속 운동을 하고 있다. 이 로봇이 그림과 같은 자세를 이루는 순간에 대해 다음 물음에 답하시오. (총 10점)
[그림][그림]

C
30°
45°
A
B
D
y
x
150mm
200mm
v_{{D}} = 1m/s

(1) 로봇 팔 AB의 각속도(\omega_{{AB}})와 로봇 팔 BC의 각속도(\omega_{{BC}})를 [rad/s]로 구하시오. (4점)
(2) 로봇 팔 AB의 각가속도(\alpha_{{AB}})와 로봇 팔 BC의 각가속도(\alpha_{{BC}})를 [rad/s²]으로 구하시오. (6점)

제2문 (10점)

그림의 로켓이 무동력 상태로 지면과 수직인 평면 내에서 비행하고 있다. 로켓을 추적하는 레이더도 동일 평면 내에 있다. \theta = 30 °일 때, 레이더가 측정한 로켓의 비행 상태는 r＝10,000m, {\dot{{r}}}＝100m/s, {\dot{{\theta}}}＝0.01rad/s이다. 이 위치에서 로켓의 가속도는 수직 아래 방향으로 9.81m/s²이다. 로켓의 현재 위치에서 다음 물음에 답하시오. (총 10점)

지면
레이더
로켓
r
\theta

(1) 로켓의 속력 v[m/s]를 구하시오. (3점)
(2) 로켓의 가속도 \ddot{{r}}[m/s²]와 \, {\ddot{{\theta}}}[rad/s²]를 구하시오. (4점)
(3) 로켓의 현재 위치로부터 0.15초 동안 이동한 변위의 크기[m]를 구하시오. (3점)

제3문 (15점)

그림과 같이 가늘고 단면이 균일한 막대 AB의 A점은 매끄러운 수직봉 OC를 따라 자유롭게 미끄러지는 칼라 D에 부착되어 있고 B점은 매끄러운 표면 위에 놓여있다. 막대는 수직에 가까운(\theta = + 0 °) 정지 상태로부터 중력의 영향으로 B점이 오른쪽으로 미끄러지기 시작하여 xy평면에서 회전운동(\theta)을 한다. 다음 물음에 답하시오. (단, 운동을 하는 동안 막대의 B점은 수평면과 항상 접촉을 유지한다) (총 15점)

A
B
y
x
\theta
\frac{{L}}{{2}}
\frac{{L}}{{2}}
g
G
O
C
D

(1) 막대의 길이를 L, 질량을 m, 중력가속도를 g, 칼라와 막대사이의 각도를 \theta, 각속도를 \dot{{\theta}}, 각가속도를 \ddot{{\theta}}라고 할 때, 막대의 무게 중심 가속도 ({\ddot{{x}}}_{G}, {\ddot{{y}}}_{G})를 주어진 변수를 이용하여 구하시오. (2점)
(2) 다음 <조건>을 이용하여 \dot{{\theta}}[rad/s], \ddot{{\theta}}[rad/s²], A 및 B점에 작용하는 반력의 크기[N]와 방향을 각각 구하시오. (13점)
<조 건>
○L＝1m ○m＝10kg ○\theta＝60°
○g＝9.81m/s² ○칼라의 질량은 무시

제4문 (15점)

그림과 같이 질량이 m이고 현가장치의 스프링 상수가 k인 차량이 길이가 L이고 높이가 H인 턱에 진입하고 있다. 턱의 형상이 다음 식과 같이 주어질 때, 물음에 답하시오. (단, 차량의 수평 방향 주행 속도는 v로 일정하다) (총 15점)

y ( x ) \, = \, \frac{{H}}{{2}} \left( 1 - \cos \frac{{2 \pi x}}{{L}} \right)

v
y
m
k
H
x
L
u
기준위치

(1) 턱을 통과하는 동안에 차량에 발생하는 + y방향의 진동 변위(u)를 시간(t)의 함수로 구하시오. (단, t = 0일 때 차량이 턱에 진입하며, 차량의 감쇠는 무시한다) (12점)
(2) 차량이 턱에 진입한 직후의 + y방향 가속도를 구하시오. (3점)

	<조 건>

○L＝1m ○m＝10kg ○\theta＝60° ○g＝9.81m/s² ○칼라의 질량은 무시