5급 공채 2차

2018년 5급 공채 기술 2차 기상역학

문제 4개 · 100점. 참고 답안·채점 기준은 앱에서 볼 수 있습니다.

제1문 (20점)

지균풍 vecV_{g}가 다음과 같이 정의되는 준지균 역학계를 고려하자.
\vec{{V_{{g}}}} = = \frac{{\vec{{k}}}}{{f_{{0}}}} \times \vec{{\nabla}} \Phi

여기서 f_{{0}}는 일정한 기준위도 \phi_{{0}}에서의 코리올리 파라미터, \Phi는 지위(geopotential), \vec{{k}}는 연직방향의 단위벡터이다. 이 역학계에서 소용돌이도 방정식은 다음과 같이 표현될 수 있다.
\frac{{Partial \zeta_{{g}}}}{{Partial t}} = - \vec{{V_{{g}}}} \cdot \vec{{\nabla}} ( \zeta_{{g}} + f ) + f_{{0}} \frac{{Partial \omega}}{{Partial p}}

여기서 \zeta_{{g}}는 지균 상대 소용돌이도, f는 코리올리 파라미터, \omega는 연직 기압 속도, p는 기압이다. 연직으로만 변화하는 매개변수 \Phi_{{0}}, U, A와 동서파수 k 및 남북파수 l에 대해 지위장이 다음과 같이 주어졌을 때, 물음에 답하시오. (총 20점)
\Phi = \Phi_{{0}} - f_{{0}} Uy + f_{{0}} A \, \sin \, kx \, \cos \, ly
  1. (1) 지균 상대 소용돌이도 \zeta_{{g}}를 수식으로 나타내시오. (5점)
  2. (2) 지균풍에 의한 상대 소용돌이도 이류와 행성 소용돌이도 이류를 구하고, 두 이류항이 지위장을 서로 반대 방향으로 이동시키려는 경향을 가짐을 보이시오. (10점)
  3. (3) 2)의 결과를 이용하여, 지위장이 정체할 때의 조건을 제시하시오. (5점)

제2문 (25점)

그림은 어느 날 해면 기압(hPa) 분포를 나타낸 것으로 고기압 중심 부근의 기압 경도가 저기압에 비해 훨씬 작다. 다음 물음에 답하시오. (총 25점)
[그림]
  1. (1) 자연 좌표계에서 바람의 직각 방향에 대한 운동 방정식을 이용하여 고기압 중심 부근의 기압 경도가 저기압에 비해 작게 나타날 수 있는 이유를 설명하시오. (10점)
  2. (2) 종관규모 운동에 적용되는 소용돌이도 방정식을 이용하여 1)에서 보인 것과 같이 고기압 중심 부근의 기압 경도가 저기압에 비해 작게 나타날 수 있는 이유를 설명하시오. (10점)
  3. (3) 고기압 중심 부근에서 기압 경도가 작아지는 현상이 겨울철 기온 및 안개 형성에 미치는 영향에 대해 논하시오. (5점)

제3문 (30점)

vecQ 벡터를 이용한 오메가 방정식은 다음과 같이 주어진다. 물음에 답하시오. (단, \vec{{\nabla}} \,^{{2 \,}}은 라플라시안 연산자, f_{{0}}는 코리올리 파라미터, p는 기압, \sigma \,는 대기 중층에서의 안정도, \vec{{V_{{g}}}}는 지균풍 벡터, T는 온도, R은 기체상수를 나타낸다) (총 30점)
\left[ \sigma \vec{{\nabla}} \,^{{2}} + \, f_{{0}}^{{2}} \frac{{Partial^{{2}}}}{{Partial p^{{2}}}} \right] \omega \, = - 2 \vec{{\nabla}} \bullet \vec{{Q}} \, \, \, (가)
\vec{{Q}} \, = \, \left( - \frac{{R}}{{p}} \frac{{Partial \vec{{V_{{g}}}}}}{{Partial x}} \cdot \vec{{\nabla}} T \, , \, \, - \frac{{R}}{{p}} \frac{{Partial \vec{{V_{{g}}}}}}{{Partial y}} \cdot \vec{{\nabla}} T \, \right) (나)
  1. (1) 위 식에 근거하여 vecQ 벡터와 연직 운동과의 관계를 기술하시오. (5점)
  2. (2) 다음 그림은 북반구에서 나타난 500hPa 지위(\Phi, 실선), 700～300hPa 층두께(Z_{{T}}, 점선)를 나타낸 것이다. C는 어느 한 지점을 나타낸다. 지균풍에 의해 온도풍 관계가 C에서 파괴됨을 설명하시오. (5점)
    [그림]
  3. (3) 식 (나)에 근거하여, C에서의 vecQ 벡터를 표시하고, 그 이유를 설명하시오. (10점)
  4. (4) vecQ 벡터로 알 수 있는 A－B 연직 단면에서의 2차 순환을 그리고, 이 순환으로부터 온도풍 균형이 이루어짐을 설명하시오. (10점)

제4문 (25점)

다음은 기압좌표계에서 동서평균(zonal mean)된 준지균 운동 및 열역학 방정식계이다. 물음에 답하시오. (단, u는 동서 바람, v는 남북 바람, \omega는 연직 기압 속도, \theta는 온위, f는 코리올리 파라미터, R은 기체상수, S \,는 대기안정도를 의미한다) (총 25점)
\frac{{Partial \overline{{u}}}}{{Partial t}} = f \overline{{v}} - \frac{{Partial \overline{{u ' v '}}}}{{Partial y}} \\ f \frac{{Partial \overline{{u}}}}{{Partial p}} = R \frac{{Partial \overline{{\theta}}}}{{Partial y}} \\ \frac{{Partial \overline{{\theta}}}}{{Partial t}} = S \overline{{\omega}} - \frac{{Partial \overline{{\theta ' v '}}}}{{Partial y}} \\ \frac{{Partial \overline{{\omega}}}}{{Partial p}} + \frac{{Partial \overline{{v}}}}{{Partial y}} = 0
  1. (1) 위 방정식을 이용하여, 정상상태(steady state) 일 때 열속(heat flux)과 운동량속(momentum flux) 간의 관계식을 유도하시오. (단, f \approx f_{{0}} 그리고 S \approx S_{{0}}로 모두 상수이다) (7점)
  2. (2) 평균적인 겨울철 북반구 중위도 지역(30～60°N)에서의 열속과 운동량속의 분포를 자오면 (y－p) 평면에 그리고, 1)에서 제시된 관계식을 설명하시오. (8점)
  3. (3) 유선함수(barchi \,)를 다음과 같이 정의하자.
    \rho_{{o}} {\overline{{\omega}}} = \frac{{Partial {\overline{{\chi}}}}}{{Partial y}} , \, \, \rho_{{0}} {\overline{{v}}} = - \frac{{Partial \overline{\chi}}}{{Partial p}}

    위 방정식계를 이용하여 유선함수를 열속과 운동량속에 대한 식으로 표현하시오. 이를 이용하여 북반구 중위도 자오면 순환을 나타내고, 그 이유를 설명하시오. (10점)